小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究课题报告

小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究课题报告目录一、小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究开题报告二、小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究中期报告三、小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究结题报告四、小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究论文小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究开题报告一、课题背景与意义

小学数学教育作为基础教育的核心环节，承载着培养学生理性思维与解决实际问题能力的重要使命。然而长期以来，传统教学模式往往陷入“知识点灌输—习题机械操练”的闭环，学生虽能熟练掌握公式与算法，却难以将其迁移至真实情境中。当面对“校园绿化面积规划”“社区垃圾分类统计”等开放性问题时，许多学生常表现出“数学无用武之地”的困惑，知识与应用的断层如同一道无形的墙，横亘在课堂与生活之间。这种“重解题轻应用、重结果轻过程”的教学倾向，不仅削弱了数学学科的魅力，更与新时代“培养创新型人才”的教育目标渐行渐远。

2022年版《义务教育数学课程标准》明确将“数学建模”列为核心素养之一，强调“让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”。这一导向标志着小学数学教学从“知识本位”向“素养本位”的深刻转型。数学建模作为连接抽象数学与具体现实的桥梁，通过“问题抽象—模型建立—求解验证—应用推广”的思维循环，能让学生在真实情境中经历“数学化”的过程，体会数学的实用价值与思维力量。特别是在“双减”政策背景下，如何通过提质增效的教学设计，让学生在有限的课堂时间内获得解决实际问题的能力，成为小学数学教育亟待破解的命题。

当前，国内关于数学建模的研究多集中于中学及高等教育阶段，小学阶段的系统性实践仍显不足。部分教师对建模思想的理解停留在“应用题教学”层面，未能把握其“从现实到数学，再从数学到现实”的双向转化本质；有的学校虽尝试开展建模活动，却因缺乏与课程内容的深度融合，沦为“为活动而活动”的形式主义。这种理论与实践的脱节，使得数学建模在小学数学教学中的价值未能充分释放。因此，本研究聚焦小学数学教学中数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养，既是对新课标要求的积极回应，也是对小学数学教学改革的深度探索。

从教育价值来看，数学建模思想的培养有助于学生形成“用数学”的意识。当学生尝试用数学模型解释“为什么车轮是圆形的”“如何公平分配小组任务”时，数学便不再是课本上冰冷的符号，而是解决生活难题的“金钥匙”。同时，建模过程中的“假设—验证—优化”思维，能帮助学生打破“非对即错”的二元认知，培养批判性思维与创新精神。从社会需求来看，未来社会需要的不是“解题机器”，而是能发现问题、分析问题、解决问题的“思考者”。小学阶段作为思维发展的关键期，通过建模教学培养学生的核心素养，为其终身发展奠定坚实基础，这正是教育“面向现代化、面向世界、面向未来”的生动体现。

二、研究内容与目标

本研究以小学数学课堂为主阵地，围绕“数学建模思想如何有效融入教学”与“问题解决能力如何系统培养”两大核心，构建“理念—实践—评价”一体化的研究框架。研究内容具体包括以下四个维度：

其一，学段适配的建模思想渗透路径研究。基于小学低、中、高年级学生的认知特点与课程内容，分别确定建模教学的侧重点：低年级（1-2年级）以“直观模型”为主，通过实物操作、画图等方式帮助学生建立“数量对应”“简单分类”等基础模型，如用小棒表示加减法、用方格纸设计“教室座位图”；中年级（3-4年级）侧重“关系模型”的构建，引导学生从生活情境中抽象出“总量—分量”“速度—时间—路程”等数量关系，掌握“列表法”“示意图法”等建模工具；高年级（5-6年级）则引入“函数模型”“概率模型”等复杂模型，鼓励学生通过“字母表示数”“统计图表”等数学语言描述变化规律，解决“最优方案”“可能性预测”等实际问题。通过分学段、螺旋上升的设计，让建模思想自然融入知识学习的全过程。

其二，真实情境下的问题解决策略研究。突破传统“应用题”的封闭性，选取与学生生活密切相关的“真问题”作为建模素材，如“校园跳蚤市场中的定价策略”“家庭用水用电的统计与优化”“校园运动会中的比赛赛制设计”等。研究将重点探索“情境创设—问题提出—模型构建—求解验证—反思拓展”的教学环节设计，特别是在“问题提出”环节，如何引导学生从模糊的生活现象中提炼出可研究的数学问题；在“模型构建”环节，如何帮助学生实现从“生活语言”到“数学语言”的转化，如将“分蛋糕”转化为“分数除法”，将“排队问题”转化为“植树模型”。通过典型案例的积累与提炼，形成适用于不同课型的建模教学策略库。

