《原子核》教学教案

《原子核》精品教案一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．关于核聚变，以下说法正确的是()A．与裂变相比轻核聚变辐射极少，更为安全、清洁B．世界上已经有利用核聚变能来发电的核电站C．要使轻核发生聚变，必须使它们的距离达到10－10m以内，核力才能起作用D．核聚变比核裂变更易控制解析：选A与核裂变相比，核聚变有下面的几个优势：(1)安全、清洁、辐射少；(2)核燃料储量多；(3)核废料易处理。但核聚变不易控制，其发电还没有投入实际运行，要使轻核发生聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10－15m，B、C、D错误，A正确。2．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为()A．1∶2 B．2∶1C．5∶4 D．4∶5解析：选A元素A的半衰期为4天，经过20天后剩余原来的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))5，元素B的半衰期为5天，经过20天后剩余原来的eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4，剩下的质量之比mA∶mB＝1∶2，A正确。3．以下是物理学史上3个著名的核反应方程：x＋eq\o\al(7,3)Li→2yy＋eq\o\al(14,7)N→x＋eq\o\al(17,8)Oy＋eq\o\al(9,4)Be→z＋eq\o\al(12,6)C。x、y和z是3种不同的粒子，其中z是()A．α粒子 B．质子C．中子 D．电子解析：选C设x、y、z的电荷数分别为Zx、Zy、Zz，质量数分别为Ax、Ay、Az。由前两个核反应方程中的电荷数守恒Zx＋3＝2Zy，Zy＋7＝Zx＋8，可得Zy＝2，质量数守恒Ax＋7＝2Ay，Ay＋14＝Ax＋17，可得Ay＝4；由第三个核反应方程中的电荷数守恒2＋4＝Zz＋6，得Zz＝0，质量数守恒4＋9＝Az＋12，Az＝1，即z是电荷数为零，质量数为1的粒子，也就是中子，C正确。4．铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是()A．铀块的质量是重要因素，与体积无关B．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子C．若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生D．能否发生链式反应与铀块的质量无关解析：选C要使铀核裂变产生链式反应，铀块的体积必须大于临界体积或铀块的质量大于临界质量，只要组成铀块的体积小于临界体积或质量小于临界质量就不会产生链式反应，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积则发生链式反应，由此知A、B、D错误，C正确。5．钴60是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它会通过β衰变放出能量高达315keV的高速电子衰变为镍60，同时会放出两束γ射线，其能量分别为1.17MeV及1.33MeV。钴60的应用非常广泛，几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于癌和肿瘤的放射治疗。关于钴60下列说法正确的是()A．衰变方程为eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(60,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)eB．利用钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的电子流C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收D．钴60衰变过程中不会有质量亏损解析：选A根据电荷数守恒、质量数守恒，可知钴60发生β衰变的衰变方程为eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(60,28)Ni＋eq\o\al(0,－1)e，故A正确；钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，故B错误；钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误；所有衰变都会有质量亏损，故D错误。6．下列说法中正确的是()A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布与黑体的温度无关B．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期C．放射性同位素eq\o\al(234,90)Th经α、β衰变会生成eq\o\al(222,86)Rn，其中经过了3次α衰变和2次β衰变D．比结合能越大，原子核中核子结合得越不牢固，原子核越不稳定解析：选C一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A错误；放射性元素的半衰期与外界因素没有任何关系，只和本身性质有关，故B错误；eq\a\vs4\al(钍\o\al(234,90)Th)衰变成氡eq\o\al(222,86)Rn，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4，经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知经过3次α衰变和2次β衰变，故C正确；比结合能越大，原子核越稳定，越牢固，故D错误。7．氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为12H＋13H→24He＋X，式中X是某种粒子。