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2026年陕西省汉中市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f'(2)的值为：

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

2.设集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥3}，则A∪B为：

A.{x|x<2}

B.{x|x≥3}

C.{x|x<2或x≥3}

D.{x|x≠2}

答案：C

3.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，首项为：

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

4.若函数f(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，则k的取值范围是：

A.k≥0

B.k>0

C.k≤0

D.k<0

答案：A

5.在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为：

A.3

B.6

C.12

D.18

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=2x3，求f(4)的值。

答案：5

7.设集合A={x|x<2}，集合B={x|x≥3}，求A∩B。

答案：空集

8.已知等差数列的前5项和为25，公差为2，求该数列的第10项。

答案：19

9.若函数f(x)=x^2+k在区间(0,+∞)上单调递增，求k的取值范围。

答案：k≥0

10.在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，求三角形ABC的面积S。

答案：6

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f'(x)。

解：f'(x)=3x^26x

12.（本题10分）解不等式组：2x1<3，x+4>2。

解：x<2，x>2，解集为(2,2)。

13.（本题15分）已知等差数列的前5项和为25，公差为2，求该数列的通项公式。

解：设首项为a1，则a1+a2+a3+a4+a5=25，a2a1=2，解得a1=3，通项公式为an=2n+1。

14.（本题15分）在三角形ABC中，a=3,b=4,sinA=3/5，求三角形ABC的面积S。

解：由sinA=3/5，得cosA=4/5，由余弦定理得c^2=a^2+b^22abcosA=9+162×3×4×4/5=25，所以c=5。由海伦公式得S=√

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