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2026年内蒙古自治区包头市高职单招数学考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=2x3在区间(1,2)上是增函数，则a的取值范围是()

A.a>0

B.a≥1

C.a≤2

D.a<1

答案：D

2.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3平行，则f(x)的表达式可能是()

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=2x1

C.f(x)=3x+2

D.f(x)=2x+4

答案：B

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则该数列的公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值为()

A.4/5

B.5/4

C.3/5

D.4/5

答案：A

5.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则BD的长度为()

A.5

B.10

C.20

D.12

答案：B

6.若函数f(x)=x²4x+3在区间(0,3)上的最大值为4，则a的取值范围是()

A.a≥1

B.a≤3

C.a≤1

D.a≥3

答案：C

7.已知三角形ABC，AB=5，BC=7，AC=8，则该三角形的面积为()

A.12

B.14

C.16

D.18

答案：B

8.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(3)的值为()

A.1

B.2

C.4

D.5

答案：D

9.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和为()

A.120

B.110

C.100

D.90

答案：C

10.已知函数f(x)=x²2x+1，则函数f(x1)的图像是()

A.向上平移1个单位

B.向下平移1个单位

C.向左平移1个单位

D.向右平移1个单位

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=x²4x+3在区间(0,3)上的最小值为3，则a的取值范围是______。

答案：a≤1

12.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则cosθ的值为______。

答案：4/5

13.已知三角形ABC，AB=5，BC=7，AC=8，则该三角形的面积为______。

答案：14

14.若函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，则f(1)的值为______。

答案：2

15.若等差数列{an}的通项公式为an=3n2，则该数列的前10项和为______。

答案：100

16.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=4，CE=6，则BD的长度为______。

答案：10

17.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+3平行，则f(x)的表达式可能是______。

答案：f(x)=2x1

18.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S5=25，S10=110，则该数列的公差d等于______。

答案：2

19.若sinθ=3/5，且0<θ<π/2，则tanθ的值为______。

答案：3/4

20.已知函数f(x)=x²2x+1，则函数f(x1)的图像是______。

答案：向右平移1个单位

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求函数在区间(0,3)上的最大值和最小值。

答

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