河南省周口市郸城文灿中学2025-2026学年上学期1月期末七年级数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市郸城文灿中学2025-2026学年上学期1月期末七年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若5a3bn-1与是同类项，则mn的值为（）A.3 B.2 C.8 D.92.2025年10月31日神舟二十一号载人飞船采用自主快速交会对接模式，发射后仅用3.5小时与空间站成功对接，其平均速度高达27648000米/小时.数据27648000用科学记数法表示为（）A.2.7648×108 B.2.7648×107 C.2.7648×106 D.27.648×1063.如图是一个运算程序示意图，若第一次输入的值为，则第次输出的结果是（

）

A. B. C. D.4.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（

）A. B. C. D.的值不确定5.设一列数中相邻的三个数依次为m、n、p，且满足p＝m2-n，若这列数为4，-3，a，-10，b，…，则a-b的值是（

）．A.352 B.-352 C.371 D.-3716.如图，一副三角板，其中，，，小明将点与点重合，且使平分，则的大小为（

）

A. B. C. D.7.如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，点，在线段上，且，点为的中点，若，则（

）．

A. B. C. D.8.观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，可以得到第2026个单项式是（

）A. B. C. D.9.如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）

A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.三棱锥10.如图，点在点的北偏东方向上，射线与射线所成的角是，则射线的方向是（

）

A.北偏东 B.北偏西 C.北偏西 D.西偏北二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.如图，已知，为的角平分线，E为中点，连接，若，那么

．

12.有理数表示的点在数轴上的位置如图所示，则

．

13.如果，那么的值为

．14.若一个角的度数是，则它的余角的度数是

．15.已知关于的方程与的解互为相反数，则的值为

．三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.计算题(1)；(2)解方程：．四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

先化简再求值：已知，，当，时，求的值．18.(本小题8分)

定义一种新运算：对于任意有理数、，都满足．例如：．(1)求的值；(2)已知，求有理数的值．19.(本小题8分)如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成．（保留作图痕迹）

(1)画直线，画射线，连接．(2)延长线段到．使得．(3)在线段上取点，使的值最小．(4)在（2）的条件下，若，，求线段的长度．20.(本小题10分)在全球信息化时代，人们的出行方式有了更多的选择．下表是A网约车的收费标准（打车费=起步费+里程费+远途费+时长费）．若此题中A网约车的平均车速均为40公里/时，请回答以下问题：A网约车起步费6元（2公里以内）里程费元/公里（不足一公里按一公里计算）远途费超过10公里后，超出部分加收1元/公里时长费元/分钟(1)若乘车里程数为10公里，则时长费是

元，打车费是

元；(2)若打车费为35元，可乘坐的里程数是多少公里？(3)小龙同学周末去郊外写生，发现A网约车有买券优惠活动，就用元购买了3张打车折扣券．到达目的地后，软件显示里程数为25公里，用了一张打车折扣券，包括买券费元在内一共花费了50元，请直接写出本次用的折扣券是几折券．21.(本小题10分)如图，，射线在内部，且，射线，分别在，内部．

(1)如图1，若平分，，求证：平分；(2)如图2，若，平分，求的度数．22.(本小题10分)如图，点E是线段的中点，C是线段上一点，；

(1)若，求的长；(2)若F为的中点，求长．23.(本小题12分)定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图①所示，若

，则

是

的内半角．

(1)如图①所示，已知

，

，

是

的内半角，则

．(2)如图②，已知

，将

绕点O按顺时针方向旋转一个角度

至

，当旋转的角度

为何值时，

是

的内半角？(3)已知

，把一块含有

角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点O以

/秒的速度按顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线

始终在

的外部，射线

能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

/65度

12.【答案】

13.【答案】1

14.【答案】

15.【答案】1

16.【答案】【小题1】解：原式；【小题2】解：．去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，化系数为１，得．

17.【答案】解：，，．当时，原式．

18.【答案】【小题1】解：由题意得，；【小题2】解：∵，∴∴，∴，∴，解得．

19.【答案】【小题1】解：如图，直线、射线，线段即为所求．【小题2】解：如（1）中图，点即为所求．【小题3】解：如（1）中图，点即为所求．【小题4】解：∵，，∴，∵，∴．

20.【答案】【小题1】321【小题2】解：设可乘坐的里程数是x公里（为整数），∵，∴，时间小时分钟，时长费(元)，起步费6元，里程费元，远途费(元)，打车费(元)，则，解得：，答：可乘坐的里程数是15公里；【小题3】解：∵，∴原打车费(元)，用券后总花费50元包括买券费元，折扣后打车费(元)折扣率，即本次用的折扣券是7折券．

21.【答案】【小题1】证明：∵，射线在内部，且，∴；∵平分，∴，∴，∴，∴平分；【小题2】解：∵，射线在内部，且，∴；设，则，∴，，∵平分，∴，∴，∴，解得，∴．

22.【答案】【小题1】解：设，由得，∵点E是线段的中点，∴，∵，∴，解得：，∴，∴；【小题2】解：∵点E是线段的中点，∴，为的中点，，．

23.【答案】【小题1】【小题2】解：当旋转的角度

为

时，

是

的内半角；理由如下：由旋转得：

，

，

，

是

的内半角，

，

，解得：

；【小题3】在旋转一周的过程中，射线

，

，

，

能构成内半角，理由如下：理由：设按顺时针方向旋转一个角度

，旋转的时间为t，如