已知：eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H、eq\o\al(4,2)He和粒子X的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u＝931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知()A．粒子X是11HB．该反应中的质量亏损为0.0289uC．该反应释放出的能量约为17.6MeVD．该反应中释放的全部能量转化为粒子X的动能解析：选C由核电荷数守恒可知，X粒子的核电荷数为1＋1－2＝0，由质量数守恒可知，X粒子的质量数为2＋3－4＝1，则X粒子是eq\o\al(1,0)n；该反应中的质量亏损为Δm＝2.0141u＋3.0161u－4.0026u－1.0087u＝0.0189u；核反应过程中释放的能量为E＝Δmc2＝17.6MeV，故A、B错误，C正确；反应中释放的部分能量转化为粒子X的动能，故D错误。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．秦山核电站第三期工程的两个6×105kW发电机组已实现并网发电。发电站的核能来源于eq\o\al(235,92)U的裂变，下列说法正确的是()A．反应堆中核反应速度通常是采用调节eq\o\al(235,92)U的体积来控制的B.eq\o\al(235,92)U的一种可能的裂变是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(139,54)Xe＋eq\o\al(95,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(235,92)U是天然放射性元素，升高温度后它的半衰期会缩短D．一个eq\o\al(235,92)U裂变能放出200MeV的能量，合3.2×10－11J解析：选BD反应堆中核反应速度由控制棒(镉棒)吸收中子的多少来控制，A错误；eq\o\al(235,92)U裂变有多种可能性，B项是其中常见的一种，B对；放射性元素的半衰期由原子核本身决定，与温度、压强等外界条件无关，C错误；200MeV＝200×106×1.6×10－19J＝3.2×10－11J，D正确。9．已知钚的一种同位素的半衰期为24100年，其衰变方程为eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，下列有关说法正确的是()A．X原子核中含有92个质子B．100个eq\o\al(239,94)Pu经过24100年后一定还剩余50个C．由于衰变时释放巨大能量，衰变过程质量数不再守恒D．衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力解析：选AD根据电荷数守恒和质量数守恒可知，X原子核的电荷数为92，质量数为235，质子数是92，A选项正确；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数的原子核没有意义，B选项错误；由于衰变时释放巨大能量，衰变过程总质量减小，但质量数仍守恒，C选项错误；衰变发出的γ放射线是波长很短的光子，具有很强的穿透能力，D选项正确。10.云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性。放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B＝2.5T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1∶R2＝42∶1，且R1＝0.2m，已知元电荷e＝1.6×10－19C，普朗克常量h＝6.6×10－34J·s。下列说法正确的是()A．新原子核B的核电荷数为42B．放射性元素A原子核发生的是α衰变C．放射性元素A原子核发生的是β衰变D．放射出粒子的对应的德布罗意波的波长为4.125×10－15m解析：选BD原子核发生反冲，根据左手定则可知，α衰变时，新核、α粒子的轨迹是外切圆，所以B正确、C错误。根据带电粒子的轨道半径r＝eq\f(mv,Bq)，可知eq\f(rα,rB)＝eq\f(qB,qα)，结合已知条件可知原子核B的核电荷数为84，选项A错。根据德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)可知，放出的α粒子的德布罗意波长为λ＝eq\f(h,BqαR1)＝4.125×10－15m，选项D正确。三、非选择题(本题共4小题，共54分)11．(10分)假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中速度为c。(1)写出核聚变反应的方程式。(2)求核聚变反应中释放出的能量ΔE。解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒，核反应方程式为：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n。(2)核反应过程中的质量亏损为：Δm＝2m1－(m2＋m3)氘核聚变时放出的能量为：ΔE＝Δmc2＝(2m1－m2－m3)c2答案：(1)eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n(2)(2m1－m2－m3)c212．(14分)每昼夜消耗220g铀235的核电站，如果效率为25%，它能产生的电功率为多大？(每个铀核裂变时放出的能量是200MeV，NA＝6.02×1023mol－1)解析：一昼夜消耗的铀所能产生的核能为ΔE＝eq\f(220,235)×6.02×1023×200×106×1.6×10－19J≈1.8×1013J电功率P＝ηeq\f(ΔE,t)＝25%×eq\f(1.8×1013,24×3600)W≈5.2×107W。