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文档简介

2026年四川绵阳市高职单招数学考试题库（附含答案）一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上是增函数，则下列说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增

B.函数f(x)在区间（∞，+∞）上单调递减

C.函数f(x)在区间（∞，+∞）上先增后减

D.函数f(x)在区间（∞，+∞）上先减后增

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n2

C.an=3n1

D.an=3n2

答案：B

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则函数f(x)的顶点坐标为（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,0)

D.(1,1)

答案：A

4.若sinθ=1/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/2

C.1/√2

D.1/2

答案：A

5.已知三角形ABC，AB=5，BC=6，AC=7，则该三角形是（）

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.普通三角形

答案：C

二、填空题

6.若函数f(x)=x²2x+1在x=1处取得最小值，则f(2)的值为______。

答案：2

7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则该数列的首项a1的值为______。

答案：2

8.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x1)的值为______。

答案：x²4x+4

9.若sinθ=√3/2，且0°<θ<90°，则cosθ的值为______。

答案：1/2

10.已知三角形ABC，AB=3，BC=4，AC=5，则该三角形是______三角形。

答案：直角三角形

三、解答题

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间为（2，+∞），单调递减区间为（∞，2）。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n²+3n，求该数列的首项a1和公差d。

答案：首项a1=5，公差d=4。

13.解不等式组：x2y≤4，2x+y≥6。

答案：解集为{(x,y)|2≤x≤4，2≤y≤2}。

14.已知三角形ABC，AB=6，BC=8，AC=10，求该三角形的面积。

答案：面积S=2

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