2026部编版初中数学几何证明练习试题及答案

2026部编版初中数学几何证明练习试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：2026部编版初中数学几何证明练习试题考核对象：初中二年级学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，则△ABC是（）三角形。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形2.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE∶EC的值为（）。A.1∶2B.2∶1C.1∶3D.3∶13.在直角坐标系中，点A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（）。A.（1，-2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（2，1）4.已知一个多边形的内角和为720°，则该多边形的边数为（）。A.5B.6C.7D.85.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=3，DC=2，则AB∶AC的值为（）。A.3∶2B.2∶3C.5∶3D.3∶56.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，则四边形ABCD一定是（）。A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形7.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=40°，则∠A的度数为（）。A.40°B.70°C.100°D.110°8.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则其斜边长为（）。A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm9.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是（）。A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.钝角三角形10.已知点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b）在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（每题2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=______°。2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，且∠A=110°，则∠C=______°。3.在直角坐标系中，点M（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。4.一个正n边形的每个内角都是150°，则n=______。5.在△ABC中，若AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，则∠BAC=______°（结果用度数表示）。6.已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，则BC=______。7.在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A=______°。8.已知一个多边形的内角和为1800°，则该多边形是______边形。9.在△ABC中，若AD是角平分线，且∠BAD=40°，∠CAD=30°，则∠BAC=______°。10.已知点P（a，b）在第三象限，且a+b=5，则点Q（a，-b）在______象限。三、判断题（每题2分，共20分）1.等腰三角形的底角一定相等。（）2.对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）3.在直角坐标系中，点（-a，-b）与点（a，b）关于原点对称。（）4.一个多边形的内角和总是比外角和大的。（）5.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC一定是等边三角形。（）6.已知四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，则四边形ABCD一定是平行四边形。（）7.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC一定是直角三角形。（）8.在直角坐标系中，点（a，b）在第一象限，则点（-a，-b）在第三象限。（）9.已知一个多边形的每个内角都是120°，则该多边形是六边形。（）10.在△ABC中，若AD是角平分线，且BD=DC，则AB=AC。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.写出直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系。2.已知四边形ABCD中，AD∥BC，且AB=CD，请证明四边形ABCD是平行四边形。3.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，求∠A和∠C的度数。五、应用题（每题9分，共18分）1.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，若AD=2cm，DB=4cm，BC=10cm，求AE的长度。（注：图略，需自行绘制或想象）2.如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠BEF=90°，若AB=6cm，BC=8cm，求AE+CF的长度。（注：图略，需自行绘制或想象）标准答案及解析一、单选题1.A（锐角三角形，∠A+∠B+∠C=180°，∠C=60°）2.B（相似三角形性质，AD∶DB=AE∶EC，2∶4=AE∶EC，AE∶EC=1∶2）3.C（关于原点对称，横纵坐标均取相反数）4.C（内角和公式，(n-2)×180°=720°，n=6）5.A（角平分线定理，AB∶AC=BD∶DC=3∶2）6.C（矩形定义，四个角均为90°）7.C（等腰三角形性质，∠A+∠B+∠C=180°，∠A=100°）8.A（勾股定理，√(6²+8²)=10）9.B（等边三角形定义，三个角相等）10.A（第二象限a<0,b>0，则-a>0,-b<0，点在第一象限）二、填空题1.75°（三角形内角和，180°-60°-45°）2.70°（平行线性质，同旁内角互补）3.（-3，-4）（关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标取相反数）4.12（正n边形内角公式，(n-2)×180°/n=150°，解得n=12）5.60°（勾股定理逆定理，5²+3²=7²，直角三角形）6.6cm（相似三角形性质，AD∶DB=AE∶EC，2∶4=AE∶EC，EC=3，BC=AE+EC=6）7.90°（设∠C=x，∠B=2x，∠A=3x，3x+2x+x=180°，x=30°，∠A=90°）8.十（内角和公式，(n-2)×180°=1800°，n=10）9.70°（角平分线定理，∠BAC=∠BAD+∠CAD=40°+30°）10.第一象限（a<0,b>0，a+b=5，a>0,b<0，点在第一象限）三、判断题1.√2.√3.√4.×（内角和与外角和相等，360°）5.×（等腰三角形，底角相等）6.×（需对边平行且相等）7.×（等边三角形，60°）8.√9.√（正六边形内角120°）10.√（角平分线定理，BD=DC⇒AB=AC）四、简答题1.答：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。2.证明：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C（同位角相等）。又AB=CD（已知），∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。3.解：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，∴∠A=∠C（等边对等角），∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C=(180°-70°)/2=55°，∴∠A=55°，∠C=55°。五、应用题1.解：在△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，AD∶DB=AE∶EC，AD=2，DB=4，∴2∶4=AE∶EC，AE∶EC=1∶2，设AE=x，EC=2x，BC=AE+EC=x+2x=3x=10，∴x=10/3，AE=10/3cm。2.解：在矩形ABCD中，∠BEF=90°，∴△BEF是直角三角形，过点E作EG⊥BC于G，在矩形中，AB=CD=6，BC=AD=8，∠B=90°，∠BEF=90°，∴∠BEG