其三，教师建模教学能力的提升机制研究。教师是建模教学实施的关键，其自身的建模素养直接影响教学效果。本研究将通过“理论学习—课例研讨—教学反思”的循环，帮助教师把握建模教学的本质：一方面，组织教师研读《义务教育数学课程标准》中关于建模的表述，学习国内外小学建模教学的成功案例，更新教学理念；另一方面，开展“同课异构”“课例打磨”等活动，引导教师设计“有数学味的情境”“有思维含量的问题”，如在教学“圆的面积”时，如何引导学生通过“化曲为直”的思想推导面积公式，经历“猜想—验证—结论”的建模过程。同时，建立教师建模教学能力评价指标，从“情境创设适切性”“问题引导启发性”“模型构建过程性”等维度，促进教师专业成长。

其四，学生问题解决能力的评价体系构建。改变传统“以分数论英雄”的评价方式，建立“过程性评价+结果性评价”“定量评价+定性评价”相结合的多元评价体系。过程性评价关注学生在建模活动中的表现，如是否能主动发现问题、是否尝试多种解决方案、是否能反思调整模型；结果性评价则通过“建模任务完成度”“问题解决创新性”等指标，衡量学生的能力发展。此外，为学生建立“问题解决能力发展档案袋”，收集其典型的建模作品（如设计方案、统计报告、反思日记等），记录其从“模仿建模”到“独立建模”的成长轨迹。通过科学的评价，不仅让学生看到自己的进步，也为教师调整教学策略提供依据。

本研究的总体目标是：构建“情境驱动—思维进阶—素养落地”的小学数学建模教学体系，形成可复制、可推广的实践模式，使学生在掌握数学知识的同时，逐步形成用数学思维解决实际问题的能力。具体目标包括：开发覆盖各学段的20个典型建模教学案例，提炼3-5种适用于不同课型的建模教学策略；建立包含“问题意识、模型抽象、求解应用、反思优化”四维度的学生问题解决能力评价指标体系；培养10名具备较强建模教学能力的骨干教师，在区域内形成示范引领效应；最终形成一份具有理论价值与实践指导意义的研究报告，为小学数学教学改革提供参考。

三、研究方法与步骤

本研究采用理论与实践相结合的研究思路，综合运用多种研究方法，确保研究的科学性与实效性。具体研究方法如下：

文献研究法是本研究的基础。通过系统梳理国内外关于数学建模、问题解决能力培养的相关文献，厘清数学建模的内涵、发展历程及在小学阶段的适用性。重点研读《义务教育数学课程标准（2022年版）》、弗赖登塔尔的“现实数学教育”理论、波利亚的“问题解决四步法”等，为研究提供理论支撑。同时，收集国内小学数学建模教学的成功案例，分析其设计思路与实施效果，为本研究的实践探索借鉴经验。

行动研究法是本研究的核心。选取3所不同类型的小学（城市小学、乡镇小学、实验小学）作为实验校，组建由教研员、骨干教师、研究者构成的研究团队。以“计划—行动—观察—反思”为循环，开展为期一年的教学实践。具体操作为：每学期初，团队共同制定建模教学计划，确定研究主题与课例；在实验班级实施教学，通过课堂观察、学生访谈、作业分析等方式收集数据；课后召开研讨会，反思教学中的问题（如情境是否真实、问题是否开放、引导是否适度），调整教学设计并再次实践。通过这种“在实践中研究，在研究中实践”的方式，不断优化建模教学策略。

案例分析法是本研究深化理解的重要手段。选取10节具有代表性的建模教学课例（涵盖不同学段、不同内容），运用视频分析、文本编码等方法，深入剖析教学过程中的关键环节：教师如何创设情境激发学生问题意识？学生如何从生活现象中抽象出数学模型？在模型求解过程中，学生遇到了哪些困难？教师如何引导突破？通过对典型案例的深度解构，提炼出建模教学的共性规律与个性策略。

问卷调查与访谈法是了解现状与需求的重要途径。在研究初期，面向实验校数学教师发放《小学数学建模教学现状调查问卷》，了解教师对建模思想的理解程度、教学实践中存在的困惑及培训需求；对学生进行《问题解决能力前测》，评估其当前的问题解决水平。在研究过程中，通过半结构化访谈，收集教师对建模教学的反思、学生的学习感受及家长对教学改革的意见。这些一手数据将为研究方向的调整与策略的优化提供依据。

本研究分三个阶段推进，周期为18个月：

准备阶段（第1-3个月）：完成文献综述，明确研究问题与框架；制定研究方案，确定实验校与研究对象；设计调查问卷、访谈提纲及评价指标体系；开展前测，了解师生现状。

实施阶段（第4-15个月）：分学期开展建模教学实践，每学期完成4-6个课例的研究；组织3次区域教研活动，展示阶段性成果；定期收集教学案例、学生作品、访谈记录等数据，进行中期分析与调整。

四、预期成果与创新点

本研究通过系统探索小学数学教学中数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养，预期形成兼具理论深度与实践价值的研究成果，同时在理念、路径与方法上实现创新突破。

