2025年建筑结构设计师结构计算考核试题及答案

2025年建筑结构设计师结构计算考核试题及答案一、简答题（每题10分，共30分）1.简述《建筑抗震设计规范》GB50011-2024中“三水准”抗震设防目标的具体内容，并说明“小震不坏”验算时需满足的主要要求。答案：三水准目标为：①小震（多遇地震）下，结构处于弹性阶段，不损坏或不需修理可继续使用；②中震（设防地震）下，结构允许出现塑性变形但不发生倒塌，经一般修理可继续使用；③大震（罕遇地震）下，结构不发生倒塌，保障生命安全。小震不坏验算需满足：结构弹性层间位移角不超过限值（如框架结构1/550），构件承载力按弹性方法计算，荷载组合采用地震作用效应与其他荷载效应的基本组合，且地震作用取多遇地震水平。2.某高层住宅采用现浇钢筋混凝土框架-剪力墙结构，地下1层，地上28层，房屋高度90m，丙类建筑，位于7度（0.15g）抗震设防区，Ⅱ类场地。请确定其抗震等级，并说明框架部分与剪力墙部分抗震等级的确定原则。答案：根据GB50011-2024表6.1.2，框架-剪力墙结构中，剪力墙部分的抗震等级：7度（0.15g）、高度≤80m时为二级，高度＞80m时为一级。本工程高度90m＞80m，故剪力墙抗震等级为一级。框架部分的抗震等级：当框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总倾覆力矩的10%但不大于50%时，按框架-剪力墙结构确定；若超过50%，则按框架结构确定。本工程为典型框架-剪力墙结构，框架部分承受的倾覆力矩通常小于50%，故框架部分抗震等级为二级（7度、高度≤25m为三级，≤50m为二级，＞50m时若为纯框架则一级，但此处为框架-剪力墙中的框架，按表6.1.2注2，当剪力墙部分为一级时，框架部分可按二级采用）。3.钢结构设计中，高强度螺栓摩擦型连接与承压型连接的主要区别是什么？分别说明其承载力计算的控制因素。答案：主要区别：摩擦型连接以板件间摩擦力被克服（即达到临界滑移状态）为承载力极限状态；承压型连接允许接触面滑移，以螺栓或板件的剪切、承压破坏为极限状态。摩擦型连接承载力由接触面抗滑移承载力控制，计算公式为Nᵇᵛᶠ=0.9nᶠμP（nᶠ为传力摩擦面数，μ为摩擦系数，P为预拉力）；承压型连接承载力取螺栓抗剪承载力（Nᵇᵛ=ηᵛ(πd²/4)fᵇᵛ）与板件承压承载力（Nᵇᶜ=dΣt·fᵇᶜ）的较小值（ηᵛ为抗剪系数，d为螺栓公称直径，Σt为板件总厚度，fᵇᵛ、fᵇᶜ分别为螺栓抗剪、板件承压强度设计值）。二、计算题（每题20分，共60分）题1：混凝土框架梁配筋计算某3层框架结构办公楼，首层层高4.2m，次梁L1跨度6.0m（两端简支于框架梁），承受均布恒荷载标准值gₖ=8.0kN/m（含自重），均布活荷载标准值qₖ=5.0kN/m，混凝土强度等级C30（fₙ=14.3N/mm²，fᵗ=1.43N/mm²），梁截面b×h=250mm×500mm（aₛ=aₛ’=40mm），纵向钢筋采用HRB500级（fᵧ=435N/mm²），环境类别为一类（梁保护层厚度c=20mm）。按承载能力极限状态计算梁跨中受拉钢筋面积Aₛ（γ₀=1.0，活荷载组合值系数ψc=0.7）。答案：1.荷载组合：基本组合（由可变荷载控制）：S=1.2gₖ+1.4qₖ=1.2×8.0+1.4×5.0=9.6+7.0=16.6kN/m若考虑活荷载不利布置（跨中最大弯矩），但本题为简支梁，跨中弯矩仅由本跨荷载控制，故取上述组合。2.跨中最大弯矩设计值：M=1/8×q×l²=1/8×16.6×6.0²=1/8×16.6×36=74.7kN·m3.截面有效高度h₀=h-aₛ=500-40=460mm4.