190.《机器学习系统工程师线性代数概率统计》

190.《机器学习系统工程师线性代数概率统计》单项选择题（共30题，每题1分）1.在线性代数中，矩阵的转置运算记作？A.A^TB.A^(-1)C.A^D.A^+2.一个3x3的单位矩阵记作？A.I_3B.E_3C.B_3D.U_33.向量空间中的基是指？A.线性无关的向量集合B.线性相关的向量集合C.全部向量集合D.单位向量集合4.矩阵乘法满足的性质不包括？A.结合律B.交换律C.分配律D.单位元5.行列式为零的矩阵称为？A.可逆矩阵B.不可逆矩阵C.单位矩阵D.零矩阵6.奇异矩阵是指？A.行列式为零的矩阵B.行列式不为零的矩阵C.单位矩阵D.零矩阵7.矩阵的秩是指？A.矩阵的行数B.矩阵的列数C.矩阵中线性无关的行数或列数D.矩阵中所有元素的和8.向量空间中的维数是指？A.向量的数量B.向量的长度C.基向量的数量D.向量的和9.基础解系是指？A.线性无关的解向量集合B.线性相关的解向量集合C.全部解向量集合D.零解向量10.行简化阶梯形矩阵的特点是？A.主对角线元素为1，其他元素为0B.每一行首非零元下方元素为0C.每一列首非零元上方元素为0D.所有元素为111.概率论中，事件的补集记作？A.A'B.A^cC.A~D.A^-12.概率空间的三要素包括？A.样本空间、事件空间、概率测度B.样本点、事件、概率C.随机变量、分布函数、期望D.方差、协方差、相关系数13.条件概率P(A|B)的定义是？A.P(A)+P(B)B.P(A)-P(B)C.P(A∩B)/P(B)D.P(A∪B)/P(B)14.全概率公式适用于？A.互斥事件B.独立事件C.条件概率D.贝叶斯公式15.贝叶斯公式的核心思想是？A.全概率公式B.条件概率C.贝叶斯定理D.联合概率16.随机变量X的期望E(X)定义是？A.ΣxP(X=x)B.√Σ(x-E(X))^2P(X=x)C.Σ(x-E(X))^2P(X=x)D.Σx^2P(X=x)17.随机变量X的方差Var(X)定义是？A.E(X)B.E(X^2)-(E(X))^2C.Σ(x-E(X))^2P(X=x)D.√Σ(x-E(X))^2P(X=x)18.标准正态分布的均值为？A.0B.1C.-1D.π19.标准正态分布的方差为？A.0B.1C.-1D.π20.正态分布N(μ,σ^2)的概率密度函数是？A.(1/σ√(2π))e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))B.(1/σ√(2π))e^(-(x+μ)^2/(2σ^2))C.(1/μ√(2π))e^(-(x-σ)^2/(2μ^2))D.(1/μ√(2π))e^(-(x+σ)^2/(2μ^2))21.二项分布B(n,p)的期望是？A.npB.npqC.p^2D.n^222.二项分布B(n,p)的方差是？A.npB.npqC.p^2D.n^223.泊松分布Poisson(λ)的期望是？A.λB.λ^2C.√λD.λ^2/λ24.泊松分布Poisson(λ)的方差是？A.λB.λ^2C.√λD.λ^2/λ25.独立同分布随机变量X1,X2,...,Xn的样本均值为？A.(X1+X2+...+Xn)/nB.(X1+X2+...+Xn)nC.(X1-X2-...-Xn)/nD.(X1-X2+...+Xn)/n26.样本方差S^2的定义是？A.Σ(Xi-μ)^2/nB.Σ(Xi-μ)^2/(n-1)C.Σ(Xi-X̄)^2/nD.Σ(Xi-X̄)^2/(n-1)27.t分布的自由度是多少？A.nB.n-1C.√nD.n^228.F分布的自由度是多少？A.n1,n2B.n,nC.√n1,√n2D.n1^2,n2^229.置信区间的核心思想是？A.参数估计B.假设检验C.区间估计D.点估计30.假设检验的零假设记作？A.H1B.H2C.H0D.H多项选择题（共20题，每题2分）1.矩阵运算中，以下哪些性质成立？A.结合律B.交换律C.分配律D.单位元2.向量空间的基本性质包括？A.封闭性B.加法交换律C.加法结合律D.存在零向量3.线性方程组AX=B的解的情况有？A.唯一解B.无解C.无穷多解D.唯一解或无穷多解4.行列式计算的方法有？A.递归法B.交换法C.加边法D.展开法5.矩阵的秩的性质包括？A.秩不大于行数和列数B.等价矩阵的秩相等C.零矩阵的秩为0D.初等变换不改变秩6.概率论中，事件的关系包括？A.互斥B.独立C.包含D.对立7.条件概率的性质包括？A.P(A|B)≥0B.P(A|B)≤1C.P(S|B)=1D.P(A|B)=P(A)ifAandBindependent8.全概率公式适用于？A.互斥事件B.独立事件C.条件概率D.贝叶斯公式9.贝叶斯公式的应用包括？A.条件概率B.全概率公式C.贝叶斯定理D.联合概率10.随机变量的期望的性质包括？A.线性性B.非负性C.单调性D.齐次性11.随机变量的方差的性质包括？A.非负性B.齐次性C.线性性D.零方差表示随机变量常值12.正态分布的性质包括？A.对称性B.均值为0C.方差为1D.概率密度函数关于均值对称13.二项分布的性质包括？A.离散分布B.参数为n和pC.期望为npD.方差为np(1-p)14.泊松分布的性质包括？A.离散分布B.参数为λC.期望为λD.方差为λ15.样本均值的性质包括？A.无偏估计B.有效性C.一致性D.无偏性和有效性16.样本方差的性质包括？A.无偏估计B.有效性C.一致性D.无偏性和有效性17.t分布的性质包括？A.对称性B.自由度影响形状C.大样本近似正态分布D.小样本常用18.F分布的性质包括？A.非负性B.自由度影响形状C.常用于方差分析D.大样本近似正态分布19.置信区间的性质包括？A.参数估计B.区间估计C.置信水平D.置信区间宽度20.假设检验的性质包括？A.零假设B.备择假设C.检验统计量D.P值判断题（共20题，每题1分）1.矩阵的转置运算不改变矩阵的秩。2.单位矩阵的逆矩阵是其本身。3.向量空间中的任何两个向量都线性无关。4.线性方程组AX=B有解的充要条件是矩阵A的秩等于增广矩阵的秩。5.行列式为零的矩阵一定是奇异矩阵。6.矩阵的秩等于其行向量组的秩。7.概率论中，不可能事件的概率为0。8.必然事件的概率为1。9.条件概率P(A|B)的定义是P(A∩B)/P(B)。10.全概率公式适用于任何事件。11.贝叶斯公式只适用于独立事件。12.随机变量的期望是其平均值。13.随机变量的方差衡量其离散程度。14.标准正态分布的均值为0，方差为1。15.二项分布的期望和方差相同。