山东省青岛市2025-2026学年高三上学期部分学生1月调研检测数学试题及答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.√2B.2C.2√2A.-1B.0A.|FMHFN|B.|FM>|MN|x²f(y)-y²f(x)≤(x³-y³)f(x)f(y),则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在1与4中间插入3个数，使这5个数成等比数15.(13分)16.(15分)点F的直线I交C于A,B两点.(2)若1与坐标轴均不垂直，线段AB的垂直平分线交x轴于点M,求的值.17.(15分)线段B₁C₁上运动(包含端点),点Q为A(1)证明：I//平面ABC;(2)若直线PQ与平面ABC所成角的余弦值为,求B₁P;18.(17分)(1)求a的值；(2)设函数19.(17分)(1)若n=3,求a₃的最大值；(2)设n的最大值为m,求m的值；2026年高三年级部分学生调研检测本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.√2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知圆台的上、下底面半径分别为1,2,侧面积为6π,则这个圆台的体积为AB.2√3πCD.5.过点(0,-2)与圆x²+y²-4x-1=0相切的两条直线的夹角为α,则cosa=6.设集合中最大元素与最小元素分别为m,n,则m-n=x²f()-y²f(x)≤(x³-y³13.已知2sinθ+cosθ=1,θ∈(0,π),则tanθ=.15.(13分)(1)证明：16.(15分)(1)求C的方程；17.(15分)线段B₁C₁上运动(包含端点),点Q为AC的中点，设平面PBQ与平面AB₁C₁的交线为1.(1)证明：1//平面ABC;18.(17分)(1)求a的值；(2)设函(ii)若g(x)≤1,求b的最小值.19.(17分)(1)若n=3,求a₃的最大值；(2)设n的最大值为m,求m的值；参考答案及评分标准一、单项迭择题：本题共8小题，每小题5分，共40分、二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)解：(1)设∠B=θ、则∠C=20.16.(15分)…10分解：(1)由题可知12c=4.c=2,取焦点(2,0).共到渐近线的距离为故a²=c²-b²=4-3=1.5分5分(2)山题知直线B(3-k²)x²-4k²x-4k²-3=0.△=36(1+k²)>0恒成立.…---…---17.(15分)Q1.v3.0),设P(a,0.6).(0≤a≤2),则PQ=(1-a.√3.-6).…11分……14分18.(17分)令M(x)=Lnx+3-b².x∈(0,+∞),l(x)在上大于0,在)上小于0,19.(17分)所以a,的报大值为4052………即相加得(l+2+…+2)a,≤2⁻²a,即(2²-1)a,