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2026年黑龙江省绥化市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^33x，则下列结论正确的是（）

A.函数在x=1处取得极大值

B.函数在x=0处取得极小值

C.函数在x=2处取得极大值

D.函数在整个实数域内单调递增

答案：C

2.若等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_3=12，S_6=27，则该数列的首项a_1和公差d分别为（）

A.a_1=3，d=2

B.a_1=4，d=3

C.a_1=3，d=3

D.a_1=4，d=2

答案：A

3.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)内单调递增，且f'(x)>0，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间(0,+∞)内连续

B.f(x)在区间(0,+∞)内可导

C.f(x)在区间(0,+∞)内有两个零点

D.f(x)在区间(0,+∞)内无零点

答案：B

4.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，则边c的长度为（）

A.2

B.√7

C.5

D.√11

答案：C

5.已知函数y=log_2(x1)，则下列结论正确的是（）

A.函数的定义域为x>1

B.函数的值域为y>0

C.函数在x=1处取得最小值

D.函数在整个定义域内单调递增

答案：A

二、填空题

1.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，若S_4=16，S_8=64，则该数列的通项公式为an=_______。

答案：an=2n1

2.若函数y=f(x)满足f(x+1)=2f(x)，且f(1)=2，则f(3)=_______。

答案：8

3.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，则角A的正弦值为_______。

答案：3/5

4.若函数y=log_3(x2)的定义域为x>2，则其反函数的定义域为_______。

答案：y>0

5.已知函数f(x)=x^2+kx+1的图象上存在两个不同的点A、B，使得线段AB的中点为原点O，则实数k的取值范围是_______。

答案：k∈(∞,0)∪(0,+∞)

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22ax+a^21，求实数a的取值范围，使得函数f(x)的图象上存在两个不同的点A、B，使得线段AB的中点为原点O。

答案：a∈(∞,0)∪(0,+∞)

2.已知等差数列{an}的前n项和为S_n，且S_5=25，S_10=100。求该数列的通项公式。

答案：an=2n1

3.已知三角形ABC中，BC=6，AC=8，AB=10。求三角形ABC的面积。

答案：12

4.已知函数y=log_2(x1)。求函数的反函数，并写出反函数的定义域。

答案：反函数为y=2^x+1，定义域为x>0

5.已知函数f(x)=x^2+

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