答案：5.2×107W13．(14分)静止的锂核(eq\o\al(6,3)Li)俘获一个速度为7.7×106m/s的中子，发生核反应后若只产生两个新粒子，其中一个粒子为氦核(eq\o\al(4,2)He)，它的速度大小是8.0×106m/s，方向与反应前的中子速度方向相同。(1)写出此核反应的方程式；(2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向。解析：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H。(2)用m1、m2和m3分别表示中子(01n)、氦核(24He)和氚核(13H)的质量，由动量守恒定律得m1v1＝m2v2＋m3v3代入数值解得v3＝－8.1×106m/s即反应后生成的氚核的速度大小为8.1×106m/s，方向与反应前中子的速度方向相反。答案：(1)eq\o\al(6,3)Li＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(3,1)H(2)8.1×106m/s方向与反应前中子的速度方向相反14．(16分)在暗室的真空装置中做如下实验：在竖直放置的平行金属板间的匀强电场中，有一个能产生α、β、γ三种射线的射线源。从射线源射出的一束射线垂直于电场方向射入电场，如图所示。在与射线源距离为H高处，水平放置两张叠放着的、涂药面朝下的印像纸(比一般纸厚且涂有感光药的纸)，经射线照射一段时间后两张印像纸显影，则(1)上面的印像纸有几个暗斑？各是什么射线的痕迹？(2)下面的印像纸显出三个暗斑，试估算中间暗斑与两边暗斑的距离之比。(3)若在此空间再加上与电场方向垂直的匀强磁场，一次使α射线不偏转，一次使β射线不偏转，则两次所加匀强磁场的磁感应强度之比是多少？eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(已知：mα＝4u，mβ＝\f(1,1840)u，vα＝\f(c,10)，vβ＝c))解析：(1)因α粒子贯穿本领弱，穿过下层纸的只有β射线、γ射线，β射线、γ射线在上面的印像纸上留下两个暗斑。(2)下面印像纸从左向右依次是β射线、γ射线、α射线留下的暗斑。设α射线、β射线暗斑到中央γ射线暗斑的距离分别为sα、sβ，则sα＝eq\f(1,2)aα·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,vα)))2，sβ＝eq\f(1,2)aβ·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(H,vβ)))2，aα＝eq\f(qα·E,mα)，aβ＝eq\f(qβ·E,mβ)。由以上四式得eq\f(sα,sβ)＝eq\f(5,184)。(3)若使α射线不偏转，qαE＝qαvαBα，所以Bα＝eq\f(E,vα)，同理若使β射线不偏转，应加磁场Bβ＝eq\f(E,vβ)，故eq\f(Bα,Bβ)＝eq\f(vβ,vα)＝10∶1。答案：(1)两个暗斑β射线，γ射线(2)5∶184(3)10∶1eq\a\vs4\al(模块综合检测)(本试卷满分：100分)一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列物理学史描述正确的是()A．玛丽·居里提出原子的核式结构学说B．卢瑟福通过α粒子散射实验发现了电子C．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了质子D．爱因斯坦质能方程为核能的开发利用提供了理论依据解析：选D卢瑟福提出原子的核式结构学说，选项A错误；汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，选项B错误；查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子，选项C错误；爱因斯坦质能方程为核能的开发利用提供了理论依据，选项D正确。2．下列说法中错误的是()A．雾霾在大气中的漂移是布朗运动B．制作晶体管、集成电路只能用单晶体C．电场可改变液晶的光学性质D．地球大气中氢含量少，是由于外层气体中氢分子平均速率大，更易从地球逃逸解析：选A雾霾在大气中的漂移是气体的流动造成的，故A错误。制作晶体管、集成电路只能用单晶体，因为单晶体具有各向异性，故B正确。液晶具有液体的流动性，又对光显示各向异性，电场可改变液晶的光学性质，故C正确。在动能一定的情况下，质量越小，速率越大；地球大气中氢含量少，是由于外层气体中氢分子平均速率大，更容易大于地球的第一宇宙速度，更易从地球逃逸，故D正确。3．关于原子核的结合能与平均结合能，下列说法中不正确的是()A．原子核的结合能等于核子与核子之间结合成原子核时，核力做的功B．原子核的结合能等于核子从原子核中分离，外力克服核力做的功C．平均结合能是核子与核子结合成原子核时平均每个核子放出的能量D．不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比轻核的平均结合能大解析：选D原子核中，核子与核子之间存在核力，要将核子从原子核中分离，需要外力克服核力做功；当自由核子结合成原子核时，核力将做正功，释放能量，故A、B正确；对某种原子核，平均每个核子的结合能称为平均结合能，不同原子核的平均结合能不同，重核的平均结合能比中等质量核的平均结合能要小，轻核的平均结合能比稍重的核的平均结合能要小，C正确，D错误。4．液体表面张力产生的原因是()A．在液体的表面层，分子间距过大，分子之间斥力消失，只有引力B．由于气体分子对表面层液体分子的吸引C．在液体的表面层里，由于分子间距比液体内部分子间距大，分子间引力占优势D．由于受到指向液体内部的吸引力的作用解析：选C在液体的表面层，分子间距比液体内部分子间距大，分子间的引力大于斥力，对外表现为引力，A错误，C正确。气体分子对表面层液体分子的吸引力非常小，可以忽略，B错误。表面张力与液面相切，D错误。5．