2026年中职数学集合复习自测题集含答案

2026年中职数学集合复习自测题集含答案一、选择题（每题3分，共30分）1.集合A包含所有能被3整除的整数，集合B包含所有能被5整除的整数，则A∩B包含的元素是（）。A.{3,5}B.{15,30,45,…}C.{0,±3,±5,±15,…}D.{所有整数}2.集合{1,2,3,4}的子集共有多少个？（）A.4B.8C.16D.323.集合A包含所有长度为6的等腰三角形，集合B包含所有顶角为60°的等腰三角形，则A∪B的关系是（）。A.A⊆BB.B⊆AC.A=BD.A与B无交集4.集合X包含所有2026年某工厂的工人，集合Y包含所有该工厂的工程师，则X-Y表示（）。A.该工厂所有工人B.该工厂所有非工程师C.该工厂所有工程师D.该工厂所有非工人5.集合N包含所有自然数，集合Z包含所有整数，则N∩Z是（）。A.{0,1,2,3,…}B.{1,2,3,…}C.{0,±1,±2,±3,…}D.{所有有理数}6.集合M包含所有直角三角形，集合P包含所有等腰三角形，则M∩P表示（）。A.所有直角三角形B.所有等腰三角形C.所有等腰直角三角形D.空集7.集合A包含所有能被4整除的数，集合B包含所有能被6整除的数，则A-B表示（）。A.{所有能被2整除但不能被3整除的数}B.{所有能被3整除但不能被2整除的数}C.{所有能被12整除的数}D.{所有整数}8.集合C包含所有边长为整数的正方形，集合D包含所有面积为36的正方形，则C∩D是（）。A.{边长为6的正方形}B.{边长为3的正方形}C.{边长为6或边长为3的正方形}D.空集9.集合E包含所有某中职学校2026届毕业生，集合F包含所有该学校计算机专业毕业生，则E-F表示（）。A.该校2026届所有非计算机专业毕业生B.该校2026届所有计算机专业毕业生C.该校2026届所有毕业生D.空集10.集合G包含所有半径为5的圆，集合H包含所有直径为10的圆，则G∪H是（）。A.{所有半径为5的圆}B.{所有直径为10的圆}C.{所有半径为5或直径为10的圆}D.空集二、填空题（每空2分，共20分）1.若集合A={x|x是小于10的正偶数}，集合B={2,4,6,8}，则A∪B=__________。2.集合C包含所有某工厂2026年的订单，集合D包含所有该工厂2026年已完成的订单，则C-D表示__________。3.集合X包含所有能被3整除的小于20的正整数，集合Y包含{3,6,9,12,15,18}，则X∩Y=__________。4.集合P包含所有等边三角形，集合Q包含所有角均为60°的三角形，则P∩Q=__________。5.集合M包含所有某中职学校2026年入学新生，集合N包含所有该学校2026年入学的新生中男生，则M-N=__________。6.集合A包含所有边长为整数的正方形，集合B包含所有面积为25的正方形，则A∩B=__________。7.集合K包含所有某工厂2026年生产的零件，集合L包含所有该工厂2026年生产的次品零件，则K-L=__________。8.集合T包含所有某城市2026年所有出租车，集合U包含所有该城市2026年所有黑色出租车，则T-U=__________。9.集合V包含所有边长为整数的正三角形，集合W包含所有面积为36的正三角形，则V∩W=__________。10.集合S包含所有能被3整除的两位数，集合H包含所有能被5整除的两位数，则S∪H=__________。三、解答题（每题10分，共30分）1.集合A包含所有能被3整除的小于20的正整数，集合B包含所有能被5整除的小于20的正整数。求：（1）A∪B；（2）A∩B；（3）A-B。2.某中职学校2026年有500名学生，其中计算机专业学生占30%，机械专业学生占40%，其余为其他专业学生。设集合M包含所有计算机专业学生，集合N包含所有机械专业学生。求：（1）M∪N的人数；（2）M∩N的人数；（3）M-N和N-M的人数。3.集合P包含所有边长为整数的正方形，集合Q包含所有面积为100的正方形。求：（1）P∩Q；（2）P∪Q；（3）P-Q。