2025年大学一年级（精算学）风险模型综合测试题及答案

2025年大学一年级（精算学）风险模型综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在题后的括号内。1.以下关于风险模型基本概念的说法，错误的是（）A.风险模型是描述风险发生过程和规律的数学模型B.风险模型中的参数都是固定不变的C.风险模型可用于风险评估和预测D.不同类型的风险可能有不同的风险模型2.泊松风险模型中，事件发生的平均次数λ主要影响（）A.风险的波动性B.风险的损失程度C.风险发生的概率分布形状D.风险的可预测性3.对于复合泊松风险模型，当个别损失的分布为指数分布时，以下说法正确的是（）A.总损失的分布是伽马分布B.总损失的均值等于个别损失均值与泊松参数的乘积C.总损失的方差等于个别损失方差与泊松参数的乘积D.以上都不对4.在风险模型中，风险度量指标不包括（）A.风险价值（VaR）B.预期损失（EL）C.风险敞口D.损失频率5.以下哪种情况会使风险模型的风险估计值偏高（）A.低估个别损失的方差B.高估泊松参数C.采用过于简单的损失分布假设D.以上都是6.风险模型的验证不包括以下哪项内容（）A.参数估计的准确性验证B.模型结构的合理性验证C.风险度量指标的一致性验证D.风险模型的美观性验证第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（共10分）答题要求：本大题共5个空，每空2分。请将答案填写在题中的横线上。1.风险模型的基本组成部分包括风险因素、______和损失分布。2.在二项分布风险模型中，成功概率p和试验次数n是两个关键参数，当n较大且p较小时，二项分布近似于______分布。3.对于风险模型的参数估计，常用的方法有______和极大似然估计法。4.风险模型的应用场景包括风险评估、______和风险控制。5.当风险模型中的个别损失服从正态分布时，总损失的均值等于个别损失均值乘以______，总损失的方差等于个别损失方差乘以______。三、判断题（共10分）答题要求：本大题共5题，每题2分。判断下列说法的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。1.风险模型一旦建立就无需再调整。（）2.复合泊松风险模型中个别损失的分布必须是离散型的。（）3.风险价值（VaR）可以准确度量风险的实际损失。（）4.风险模型中的参数估计值不随数据的变化而变化。（）5.不同行业的风险模型可以通用。（）四、简答题（共20分）答题要求：本大题共2题，每题10分。请简要回答问题，要求语言简洁、条理清晰。1.简述泊松风险模型的基本假设和应用条件。2.说明风险模型验证的重要性以及主要验证方法。五、案例分析题（共30分）答题要求：本大题共2题，每题15分。阅读以下案例材料，回答问题。案例材料：某保险公司承保了一批企业的财产保险。根据以往数据和经验，建立了一个风险模型来评估这批企业的风险。假设该风险模型为复合泊松风险模型，个别损失服从对数正态分布。已知泊松参数λ=5，个别损失的均值μ=100，方差σ²=10000。1.计算该风险模型下总损失的均值和方差。2.若该保险公司设定的风险价值（VaR）为95%置信水平下的损失值，如何计算VaR？并说明其含义。答案：第I卷1.B2.C3.B4.D5.D6.D第II卷二、填空题1.风险事故2.泊松3.矩估计法4.风险预测5.泊松参数；泊松参数三、判断题1.×2.×3.×4.×5.×四、简答题1.泊松风险模型的基本假设是在一定时间或空间内，风险事件的发生次数服从泊松分布。应用条件包括：风险事件的发生是独立的；在足够长的时间或空间内，风险事件发生的平均频率相对稳定。2.风险模型验证的重要性在于确保模型的准确性和可靠性，使其能正确反映风险特征。主要验证方法有：将模型结果与实际数据对比；进行敏感性分析，看参数变化对模型结果的影响；采用不同数据子集进行验证；与其他已验证的类似模型比较等。五、案例分析题1.总损失均值=λ×μ=5×100=500；总损失方差=λ×(σ