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2026年吉林白城市高职单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x+1在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=3，则公差d等于（）

A.2

B.1

C.3

D.1

答案：A

3.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinB=3/5，则角A的正弦值是（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

答案：A

5.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的行列式值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=3x²4x+1，求f(1)的值。

答案：0

7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a1=3，求公差d。

答案：2

8.已知三角形ABC，a=6，b=8，sinA=3/5，求边c的长度。

答案：10

9.若函数f(x)=x²+2x+1在区间（∞，a）上是增函数，求实数a的取值范围。

答案：a≥1

10.已知矩阵A=[[2,3],[4,5]]，求矩阵A的行列式值。

答案：1

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知函数f(x)=2x3x²，求函数f(x)的单调区间。

解：f'(x)=26x，令f'(x)=0，得x=1/3。当x<1/3时，f'(x)>0；当x>1/3时，f'(x)<0。所以，函数f(x)的单调增区间为（∞，1/3），单调减区间为（1/3，+∞）。

12.（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=21，a1=2，求第10项a10的值。

解：S6=6/2(2a1+(61)d)=21，代入a1=2，得d=1。所以，a10=a1+(101)d=2+9=11。

13.（20分）已知三角形ABC，a=5，b=7，C=60°，求边c的长度及角A的正弦值。

解：根据余弦定理，c²=a²+b²2abcosC=25+4970cos60°=64，所以c

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