2026年自考数据结构动态查找表应用练习题及答案

2026年自考数据结构动态查找表应用练习题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.动态查找表最常用的两种结构是（）。A.哈希表和平衡二叉树B.二叉搜索树和AVL树C.B-树和红黑树D.堆和哈希表2.在动态查找表中，插入操作可能导致（）。A.树的高度不变B.树的高度增加C.树的高度减少D.树的高度可能增加也可能减少3.二叉搜索树的平均查找效率与（）。A.树的高度成正比B.树的高度成反比C.树的节点数成正比D.树的节点数成反比4.当哈希表的装填因子λ接近1时，发生冲突的概率（）。A.降低B.不变C.增加D.无法确定5.在平衡二叉树（如AVL树）中，每次插入或删除操作后，可能需要通过（）。A.旋转操作来调整树的高度B.扩容操作来增加存储空间C.合并操作来减少节点数量D.分割操作来分离子树6.B树的阶数k指的是（）。A.树的最大高度B.树的最大节点度数C.树的最小节点度数D.树的叶子节点数量7.红黑树中，红色节点的子节点必须是（）。A.红色或黑色B.只有红色C.只有黑色D.无色8.哈希表的冲突解决方法不包括（）。A.开放定址法B.链地址法C.B树法D.双哈希法9.在动态查找表中，删除操作可能导致（）。A.树的高度不变B.树的高度增加C.树的高度减少D.树的结构完全重建10.动态查找表的优点是（）。A.预先需要确定存储空间B.查找效率始终高于静态查找表C.可以动态调整存储空间D.不支持插入和删除操作二、填空题（每空1分，共10分）1.动态查找表是一种支持动态插入和删除的查找结构，常见的实现方式包括______和______。2.在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中的所有节点的值均小于该节点的值，其右子树中的所有节点的值均大于该节点的值，这一性质称为______。3.哈希表的装填因子λ定义为表中已存储的元素个数n与哈希表容量m的比值，即λ=______。4.在AVL树中，任何节点的左右子树高度之差的绝对值不超过______。5.B树的每个非叶子节点最多有______个子节点，每个节点至少有______个子节点（k≥2时）。6.红黑树的性质之一是______节点数量比______节点数量多一个。7.链地址法解决哈希表冲突时，所有哈希值相同的元素存储在同一个______中。8.动态查找表的查找效率取决于______和______。9.当二叉搜索树高度为h时，查找一个元素的最坏时间复杂度为______。10.哈希表的理想情况下，查找、插入和删除操作的时间复杂度可以达到______。三、简答题（每题5分，共20分）1.简述二叉搜索树的性质及其在动态查找表中的应用。2.解释哈希表的基本原理及其冲突解决方法。3.说明AVL树与红黑树在平衡机制上的区别。4.描述B树的特点及其在数据库索引中的应用场景。四、计算题（每题10分，共20分）1.给定一个初始为空的二叉搜索树，依次插入以下元素：35,23,48,17,31,40,52。请画出插入后的二叉搜索树，并计算查找元素40的平均查找长度（ASL）。2.假设哈希表容量为10，哈希函数为H(key)=key%10，使用链地址法解决冲突。依次插入以下元素：25,35,45,55,65，请画出哈希表，并计算查找元素45的平均查找长度（ASL）。五、综合应用题（每题10分，共20分）1.某公司需要设计一个动态查找表来管理员工信息，要求支持快速插入、删除和查找操作。请选择合适的动态查找表结构（如二叉搜索树、AVL树、哈希表等），说明选择理由，并设计相应的数据结构和操作方法。2.假设一个数据库索引使用B树实现，树的阶数为4。初始索引树结构如下：(30,40)/\(20,25)(35,45)(50,60)插入新索引键28，请画出插入后的B树结构，并说明插入过程中可能进行的调整操作。答案及解析一、单项选择题1.A动态查找表常见的结构包括哈希表和平衡二叉树（如AVL树、红黑树），B-树等也属于动态查找表，但A选项更全面。2.B插入操作可能导致树的高度增加，尤其是在极端情况下（如插入到叶节点），树的高度会增长1。3.B二叉搜索树的查找效率与树的高度成反比，高度越低，查找效率越高。4.C装填因子λ接近1时，哈希表接近满载，冲突概率显著增加。5.A平衡二叉树通过旋转操作（左旋、右旋、左右旋、右左旋）来保持平衡。6.BB树的阶数k定义了每个非叶子节点的最大子节点数。7.A红黑树中红色节点的子节点必须是黑色，以保持平衡。8.CB树法是一种动态查找表结构，不是哈希表的冲突解决方法。9.C删除操作可能导致树的高度减少，尤其是在删除根节点或较高节点时。10.C动态查找表可以动态调整存储空间，这是其核心优点。二、填空题1.二叉搜索树，哈希表2.二叉搜索树的性质3.n/m4.15.k，ceil(k/2)6.黑色，红色7.链表8.树的高度，树的平衡性9.O(h)10.O(1)三、简答题1.二叉搜索树的性质及其应用-性质：左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点，左右子树均为二叉搜索树，无重复节点。-应用：动态查找表的核心结构，支持快速插入、删除和查找。2.哈希表的基本原理及其冲突解决方法-基本原理：通过哈希函数将键映射到表中的特定位置。-冲突解决方法：开放定址法（线性探测、二次探测）、链地址法（将冲突元素存储在链表中）。3.AVL树与红黑树在平衡机制上的区别-AVL树：严格平衡，任何节点的左右子树高度差不超过1，调整操作复杂。-红黑树：相对宽松，允许某些不平衡，通过旋转和颜色调整实现平衡，调整操作更简单。4.B树的特点及其应用场景-特点：多路搜索树，节点包含多个键和子节点，支持高效范围查询。-应用：数据库索引，文件系统。四、计算题1.二叉搜索树插入与ASL计算-插入过程：35/\2348/\/\17314052-ASL计算：假设每个节点被查找的概率相同（1/7），则ASL=(1+2+2+3+3+3+4)/7≈2.43。2.哈希表链地址法与ASL计算-哈希表：0:(25)->(35)->(45)1:2:3:4:5:6:7:8:9:(55)->(65)-ASL=(1+1+1+1+1+2)/6≈1.17。五、综合应用题1.动态查找表设计-选择：哈希表（链地址法）-理由：插入、删除、查找效率高（O(1)平均），适合频繁操作。-数据结构：pythonclassHashTable:def__init__(self,capacity=10):self.capacity=capacityself.table=[[]for_inrange(capacity)]definsert(self,key):index=key%self.capacityifkeynotinself.table[index]:self.table[index].append(key)defdelete(self,key):index=key%self.capacityifkeyinself.table[index]:self.table[index].remove(key)defsearch(self,key):index=key%self.capacityreturnkeyinse