计算系数αₛ=M/(α₁fₙbh₀²)，α₁=1.0（C30≤C50）：αₛ=74.7×10⁶/(1.0×14.3×250×460²)=74.7×10⁶/(1.0×14.3×250×211600)=74.7×10⁶/(758,790,000)≈0.0985.查ξ=1-√(1-2αₛ)=1-√(1-2×0.098)=1-√0.804≈1-0.897=0.103＜ξb=0.482（HRB500，ξb=0.482），属适筋梁。6.受拉钢筋面积Aₛ=α₁fₙbh₀ξ/fᵧ=1.0×14.3×250×460×0.103/435≈(1.0×14.3×250×460×0.103)/435≈(1.0×14.3×115000×0.103)/435≈(14.3×11845)/435≈169,383.5/435≈389mm²7.验算最小配筋率：ρmin=max(0.2%,0.45fᵗ/fᵧ)=max(0.2%,0.45×1.43/435)=max(0.2%,0.148%)=0.2%Aₛmin=ρmin×b×h=0.2%×250×500=250mm²＜389mm²，满足要求。结论：跨中受拉钢筋面积Aₛ=389mm²，可选2Φ16（Aₛ=402mm²）。题2：钢结构梁柱节点高强螺栓连接计算某多层钢框架中，钢梁与钢柱采用10.9级M20高强螺栓（P=155kN）摩擦型连接，连接处梁端剪力设计值V=320kN，螺栓排列为2列×4行（共8个螺栓），构件接触面采用喷砂（丸）处理（μ=0.45），钢材为Q355B（f=310N/mm²）。计算该连接是否满足承载力要求（螺栓受剪面在螺纹处，ηᵛ=0.85）。答案：1.单个螺栓抗滑移承载力设计值：Nᵇᵛᶠ=0.9nᶠμP=0.9×1×0.45×155=0.9×69.75=62.775kN（nᶠ=1，单摩擦面）2.8个螺栓总抗滑移承载力：8×62.775=502.2kN＞V=320kN，满足摩擦型连接抗滑移要求。3.验算螺栓杆受剪承载力（承压型连接需验算，但本题为摩擦型，理论上不考虑滑移后的承载力，但规范要求需同时满足构造要求）：单个螺栓抗剪承载力设计值（承压型）：Nᵇᵛ=ηᵛ(πdₑ²/4)fᵇᵛ，dₑ=17.65mm（M20螺栓螺纹处有效直径），fᵇᵛ=310×0.8=248N/mm²（10.9级螺栓fᵇᵛ=0.8fᵘ=0.8×1040=832N/mm²？注：此处可能混淆，正确应为10.9级螺栓fᵘ=1040N/mm²，抗剪强度设计值fᵇᵛ=590N/mm²（GB50017-2021表11.4.2），ηᵛ=1.0（受剪面不在螺纹处时），若在螺纹处ηᵛ=0.85。修正：Nᵇᵛ=ηᵛ×(πdₑ²/4)×fᵇᵛ=0.85×(π×17.65²/4)×590≈0.85×(244.5)×590≈0.85×144,255≈122,617N≈122.6kN8个螺栓总抗剪承载力=8×122.6=980.8kN＞320kN，满足。4.验算板件承压承载力（构件厚度t=12mm，螺栓直径d=20mm）：单个螺栓承压承载力设计值Nᵇᶜ=d×t×fᵇᶜ，fᵇᶜ=1.5f=1.5×310=465N/mm²（GB50017-2021表11.4.3，Q355钢）Nᵇᶜ=20×12×465=111,600N=111.6kN8个螺栓总承压承载力=8×111.6=892.8kN＞320kN，满足。结论：该摩擦型高强螺栓连接满足承载力要求。题3：柱下独立基础受冲切承载力验算某框架柱截面尺寸400mm×400mm，柱底轴力设计值F=2500kN，基础底面尺寸b×l=2.5m×3.0m，基础高度h=800mm（h₀=750mm），混凝土强度等级C30（fₜ=1.43N/mm²），基础顶面至室外地面埋深d=1.5m，土的重度γ=18kN/m³，地基承载力特征值fₐ=200kPa（已修正）。验算基础受柱冲切承载力（γ₀=1.0）。答案：1.