铀原子核发生衰变时衰变方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X，其中eq\o\al(238,92)U、eq\o\al(234,90)Th、X的质量分别为m1、m2、m3，光在真空中的传播速度为c，则()A．X是电子B．m1＝m2＋m3C．衰变时释放的能量为(m1－m2－m3)c2D．若提高温度，eq\o\al(238,92)U半衰期将会变小解析：选C根据电荷数守恒、质量数守恒知，X原子核中的电荷数为2，质量数为4，是氦核，故A错误；依据质量亏损，则m1>m2＋m3，故B错误；根据爱因斯坦质能方程得，释放的能量ΔE＝(m1－m2－m3)c2，故C正确；半衰期的大小与温度无关，故D错误。6.在如图所示的光电效应现象中，光电管阴极K的极限频率为ν0，现用频率为ν(ν>ν0)的光照射在阴极上，若在A、K之间加一数值为U的反向电压时，光电流恰好为零，则下列判断错误的是()A．阴极材料的逸出功等于hν0B．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为eUC．有光电子逸出，且光电子的最大初动能可表示为hν－hν0D．无光电子逸出，因为光电流为零解析：选D阴极材料的逸出功W0＝hν0，选项A正确；由于入射光的频率ν>ν0，则能发生光电效应，有光电子逸出，选项D错误；但是A、K间加的是反向电压，电子飞出后要做减速运动，当速度最大的光电子减速到A端速度为零时，光电流恰好为零，由动能定理得：－eU＝0－Ekm，则Ekm＝eU，选项B正确；由爱因斯坦光电效应方程：Ekm＝hν－W0，可得Ekm＝hν－hν0，选项C正确。7.玻尔为解释氢原子光谱画出的氢原子能级示意图如图所示，一群氢原子处于n＝5的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，下列说法符合玻尔理论的是()A．电子轨道半径减小，电势能增大B．氢原子跃迁时，只能激发出10种不同频率的光谱线C．氢原子跃迁时，只能激发出6种不同频率的光谱线D．由n＝4能级跃迁到n＝3能级时发出光子的频率最小解析：选B氢原子从n＝5的激发态自发地跃迁到低能级时向外辐射能量，原子能量减小，且电子轨道半径减小，由eq\f(ke2,r2)＝eq\f(mv2,r)，eq\f(1,2)mv2＝keq\f(e2,2r)知，电子动能增加，所以电子电势能要减小，选项A错误；大量处于n＝5能级的氢原子向低能级跃迁辐射不同频率的光谱线条数为C52＝10，所以选项B正确，选项C错误；由n＝5能级跃迁到n＝4能级时发出光子的频率最小，选项D错误。二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)8．太阳能量的来源是轻核的聚变，太阳中存在的主要元素是氢，核聚变反应可以看作是4个氢核(eq\o\al(1,1)H)结合成1个氦核同时放出2个正电子。下表中列出了部分粒子的质量eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(取1u＝\f(1,6)×10－26kg))粒子名称质子(p)α粒子正电子(e)中子(n)质量/u1.00734.00150.000551.0087以下说法正确的是()A．核反应方程为4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)eB．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为0.0266kgC．4个氢核结合成1个氦核时的质量亏损约为4.43×10－29kgD．聚变反应过程中释放的能量约为4.0×10－12J解析：选ACD由核反应的质量数守恒及核电荷数守恒得4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e，故A正确；反应中的质量亏损为Δm＝4mp－mα－2me＝(4×1.0073－4.0015－2×0.00055)u＝0.0266u＝4.43×10－29kg，故C正确，B错误；由质能方程得ΔE＝Δmc2＝4.43×10－29×(3×108)2J≈4.0×10－12J，故D正确。9．1905年，爱因斯坦把普朗克的量子化概念进一步推广，成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。在给出的与光电效应有关的四个图像中，下列说法正确的是()A．图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明锌板带正电，验电器带负电B．图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明截止电压和光的强度有关C．图3中，若电子电荷量用e表示，ν1、ν2、U1已知，由Uc­ν图像可求得普朗克常量的表达式为h＝eq\f(eU1,ν1－ν2)D．图4中，由光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像可知，该金属的逸出功为E或hν0解析：选CD题图1中，当紫外线照射锌板时，发现验电器指针发生了偏转，说明验电器带电，发生光电效应后锌板失去电子带正电，所以验电器也带正电，A错误；题图2中，从光电流与电压的关系图像中可以看出，电压相同时，光照越强，光电流越大，说明光电流与光的强度有关，不能说明截止电压和光的强度有关，B错误；题图3中，根据Ek＝hν－W0＝eUc，解得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(hνc,e)，图线的斜率k＝eq\f(h,e)＝eq\f(U1,ν1－ν2)，则h＝eq\f(eU1,ν1－ν2)，C正确；题图4中，根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，当ν＝0时，Ek＝－W0，由图像知纵轴截距为－E，所以W0＝E，即该金属的逸出功为E，图线与ν轴交点的横坐标是ν0，该金属的逸出功为hν0，D正确。