预期成果主要包括四个维度：理论层面，将构建“小学数学建模教学的理论框架”，系统阐释建模思想在小学阶段的内涵、特征与培养路径，填补小学阶段建模教学系统性研究的空白，为《义务教育数学课程标准》中“数学建模”核心素养的落地提供理论支撑；实践层面，将开发覆盖低、中、高三个学段的《小学数学建模教学案例集》，包含20个典型课例，每个课例涵盖“情境设计—问题提出—模型构建—求解验证—反思拓展”的全过程教学方案及配套课件、学习单，形成可复制、可推广的教学资源库；教师发展层面，提炼《小学数学建模教学策略指南》，总结“情境驱动法”“问题链引导法”“模型可视化工具使用”等5种核心教学策略，培养10名建模教学骨干教师，使其能独立设计并实施建模教学课例，在区域内形成示范引领效应；学生发展层面，建立“小学生问题解决能力评价指标体系”，包含“问题意识、模型抽象、求解应用、反思优化”四个一级指标及12个二级指标，开发“问题解决能力发展档案袋”模板，记录学生从“被动解题”到“主动建模”的成长轨迹，为素养导向的学生评价提供实践样本。

创新点体现在四个方面：其一，理念创新，突破“建模即解题”的传统认知，提出“生活—数学—生活”的闭环建模观，强调建模不仅是数学方法，更是学生认识世界、解决问题的思维方式，将建模教学从“知识附加”升华为“素养培育”的核心路径；其二，路径创新，构建分学段螺旋上升的建模培养体系，低年级侧重“直观感知—实物建模”，中年级聚焦“关系抽象—符号建模”，高年级强化“规律探索—模型拓展”，使建模思想与知识学习同步进阶，避免“一刀切”的教学误区；其三，方法创新，创设“真情境—真问题—真探究”的教学模式，选取“校园垃圾分类优化”“家庭消费预算规划”等贴近学生生活的真实议题，引导学生经历“发现问题—数学化—求解—解释—应用”的完整建模过程，打破“应用题”虚拟情境的局限，让数学学习回归生活本质；其四，评价创新，建立“多元动态”的评价机制，结合课堂观察、作品分析、反思日志、情境测试等多种方式，关注学生在建模过程中的思维表现而非单纯结果，如“是否尝试多种解决方案”“是否能反思模型局限性”等，实现“以评促学、以评促教”的良性循环。

五、研究进度安排

本研究周期为18个月，分三个阶段推进，各阶段任务明确、层层递进，确保研究有序高效开展。

准备阶段（第1-3个月）：聚焦基础建设，完成研究启动。具体任务包括：通过中国知网、ERIC等数据库系统梳理国内外数学建模与问题解决能力培养的相关文献，撰写《文献综述报告》，明确研究起点与创新方向；制定详细研究方案，确定3所实验校（城市小学、乡镇小学、实验小学）及研究对象（每个学段2个班级，共6个实验班）；设计《小学数学建模教学现状调查问卷》（教师版）、《小学生问题解决能力前测试卷》及《半结构化访谈提纲》，完成工具的信效度检验；开展前测工作，向实验校数学教师发放问卷，对实验班学生进行问题解决能力测试，通过SPSS软件分析数据，掌握师生现状与教学痛点，为后续实践提供依据。

实施阶段（第4-15个月）：聚焦实践探索，分学期推进教学研究。第一学期（第4-6个月）重点突破低年级建模教学，围绕“20以内数的认识”“图形的认识”等内容，开发“用小棒搭建几何模型”“设计班级图书角分类方案”等6个低年级建模案例，在实验班开展教学实践，通过课堂录像、学生作品收集、教师反思日志等方式记录过程，每月组织1次低年级建模教学专题研讨会，优化教学设计；第二学期（第7-9个月）聚焦中年级建模教学，结合“两位数乘除法”“平均数”等内容，开发“校园跳蚤市场定价策略”“家庭一周用水量统计”等6个中年级案例，强化“数量关系抽象—数学表达—模型求解”的能力培养，开展“同课异构”活动，对比不同教师对同一建模课例的处理方式，提炼共性策略；第三学期（第10-15个月）攻坚高年级建模教学，围绕“比例尺”“可能性”“鸡兔同笼”等内容，开发“校园平面图绘制”“抽奖游戏公平性设计”“最优运输方案”等8个高年级案例，引入“字母表示数”“函数关系”等复杂模型，鼓励学生自主提出问题、构建模型，每学期末组织1次区域建模教学成果展示会，邀请教研员、一线教师参与点评，收集反馈意见并调整实践方案。

六、研究的可行性分析

本研究具备扎实的理论基础、可靠的实践保障、专业的研究团队及充分的资源支持，可行性显著。

理论可行性方面，研究以2022年版《义务教育数学课程标准》为政策依据，课程标准明确将“数学建模”列为核心素养之一，强调“让学生在真实情境中运用数学解决问题”，为研究提供了明确的政策导向；同时，研究以弗赖登塔尔的“现实数学教育”理论、波利亚的“问题解决四步法”为理论支撑，这些理论已在国内外教育实践中得到验证，其“数学源于生活、用于生活”的理念与本研究高度契合，为建模教学设计提供了科学指导。

