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文档简介

2026年福建省莆田市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）内单调递减，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，则线段AB的中点坐标是（）

A.(1/2,1/2)

B.(1/2,5/2)

C.(3/2,1/2)

D.(3/2,5/2)

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_3=12，a_4=5，则该数列的首项a_1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且cosA=3/5，sinB=4/5，则cosC的值是（）

A.3/5

B.4/5

C.1/5

D.1/5

答案：D

5.若函数g(x)=x^2+k在区间（0，+∞）内单调递增，则k的取值范围是（）

A.k≤0

B.k≤1

C.k≤2

D.k≤3

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=2x3在区间（∞，a）内单调递增，则a的取值范围是______。

答案：a≥∞

7.设平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,2)，则线段AB的长度是______。

答案：√10

8.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_5=25，a_6=7，则该数列的公差d是______。

答案：2

9.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且sinA=3/5，cosB=4/5，则sinC的值是______。

答案：1/5

10.若函数g(x)=x^2+k在区间（0，+∞）内单调递增，则k的取值范围是______。

答案：k≤0

三、解答题（共50分）

11.（10分）已知函数f(x)=x^22x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)在区间（0，+∞）内单调递增。

答案：c≤1

12.（15分）在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(1,2)，求线段AB的垂直平分线的方程。

答案：y=x+1

13.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_4=16，a_5=6，求该数列的通项公式。

答案：an=2n2

14.（10分）若三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且sinA=3/5，cosB=4/5，求cosC的值。

答案：1/5

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