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文档简介

2026年甘肃定西市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+3在区间（0，+∞）上是增函数，那么函数g(x)=2x+3在区间（0，+∞）上是（）

A.增函数

B.减函数

C.常数函数

D.非单调函数

答案：B

2.若a=2^3，b=3^2，则a与b的大小关系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则a2=（）

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

4.若函数y=x^22x+1的顶点坐标为（1，0），则函数y=x^24x+4的顶点坐标为（）

A.（2，0）

B.（2，0）

C.（1，1）

D.（2，4）

答案：A

5.若sinθ=1/2，cosθ=√3/2，则θ的值为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=3x2在区间（∞，0）上是减函数，那么函数g(x)=3x2在区间（∞，0）上是________。

答案：增函数

7.已知等比数列{an}的公比为2，首项为3，则第五项a5=________。

答案：48

8.若函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，4），则a+b+c=________。

答案：5

9.若sinθ=√3/2，cosθ<0，则θ的取值范围是________。

答案：150°<θ<210°

10.若a、b、c成等差数列，且a+b+c=12，则2a+2c=________。

答案：24

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36。求该数列的首项和公差。

解：由S3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4。

由S6=36得6a1+15d=36，即2a1+5d=12。

解得a1=2，d=2。

答案：首项a1=2，公差d=2。

12.（15分）已知函数f(x)=x^22x+1。求函数的最小值及对应的x值。

解：函数f(x)=(x1)^2，最小值为0，对应的x值为1。

答案：最小值为0，对应的x值为1。

13.（20分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|。

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的值域。

解：（

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