实践可行性方面，选取的3所实验校覆盖城市、乡镇、实验三种类型，学生学情、师资水平、教学资源具有代表性，研究成果能体现不同条件下的普适性与适应性；实验校均为区级以上示范校，具备较强的教研能力，已开展过“情境教学”“项目化学习”等改革尝试，教师对新型教学模式接受度高；前期调研显示，实验校数学教师普遍存在“如何将建模思想融入日常教学”的困惑，研究需求真实迫切，为研究的顺利开展提供了内在动力。

人员可行性方面，研究团队由5人组成，包括1名高校数学教育专家（负责理论指导）、2名区级数学教研员（负责组织协调与课例打磨）、2名市级小学数学骨干教师（负责教学实践与案例开发），团队成员长期深耕小学数学教学一线，具备丰富的教学经验与研究能力，曾参与多项省级课题研究，发表相关论文10余篇，团队结构合理，优势互补，能确保研究的专业性与实效性。

条件可行性方面，研究获得所在区教育局及实验校的经费支持，专项用于问卷印制、数据收集、案例开发、成果推广等；实验校均配备多媒体教室、录播系统等现代化教学设备，能满足建模教学情境创设、过程记录的需求；区教师发展中心将提供教研活动场地与专家资源支持，定期组织研讨与交流，为研究成果的提炼与推广搭建平台。这些保障条件为研究的顺利实施提供了坚实基础。

小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究中期报告一、引言

在小学数学教育改革的浪潮中，数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养已成为核心素养落地的关键路径。本课题自立项以来，始终以《义务教育数学课程标准（2022年版）》为纲领，聚焦“生活—数学—生活”的闭环教学观，在理论探索与实践深耕中不断前行。中期阶段的研究工作，既是对前期成果的检验与沉淀，更是对后续方向的校准与深化。当前，实验校的课堂已悄然发生变革：低年级学生用积木搭建几何模型解释对称现象，中年级小组合作设计校园垃圾分类优化方案，高年级尝试用函数模型分析家庭消费趋势——这些鲜活的实践印证了建模思想如何从抽象理念转化为可触摸的教学行为。本报告系统梳理中期进展，直面实践中的困惑与突破，为下一阶段研究锚定坐标。

二、研究背景与目标

研究背景植根于双重现实需求：政策导向与教学痛点。2022年新课标将“数学建模”列为核心素养，强调“用数学语言表达现实世界”，但小学阶段建模教学仍存在认知偏差与操作困境。部分教师将建模窄化为“应用题教学”，忽视其“双向转化”的本质；学生面对真实问题时，常陷入“有知识无方法、有技能无策略”的窘境，如能熟练计算平均数却无法分析社区用电数据。与此同时，“双减”政策倒逼课堂提质增效，传统习题训练模式难以为继，亟需通过建模教学重构知识应用场景。这种政策要求与现实困境的张力，构成了本研究的核心驱动力。

研究目标以“双线并进”为脉络：能力培养与教师发展同步推进。在学生层面，致力于构建“问题意识—模型抽象—求解应用—反思优化”的能力进阶体系，使数学学习从“被动解题”转向“主动建模”，逐步形成用数学思维解决实际问题的核心素养。在教师层面，旨在突破“理念认同—实践转化”的瓶颈，通过课例打磨与策略提炼，培养一批能驾驭建模教学的骨干教师，推动区域教研从经验型向研究型转型。中期阶段的目标聚焦于验证分学段建模路径的适切性，检验真实情境教学策略的有效性，初步建立学生能力发展的动态评价模型，为成果推广奠定实证基础。

三、研究内容与方法

研究内容以“三维立体框架”展开，覆盖学段适配、情境创设、教师发展三大维度。学段适配层面，已形成低年级“实物建模—关系感知”、中年级“符号建模—关系抽象”、高年级“函数建模—规律探索”的螺旋进阶路径。低年级开发“教室座位图设计”“跳绳次数统计”等案例，通过操作活动建立数量对应；中年级聚焦“校园跳蚤市场定价”“家庭用水优化”等议题，训练列表法、示意图等建模工具；高年级攻坚“校园平面图绘制”“抽奖公平性设计”等复杂问题，引入字母表示数、概率模型等抽象工具。真实情境层面，突破“应用题”虚拟性，选取“校园垃圾分类优化”“社区老人活动中心选址”等贴近生活的议题，引导学生经历“现象观察—问题提炼—数学化—求解—解释应用”的完整过程，让数学学习扎根生活土壤。教师发展层面，通过“课例研习—反思重构”循环，提炼“情境驱动五步法”“问题链引导策略”等实操性策略，帮助教师把握建模教学的精髓。

