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2026年广东汕尾市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：D

2.若a、b为实数，且a²+b²=1，则a+b的最大值是（）

A.√2

B.1

C.2

D.√5

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则该数列的首项a1是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知函数f(x)=x²2x+1，则函数f(x)的对称轴方程是（）

A.x=1

B.x=1

C.x=0

D.x=2

答案：A

5.若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k与b的关系是（）

A.k²+b²=1

B.k²+b²=2

C.k²b²=1

D.k²b²=2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则x的取值范围是______。

答案：3≤x≤2

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=90°，则sinA的值是______。

答案：3/5

8.若函数f(x)=x²+mx+1在x=1处取得最小值，则m的取值范围是______。

答案：m≥2

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，a3=11，则该数列的公差d是______。

答案：2

10.若矩阵A=2x+3y，则矩阵A的行列式值为______。

答案：6

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求函数f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[2，+∞）

12.解不等式组：2x3y>6和x+y≤4。

答案：解集为{(x，y)|x>3，y<1}

13.已知函数f(x)=x²+2x+1，求函数f(x)的图像与坐标轴的交点坐标。

答案：交点坐标为（1，0），（0，1），（1，0）

四、应用题（每题10分，共20分）

14.已知某企业生产的产品，其成本函数为C(x)=2x+100，其中x为生产的产品数量。若该企业每售出一件产品，可获利10元，求该企业生产多少件产品时，才能使得利润最大。

答案：生产50件产品时，利润最大。

15.已知某商店购进甲、乙两种商品，甲商品每件进价100元，乙商品每件进价150元。若该商店将甲商品售价定为120

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