10.如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立汽缸的活塞，使汽缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是()A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些B．若外界大气压增大，则汽缸上底面距地面的高度将减小C．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将减小D．若气温升高，则汽缸上底面距地面的高度将增大解析：选BD选择汽缸和活塞为整体，那么整体所受的大气压力相互抵消，弹簧弹力与汽缸和活塞的重力平衡，若外界大气压增大，则弹簧长度不发生变化，故A错误；选择汽缸为研究对象，竖直向下受重力和大气压力pS，向上受到缸内气体向上的压力p1S，物体受三力平衡：G＋pS＝p1S，若外界大气压p增大，p1一定增大，根据理想气体的等温变化pV＝C(常数)，当压强增大时，体积一定减小，所以汽缸的上底面距地面的高度将减小，故B正确；若气温升高，缸内气体做等压变化，根据：eq\f(V,T)＝C，当温度升高时，气体体积增大，汽缸上升，则汽缸的上底面距地面的高度将增大，故C错误，D正确。三、非选择题(共6小题，共54分)11．(6分)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为n，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，测得油膜占有的小正方形个数为m。用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝________。解析：一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：V′＝eq\f(V,N)n油膜面积为S＝ma2又V′＝Sd，所以d＝eq\f(nV,ma2N)。答案：eq\f(nV,ma2N)12．(8分)某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中含有纯油酸1mL,1mL上述溶液有50滴，实验中用滴管向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液。(1)该实验中的理想化假设是________。A．将油膜看作单分子层油膜B．不考虑油酸分子间的间隙C．不考虑油酸分子间的相互作用力D．将油酸分子看成球形(2)实验描出油酸薄膜轮廓如图所示，已知每一个小正方形的边长为2cm，则该油酸薄膜的面积为________m2。(结果保留1位有效数字)(3)经计算，油酸分子的直径为________m。(结果保留1位有效数字)(4)某学生在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是________。A．油酸未完全散开B．油酸溶液浓度低于实际值C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴解析：(1)用油膜法测量分子的直径，不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子层油膜，以及将油酸分子看成球形，故选A、B、D。(2)由于每格边长为2cm，则每一格就是4cm2，估算油膜面积以超过半格按一格计算，小于半格就舍去的原则，面积大约为71格，则油酸薄膜面积为S＝71×4cm2＝284cm2≈3×10－2m2。(3)1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝eq\f(1,50)×eq\f(1,1000)mL＝2×10－5mL，由于油酸分子是单分子紧密排列的，因此油酸分子直径为d＝eq\f(V,S)＝eq\f(2×10－11,3×10－2)m≈7×10－10m。(4)计算油酸分子直径的公式是d＝eq\f(V,S)，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。油酸分子未完全散开，S偏小，得到的分子直径d将偏大，A正确；计算时利用的是纯油酸的体积，如果油酸溶液浓度低于实际值，则计算所得的油酸体积偏小，则直径将偏小，B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足1格的方格，导致油膜面积偏小，那么计算结果偏大，故C正确；求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。答案：(1)ABD(2)3×10－2(3)7×10－10(4)AC13．(8分)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3和2.1kg/m3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数(结果保留一位有效数字)。解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底吸入的分子数N海＝eq\f(ρ海V,M)NA在岸上吸入的分子数N岸＝eq\f(ρ岸V,M)NA则有ΔN＝N海－N岸＝eq\f(ρ海－ρ岸V,M)NA代入数据得ΔN≈3×1022个。答案：3×1022个14．(8分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝eq\f(h,p)，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量。已知某种紫光的波长是440nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：(1)电子的动量的大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小。电子