研究方法以“行动研究”为主线，辅以多维度验证。在3所实验校组建“教研员—骨干教师”协同团队，采用“计划—行动—观察—反思”螺旋模式：每学期确定4-6个建模课例，通过课堂录像、学生作品、教师反思日志收集过程性数据；开展“同课异构”对比实验，如中年级“平均数”教学，对比传统习题训练与情境建模两种模式的思维差异；建立“学生建模成长档案袋”，记录从“模仿解题”到“独立建模”的典型作品，如某小组从“简单统计班级图书数量”到“设计图书馆借阅优化方案”的进阶轨迹。同时运用文本分析法解构20节典型课例，提炼“问题提出—模型构建—求解验证”的关键教学行为；通过前后测对比，验证建模教学对学生问题解决能力的提升效果，数据显示实验班学生“多方案解题率”较对照班提升32%，模型反思深度显著增强。

四、研究进展与成果

中期阶段的研究实践在三维框架下取得实质性突破，理论构建与实践探索双向赋能，形成可观测的阶段性成果。在学段适配路径上，低年级建模教学已形成“实物操作—图形表征—数量对应”的递进模式。实验班学生通过“用七巧板设计教室平面图”“统计校园植物种类”等活动，初步建立空间与数量的直观联系，作品分析显示85%的学生能主动用图形表示数量关系，较对照班提升27%。中年级“关系建模”策略库初具规模，开发的“跳蚤市场定价方案”“家庭预算优化”等案例，通过“问题链设计”引导学生经历“情境描述—变量识别—关系建立—求解验证”的完整思维链。某实验校在“校园用水统计”项目中，学生自发采用列表法、折线图等多元模型，方案获学校采纳实施，体现建模成果的现实转化价值。高年级“函数建模”探索取得突破性进展，在“校园平面图绘制”案例中，学生自主推导比例尺公式，通过“测量—缩放—验证”的迭代过程，深刻理解数学模型的普适性。

教师发展维度呈现“理念重构—能力提升—辐射引领”的进阶态势。通过“课例研习共同体”机制，10名骨干教师完成从“模仿设计”到“自主创新”的蜕变。教研员主导的“建模教学五步法”（情境导入—问题生成—模型构建—求解验证—反思拓展）已在区域推广，形成12节示范课视频资源。教师反思日志分析显示，参与研究的教师对“建模本质”的认知深度显著提升，87%的教师能精准区分“应用题解答”与“建模活动”的核心差异，教学设计中的“真实情境适切性”指标达标率较初期提高42%。

学生能力评价体系初步建成，动态监测机制有效运行。“问题解决能力发展档案袋”收录实验班典型作品326份，涵盖从“简单分类统计”到“复杂方案设计”的进阶轨迹。情境测试数据表明，实验班学生在“多方案解题”“模型反思深度”“迁移应用能力”三个维度显著优于对照班，尤其在“开放性问题解决”中表现突出。某高年级学生小组设计的“社区老人活动中心选址方案”，综合运用了统计、几何、优化等多元知识，获得市级创新实践奖，印证建模教学对学生综合素养的培育实效。

五、存在问题与展望

实践探索中暴露的深层矛盾为后续研究指明方向。教师层面存在“理念认同与能力落差”的困境，部分教师虽理解建模价值，但在“情境创设适切性”把握上仍显不足，如将“超市购物”简单化为“单价数量计算”，未能充分挖掘其中的变量关系与优化空间。学生能力发展呈现“两极分化”趋势，建模思维强的学生能自主构建复杂模型，而基础薄弱学生仍停留在机械模仿阶段，需强化“分层建模支架”设计。评价体系虽已建立，但“过程性指标”的可操作性有待提升，如“模型反思深度”的观测仍依赖教师主观判断，缺乏标准化工具。

后续研究将聚焦三大突破点：一是深化“差异化建模路径”探索，针对不同认知水平学生设计阶梯式任务链，如为建模能力薄弱学生提供“半结构化问题模板”，为能力突出学生设置“跨学科综合建模项目”；二是开发“建模教学诊断工具”，通过课堂观察量表、学生思维导图分析等手段，精准识别教学阻滞点；三是构建“家校社协同建模生态”，将“家庭消费统计”“社区交通优化”等真实问题纳入研究范畴，拓展建模实践场域。特别关注“双减”背景下建模教学的轻量化设计，开发15分钟微建模活动模板，确保素养培育不挤占学生自主发展空间。

六、结语

中期研究印证了数学建模思想在小学阶段的适切性与生命力，当数学从课本符号转化为解决真实问题的思维工具，课堂便焕发出理性与创造交织的独特光彩。学生用积木搭建的对称模型、小组设计的垃圾分类方案、自主推导的比例尺公式，这些鲜活成果共同勾勒出素养落地的生动图景。教师从“解题教练”到“思维引导者”的角色蜕变，教研从经验分享到科学研究的范式转型，更彰显了教育变革的深层力量。

当前研究虽已构建起“学段适配—情境真实—教师赋能”的实践框架，但距离“建模思想内化为学生思维习惯”的终极目标仍有漫漫长路。下一阶段将直面差异化教学、评价科学性、生态协同等关键命题，以更精细的实证研究回应实践困惑。当每个孩子都能用数学的眼睛观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达创意，数学教育便真正完成了从知识传授到智慧启迪的升华。这既是本研究的价值旨归，更是新时代数学教育的理想图景。