四、应用题（每题10分，共20分）1.某工厂2026年生产了1000件零件，其中合格品占90%，次品占10%。已知合格品中包含所有直径为10mm的零件，次品中包含所有直径不为10mm的零件。设集合A包含所有合格品，集合B包含所有直径为10mm的零件。求：（1）A∩B的人数；（2）A-B的人数；（3）B-A的人数。2.某中职学校2026年组织了一次技能竞赛，参赛学生共200人，其中参加计算机组的有80人，参加机械组的有70人，同时参加两个组的有30人。设集合M包含所有参加计算机组的学生，集合N包含所有参加机械组的学生。求：（1）M∪N的人数；（2）M∩N的人数；（3）M-N和N-M的人数。答案与解析一、选择题答案1.B解析：A包含所有能被3整除的整数，如{…,-9,-6,-3,0,3,6,9,…}；B包含所有能被5整除的整数，如{…,-10,-5,0,5,10,15,…}。A∩B即同时满足被3和5整除的整数，即能被15整除的整数。2.C解析：集合{1,2,3,4}的子集数量为2^4=16个，包括空集和集合本身。3.D解析：A包含所有等腰三角形，包括顶角不为60°的情况；B只包含顶角为60°的等腰三角形，如等边三角形。两者无交集。4.B解析：X-Y表示集合X中不属于集合Y的元素，即该工厂所有非工程师。5.A解析：N包含所有自然数（正整数），Z包含所有整数（正整数、0、负整数），因此N∩Z即所有正整数。6.C解析：M包含所有直角三角形，P包含所有等腰三角形，两者交集为等腰直角三角形。7.A解析：A包含所有能被4整除的数，如{…,-8,-4,0,4,8,…}；B包含所有能被6整除的数，如{…,-12,-6,0,6,12,…}。A-B即能被4整除但不能被6整除的数，如{…,-8,-4,4,8,…}。8.A解析：C包含所有边长为整数的正方形，如边长为1,2,3,…的正方形；D包含所有面积为36的正方形，即边长为6的正方形。交集为边长为6的正方形。9.A解析：E-F表示集合E中不属于集合F的元素，即该学校2026届所有非计算机专业毕业生。10.C解析：G包含所有半径为5的圆，即直径为10的圆；H包含所有直径为10的圆。两者并集为所有半径为5或直径为10的圆。二、填空题答案1.{1,2,3,4,6,8}解析：A∪B包含A和B的所有元素，即{1,2,3,4,6,8}。2.所有未完成的订单解析：C-D表示集合C中不属于集合D的元素，即所有未完成的订单。3.{3,6,9,12,15,18}解析：X和Y完全相同。4.{等边三角形}解析：P和Q都表示等边三角形。5.所有女生解析：M-N表示集合M中不属于集合N的元素，即所有女生。6.{边长为5的正方形}解析：A包含所有边长为整数的正方形；B包含面积为25的正方形，即边长为5的正方形。交集为边长为5的正方形。7.所有合格品解析：K-L表示集合K中不属于集合L的元素，即所有合格品。8.所有非黑色出租车解析：T-U表示集合T中不属于集合U的元素，即所有非黑色出租车。9.{边长为6的正三角形}解析：V包含所有边长为整数的正三角形；W包含面积为36的正三角形，即边长为6的正三角形。交集为边长为6的正三角形。10.{12,15,18,20,21,24,25,27,30,32,33,35,36,39,40,42,45,48,50,51,54,55,56,57,60}解析：S包含所有能被3整除的两位数，即{12,15,18,…,99}；H包含所有能被5整除的两位数，即{10,15,20,…,95}。并集为两者所有元素。三、解答题答案1.（1）A∪B={3,5,6,9,10,12,15}；（2）A∩B={15}；（3）A-B={3,6,9,12}。2.（1）M∪N=500×(30%+40%)=500×70%=350人；（2）M∩N=500×min(30%,40%)=500×30%=150人；（3）M-N=500×30%-500×30%=0人；N-M=500×40%-500×30%=50人。3.（1）P∩Q={边长为10的正方形}；（2）P∪Q={所有边长为整数的正方形}；（3）P-Q={边长不为10