计算基础底面平均压力设计值p：基础自重及土重G=γG×b×l×d=20×2.5×3.0×1.5=225kN（γG取20kN/m³）p=(F+G)/(b×l)=(2500+225)/(2.5×3.0)=2725/7.5≈363.3kPa2.计算冲切破坏锥体所对应的基底面积：冲切临界截面位于柱边向外h₀/2=375mm处，故冲切锥体底面尺寸：bₘ=(b_c+2h₀)=0.4+2×0.75=1.9m（b_c为柱截面短边）lₘ=(l_c+2h₀)=0.4+2×0.75=1.9m（l_c为柱截面长边）3.冲切荷载设计值Fₗ=p×Aₗ，Aₗ为冲切破坏锥体以外的基底面积：Aₗ=b×lbₘ×lₘ=2.5×3.01.9×1.9=7.53.61=3.89m²Fₗ=363.3×3.89≈1413kN4.受冲切承载力设计值Fᵢᵐ=0.7βₕₚfₜ×aₘ×h₀，βₕₚ=1.0（h=800mm≤800mm），aₘ=(a₁+a₂)/2，此处a₁=a₂=柱截面边长+h₀=0.4+0.75=1.15m（双向对称，aₘ=1.15m）修正：aₘ为冲切临界截面的周长，实际应为：冲切临界截面每边长度=柱边长+2×(h₀/2)=柱边长+h₀=0.4+0.75=1.15m，故冲切临界截面周长uₘ=4×1.15=4.6m（因柱为正方形，四边相等）Fᵢᵐ=0.7×1.0×1.43×10³×4.6×0.75=0.7×1.43×10³×4.6×0.75≈0.7×1.43×3450≈0.7×4933.5≈3453kN5.比较Fₗ与Fᵢᵐ：1413kN＜3453kN，满足受冲切承载力要求。三、案例分析题（20分）某28层（高度98m）超限高层住宅，采用部分框支剪力墙结构，转换层位于第5层（标高16.2m），转换层楼板厚度200mm，框支框架柱截面1200mm×1200mm，框支梁截面800mm×1800mm，混凝土强度等级C50（fₙ=23.1N/mm²），钢筋采用HRB500级。经计算，转换层框支梁跨中弯矩设计值M=4500kN·m，剪力设计值V=2200kN。根据《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2024，分析该框支梁设计需重点关注的问题，并验算其跨中受弯承载力（梁截面有效高度h₀=1720mm，aₛ=80mm）。答案：重点关注问题：1.转换梁作为关键传力构件，需按“强剪弱弯”设计，剪力设计值需乘以增大系数（JGJ3-2024第10.2.7条，框支梁剪力增大系数ηᵛ=1.1）。2.转换梁与框支柱的节点核心区需加强，验算节点受剪承载力，加密箍筋（节点区箍筋最小直径10mm，间距100mm）。3.转换层楼板需满足水平刚度要求（厚度≥180mm，双层双向配筋，配筋率≥0.25%），本题200mm满足，但需验算楼板平面内受剪承载力。4.框支梁纵向钢筋需直通柱内，梁上部钢筋至少50%贯通全跨，下部钢筋全部直通柱节点。5.抗震设计时，框支梁需考虑地震作用效应放大（本工程高度98m＞80m，7度区，转换层位于5层≤15层，属B级高度高层建筑，需按B级高度调整内力）。跨中受弯承载力验算：1.弯矩设计值M=4500kN·m=4.5×10⁹N·mm2.计算系数αₛ=M/(α₁fₙbh₀²)，α₁=1.0（C50≤C50），b=800mm，h₀=1720mm：αₛ=4.5×10⁹/(1.0×23.1×800×1720²)=4.5×10⁹/(23.1×800×2,958,400)=4.5×10⁹/(54,524,160,000)≈0.08253.ξ=1-√(1-2αₛ)=1-√(1-2×0.0825)=1-√0.835≈1-0.914=0.086＜ξb=0.482（HRB500），属适筋梁。4.受拉钢筋面积Aₛ=α₁fₙbh₀ξ/fᵧ=1.0×23.1×800×1720×0.086/435≈(23.1×800×1720×0.086)/435≈(23.1×1,186,880×0.086)/435≈(23.