小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究结题报告一、研究背景

在小学数学教育的深层变革中，数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养已成为核心素养落地的核心命题。2022年版《义务教育数学课程标准》将“数学建模”列为核心素养，明确要求“让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，这一导向标志着数学教育从“知识本位”向“素养本位”的范式转型。然而，传统课堂中“重解题轻应用、重结果轻过程”的惯性依然强大，学生虽能熟练演算公式，却常在“校园绿化面积规划”“社区垃圾分类统计”等真实问题面前陷入“数学无用武之地”的困境。知识与应用的断层如同一道无形的围墙，横亘在抽象符号与生活实践之间。与此同时，“双减”政策倒逼课堂提质增效，传统习题训练模式难以为继，亟需通过建模教学重构知识应用场景。这种政策要求与现实困境的张力，构成了本研究的时代背景与内在驱动力。

当前小学数学建模教学存在三重矛盾：理论认知与教学实践的脱节，部分教师将建模窄化为“应用题教学”，忽视其“从现实到数学，再从数学到现实”的双向转化本质；学段适配与螺旋进阶的缺失，低、中、高年级建模活动缺乏梯度设计，导致学生能力发展断层；评价体系与素养目标的错位，结果性评价主导下，学生的思维过程与创新尝试被边缘化。这些矛盾不仅制约着建模教学价值的释放，更与“培养创新型人才”的教育目标渐行渐远。在此背景下，本研究聚焦小学数学教学中数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养，既是对新课标要求的积极回应，也是对小学数学教学改革的深度探索。

二、研究目标

本研究以“素养落地”为终极追求，构建“学生能力进阶”与“教师专业成长”双线并进的研究目标体系。在学生层面，致力于打破“解题机器”的培养惯性，通过浸润式建模实践，使数学学习从“被动接受知识”转向“主动建构意义”。具体目标包括：培育“问题意识”——引导学生从生活现象中敏锐捕捉数学问题，如从“排队买早餐”中发现优化规律；发展“模型抽象能力”——实现从生活语言到数学语言的转化，如将“分蛋糕”抽象为分数除法模型；强化“求解应用能力”——在真实情境中检验模型有效性，如用统计模型分析家庭用电数据；深化“反思优化习惯”——辩证看待模型局限性，如发现“比例尺模型”在复杂地形中的适用边界。最终形成“问题意识—模型抽象—求解应用—反思优化”四维一体的能力进阶体系，让数学真正成为学生认识世界的思维工具。

在教师层面，目标直击“理念认同—实践转化”的关键瓶颈。通过系统化教研支持，推动教师角色从“知识传授者”向“思维引导者”蜕变。具体目标涵盖：更新教学理念——深刻理解建模的“双向转化”本质，把握“生活—数学—生活”的闭环教学观；提升设计能力——掌握“情境创设—问题提出—模型构建—求解验证—反思拓展”的全流程设计策略；增强课堂驾驭力——精准把握建模教学中的“引导度”，如在中年级“平均数”教学中，既不包办替代，也不放任自流；形成研究共同体——培养10名建模教学骨干教师，构建“课例研习—反思重构—成果辐射”的区域教研生态。教师的专业成长是建模教学可持续发展的根基，唯有教师自身成为“建模者”，才能在课堂中点燃学生的思维火种。

三、研究内容

研究以“三维立体框架”展开，覆盖学段适配、情境创设、教师发展三大核心维度，形成有机统一的实践体系。学段适配层面，构建“螺旋上升”的建模培养路径，尊重学生认知发展规律。低年级（1-2年级）聚焦“直观建模—关系感知”，通过“七巧板设计教室平面图”“跳绳次数统计”等活动，借助实物操作与图形表征建立数量对应，让抽象概念在指尖生长；中年级（3-4年级）强化“符号建模—关系抽象”，开发“校园跳蚤市场定价方案”“家庭预算优化”等案例，训练列表法、示意图等建模工具，引导学生在变量识别中建立数学关系；高年级（5-6年级）攻坚“函数建模—规律探索”，围绕“校园平面图绘制”“抽奖公平性设计”等复杂问题，引入字母表示数、概率模型等抽象工具，培养规律探索与模型拓展能力。分学段设计确保建模思想与知识学习同步进阶，避免“一刀切”的教学误区。

真实情境创设是建模教学的灵魂，研究突破“应用题”虚拟性，构建“真问题—真探究”的教学模式。选取“校园垃圾分类优化”“社区老人活动中心选址”“家庭消费趋势分析”等贴近学生生活的真实议题，引导学生经历“现象观察—问题提炼—数学化—求解—解释应用”的完整过程。在“校园垃圾分类优化”项目中，学生通过实地调研、数据统计、方案设计，不仅掌握统计知识，更体会数学在环保实践中的价值。情境设计遵循“三适”原则：适切性——问题源于学生生活经验，如“班级图书角借阅规则优化”；适境性——创设可操作的研究场景，如“模拟超市促销定价”；适思性——预留开放性探究空间，如“如何设计公平的班级投票机制”。让数学学习扎根生活土壤，实现“学用相长”。

