双旋转波片Mueller矩阵测量系统的理论分析

双旋转波片Mueller矩阵测量系统的理论分析报告人：侯俊峰

指导老师：王东光2009.9研究目的：拟建立一套能够对磁分析器精密定标的实验室检测设备，在此基础上完成对磁分析器的定标。磁分析器的测量精度主要决定于该设备的检测精度，因此该系统的校准、系统误差、检测精度是研究的重点。主要内容：双旋转波片Mueller矩阵测量系统的基本原理误差分析下一步的工作第一部分：基本原理测量系统示意图1.1基本原理令：理想情况下：易得：I的Fourier系数是M中各个元素的线性函数。Fourier变换求得各个系数，然后通过一系列的线性方程组求得M的所有元素。Azzam,R.M.A,OpticsLetters,19781.2三种方法比较法一：直接测量原理：调整两波片的方位角，使A和P各获取4个线性无关的Stokes矢，从而得到16个以M各元素为未知数的线性无关方程组。解方程组，求得M矩阵。缺点：手动调整，不方便且误差大，测量时间长。法二：半自动测量原理：一波片（R1）以一定的角速度旋转，另一波片（R2）固定。R2每转动一个方位后，固定R2，R1旋转，探测器以一定频率接收。多次转动R2，探测得到一系列M元素的线性方程组，由最小二乘法可求得M。缺点：R2需要手动调整，误差较大，测量周期也较长。法三：全自动测量（双旋转波片Mueller矩阵测量系统）优点：电脑控制，误差较小，且测量时间可以根据探测器响应周期决定。探测器响应愈快，测量时间可以很短。P.S.Hauge,J.Opt.Soc.Am,1978第二部分误差分析问题：如何确定两波片的转速比n1/n2系统误差及其影响（对于矩阵影响很大，尤其是高精度测量）方位角和延迟的误差分析（公式推导）一、条件数的引入探测强度I的微小变化可能导致M矩阵较大的误差，如何求得稳定的W矩阵极其重要。因此引入条件数的概念。条件数越小系统越稳定。（要求det(W)≠0）两波片转速比为1/5（3度和15度）,初始相位均为0度，测120次。求得条件数与波片延迟之间的曲线图。得到延迟为127度时，条件数最小为21.延迟为90度时，条件数比较大。初始相位均为0度，波片延迟为127度，测120次。求得条件数与两波片转数比之间的曲线图。可见，转数比为1:1,2:1,3:1,4:1时为奇异矩阵，且5:1,5:2,5:3以及更高时，条件数几乎不变为21。由于5:1时所得到的频率最低，故旋转转数为5:1.MatthewH.Smith,SPIE,2002二、方位角和延迟的误差分析D.H.GoldsteinandR.A.Chipman,J.Opt.Soc.A,1990基准，零度延迟误差，方位角误差延迟误差，方位角误差方位角误差五个误差参数Note:两波片的相位延迟均为90度！分析方法：D.H.GoldsteinandR.A.Chipman,J.Opt.Soc.A,1990Errorcompensation：D.H.Goldstein,AppliedOptics,1992TheidentitymatrixWeakpolarizationelement（aLens）Strongpolarizationelement(linearpolarizer,righthandcircularpolarizer,andlefthandcircularpolarizer)KiyoshiICH