北京建筑大学《数学模型》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1.数学模型是（）A.对实际问题的一种数学描述B.对实际问题的精确求解C.对实际问题的简单近似D.对实际问题的直观表示2.建立数学模型的第一步是（）A.提出假设B.收集数据C.明确问题D.选择方法3.在传染病模型中，SIR模型的S表示（）A.易感者B.感染者C.康复者D.死亡者4.对于线性规划问题，其可行域（）A.一定是凸集B.一定是凹集C.可能是凸集也可能是凹集D.以上都不对5.蒙特卡洛方法是通过（）来求解问题。A.数学推导B.物理实验C.随机模拟D.逻辑推理6.层次分析法中，判断矩阵的一致性指标CI越接近0，说明（）A.一致性越好B.一致性越差C.与一致性无关D.以上都不对7.回归分析中，用于检验回归方程显著性的统计量是（）A.F统计量B.t统计量C.R统计量D.以上都不对8.动态规划的基本方程是基于（）原理建立的。A.最优化B.递推C.归纳D.演绎9.排队论中，M/M/1排队系统中的M表示（）A.顾客到达时间服从泊松分布B.服务时间服从泊松分布C.顾客到达时间服从指数分布D.服务时间服从指数分布10.灰色预测模型主要用于（）A.短期预测B.中期预测C.长期预测D.以上都可以二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内，少选、多选均不得分）1.数学模型的特点包括（）A.抽象性B.准确性C.局限性D.通用性E.直观性2.建立数学模型的原则有（）A.简化性原则B.实用性原则C.渐进性原则D.可检验性原则E.最优化原则3.常见的优化模型有（）A.线性规划模型B.非线性规划模型C.整数规划模型D.动态规划模型E.目标规划模型4.时间序列分析的主要方法有（）A.移动平均法B.指数平滑法C.趋势外推法D.灰色预测法E.回归分析法5.博弈论中的基本要素包括（）A.局中人B.策略C.支付D.均衡E.规则三、判断题（总共10题，每题2分，请在括号内打“√”或“×”）1.数学模型就是数学公式。（）2.一个实际问题只能建立一个数学模型。（）3.在数学建模中，假设越多越好。（）4.线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点上。（）5.蒙特卡洛方法可以解决任何类型的数学问题。（）6.层次分析法可以处理具有多个目标的决策问题。（）7.回归分析中，自变量和因变量之间一定存在因果关系。（）8.动态规划只能求解最优路径问题。（）9.排队论中，顾客的等待时间越长，系统的服务效率越高。（）10.灰色预测模型适用于数据量较少且变化规律不明显的情况。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述建立数学模型的一般步骤。2.请说明线性规划模型的标准形式及其特点。3.简述时间序列分析中移动平均法的原理和作用。五、建模题（总共1题，30分）某公司计划生产两种产品A和B，已知生产单位产品A需要消耗原材料2单位，劳动力3单位，可获利润4元；生产单位产品B需要消耗原材料3单位，劳动力1单位，可获利润3元。