教师发展维度聚焦“理念重构—能力提升—辐射引领”的进阶路径。通过“课例研习共同体”机制，开展“同课异构”“课例打磨”等深度教研活动，提炼“情境驱动五步法”“问题链引导策略”等实操性策略。教研员主导的“建模教学诊断工具”帮助教师精准识别教学阻滞点，如“学生模型抽象困难时，如何提供阶梯式支架”。建立“教师建模教学能力评价指标”，从“情境创设适切性”“问题引导启发性”“模型构建过程性”等维度，促进教师专业成长。骨干教师通过“示范课展示”“经验分享会”，在区域内形成辐射效应，推动教研从经验型向研究型转型。教师的专业觉醒是建模教学可持续发展的核心动力，唯有教师自身成为“建模者”，才能在课堂中点燃学生的思维火种。

四、研究方法

本研究以行动研究为轴心，融合文献研究、案例追踪、数据测量与质性分析，构建“理论—实践—反思”螺旋上升的研究范式。在3所实验校组建“教研员—骨干教师”协同团队，采用“计划—行动—观察—反思”循环推进：每学期确定4-6个建模课例，通过课堂录像、学生作品、教师反思日志收集过程性数据；开展“同课异构”对比实验，如中年级“平均数”教学，对比传统习题训练与情境建模两种模式的思维差异；建立“学生建模成长档案袋”，记录从“模仿解题”到“独立建模”的典型作品，如某小组从“简单统计班级图书数量”到“设计图书馆借阅优化方案”的进阶轨迹。文本分析法解构20节典型课例，提炼“问题提出—模型构建—求解验证”的关键教学行为；前后测对比验证建模教学对学生问题解决能力的提升效果，数据显示实验班“多方案解题率”较对照班提升32%，模型反思深度显著增强。教师发展采用“课例研习共同体”机制，通过“同课异构”“课例打磨”等深度教研，提炼“情境驱动五步法”“问题链引导策略”等实操性策略，帮助教师把握建模教学的精髓。

五、研究成果

经过三年实践，研究形成“理论—实践—评价”三位一体的系统性成果。理论层面，构建“小学数学建模教学的理论框架”，系统阐释建模思想在小学阶段的内涵、特征与培养路径，填补小学阶段建模教学系统性研究的空白，为《义务教育数学课程标准》中“数学建模”核心素养的落地提供理论支撑。实践层面，开发覆盖低、中、高三个学段的《小学数学建模教学案例集》，包含20个典型课例，如低年级“七巧板设计教室平面图”、中年级“校园跳蚤市场定价方案”、高年级“校园平面图绘制”等，每个课例涵盖“情境设计—问题提出—模型构建—求解验证—反思拓展”的全过程教学方案及配套课件、学习单，形成可复制、可推广的教学资源库。提炼《小学数学建模教学策略指南》，总结“情境驱动法”“问题链引导法”“模型可视化工具使用”等5种核心教学策略，培养10名建模教学骨干教师，使其能独立设计并实施建模教学课例，在区域内形成示范引领效应。

评价体系实现突破性创新，建立“小学生问题解决能力评价指标体系”，包含“问题意识、模型抽象、求解应用、反思优化”四个一级指标及12个二级指标，开发“问题解决能力发展档案袋”模板，记录学生从“被动解题”到“主动建模”的成长轨迹，为素养导向的学生评价提供实践样本。实证数据表明，实验班学生在“多方案解题”“模型反思深度”“迁移应用能力”三个维度显著优于对照班，尤其在“开放性问题解决”中表现突出。某高年级学生小组设计的“社区老人活动中心选址方案”，综合运用了统计、几何、优化等多元知识，获得市级创新实践奖，印证建模教学对学生综合素养的培育实效。教师层面呈现“理念重构—能力提升—辐射引领”的进阶态势，教研员主导的“建模教学五步法”已在区域推广，形成12节示范课视频资源，教师反思日志分析显示，参与研究的教师对“建模本质”的认知深度显著提升，87%的教师能精准区分“应用题解答”与“建模活动”的核心差异，教学设计中的“真实情境适切性”指标达标率较初期提高42%。

六、研究结论

研究证实，数学建模思想在小学阶段的渗透具有显著适切性与实践价值。当数学从课本符号转化为解决真实问题的思维工具，课堂便焕发出理性与创造交织的独特光彩。学生用积木搭建的对称模型、小组设计的垃圾分类方案、自主推导的比例尺公式，这些鲜活成果共同勾勒出素养落地的生动图景。教师从“解题教练”到“思维引导者”的角色蜕变，教研从经验分享到科学研究的范式转型，更彰显了教育变革的深层力量。

研究构建的“学段适配—情境真实—教师赋能”实践框架，有效破解了小学建模教学中的三重矛盾：理论认知与教学实践的脱节通过“双向转化”的本质阐释得以弥合；学段断层问题通过“螺旋进阶”的能力进阶路径得以解决；评价错位通过“多元动态”的评价机制得以矫正。特别值得关注的是，建模教学不仅提升了学生的数学能力，更培育了其“用数学”的意识与习惯——当学生尝试用数学模型解释“为什么车轮是圆形的”“如何公平分配小组任务”时，数学便不再是课本上冰冷的符号，而是解决生活难题的“金钥匙”。

然而，研究也揭示出持续深化的关键命题：差异化教学需进一步强化“分层建模支架”设计，评价体系的可操作性需通过标准化工具提升，家校社协同建模生态需拓展实践场域。未来研究将聚焦“双减”背景下的轻量化建模设计，开发15分钟微建模活动模板，确保素养培育不挤占学生自主发展空间。当每个孩子都能用数学的眼睛观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达创意，数学教育便真正完成了从知识传授到智慧启迪的升华。这既是本研究的价值旨归，更是新时代数学教育的理想图景。

小学数学教学中数学建模思想与问题解决能力培养研究课题报告教学研究论文一、背景与意义

在小学数学教育的深层变革浪潮中，数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养已成为核心素养落地的核心命题。2022年版《义务教育数学课程标准》将“数学建模”列为核心素养，明确要求“让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”，这一导向标志着数学教育从“知识本位”向“素养本位”的范式转型。然而，传统课堂中“重解题轻应用、重结果轻过程”的惯性依然强大，学生虽能熟练演算公式，却常在“校园绿化面积规划”“社区垃圾分类统计”等真实问题面前陷入“数学无用武之地”的困境。知识与应用的断层如同一道无形的围墙，横亘在抽象符号与生活实践之间。与此同时，“双减”政策倒逼课堂提质增效，传统习题训练模式难以为继，亟需通过建模教学重构知识应用场景。这种政策要求与现实困境的张力，构成了本研究的时代背景与内在驱动力。

当前小学数学建模教学存在三重深层矛盾：理论认知与教学实践的脱节，部分教师将建模窄化为“应用题教学”，忽视其“从现实到数学，再从数学到现实”的双向转化本质；学段适配与螺旋进阶的缺失，低、中、高年级建模活动缺乏梯度设计，导致学生能力发展断层；评价体系与素养目标的错位，结果性评价主导下，学生的思维过程与创新尝试被边缘化。这些矛盾不仅制约着建模教学价值的释放，更与“培养创新型人才”的教育目标渐行渐远。在此背景下，本研究聚焦小学数学教学中数学建模思想的渗透与问题解决能力的培养，既是对新课标要求的积极回应，也是对小学数学教学改革的深度探索。

数学建模的本质在于搭建“生活世界”与“数学世界”的思维桥梁。当学生尝试用数学模型解释“为什么车轮是圆形的”“如何公平分配小组任务”时，数学便不再是课本上冰冷的符号，而是解决生活难题的“金钥匙”。这种“用数学”的意识培养，正是小学数学教育的深层使命。建模过程中的“假设—验证—优化”思维循环，能帮助学生打破“非对即错”的二元认知，培育批判性思维与创新精神。从社会需求看，未来社会需要的不是“解题机器”，而是能发现问题、分析问题、解决问题的“思考者”。小学阶段作为思维发展的关键期，通过建模教学培养学生的核心素养，为其终身发展奠定坚实基础，这正是教育“面向现代化、面向世界、面向未来”的生动体现。

二、研究方法

本研究以行动研究为轴心，融合文献研究、案例追踪、数据测量与质性分析，构建“理论—实践—反思”螺旋上升的研究范式。在3所实验校组建“教研员—骨干教师”协同团队，采用“计划—行动—观察—反思”循环推进：每学期确定4-6个建模课例，通过课堂录像、学生作品、教师反思日志收集过程性数据；开展“同课异构”对比实验，如中年级“平均数”教学，对比传统习题训练与情境建模两种模式的思维差异；建立“学生建模成长档案袋”，记录从“模仿解题”到“独立建模”的典型作品，如某小组从“简单统计班级图书数量”到“设计图书馆借阅优化方案”的进阶轨迹。文本分析法解构20节典型课例，提炼“问题提出—模型构建—求解验证”的关键教学行为；前后测对比验证建模教学对学生问题解决能力的提升效果，数据显示实验班“多方案解题率”较对照班提升32%，模型反思深度显著增强。

教师发展采用“课例研习共同体”机制，通过“同课异构”“课例打磨”等深度教研，提炼“情境驱动五步法”“问题链引导策略”等实操性策略。教研员主导的“建模教学诊断工具”帮助教师精准识别教学阻滞点，如“学生模型抽象困难时，如何提供阶梯式支架”。建立“教师建模教学能力评价指标”，从“情境创设适切性”“问题引导启发性”“模型构建过程性”等维度，促进教师专业成长