2025年大学第四学年（传感检测与信息处理）信号处理能力测试试题及答案

2025年大学第四学年（传感检测与信息处理）信号处理能力测试试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共40分）本大题共10小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的序号填在答题纸上。1.以下哪种信号处理方法常用于去除信号中的高频噪声？A.低通滤波B.高通滤波C.带通滤波D.带阻滤波答案：A2.对于一个周期为T的周期信号x(t)，其傅里叶级数展开式中，基波频率为：A.1/TB.2π/TC.T/2πD.T答案：B3.在数字信号处理中，采样频率fs与信号最高频率fmax之间应满足的关系是：A.fs<2fmaxB.fs>2fmaxC.fs=fmaxD.fs=2fmax答案：B4.以下哪种窗函数在抑制旁瓣方面效果较好？A.矩形窗B.汉宁窗C.汉明窗D.布莱克曼窗答案：D5.已知离散序列x(n)={1,2,3,4}，则其4点离散傅里叶变换X(k)中，k=2时的值为：A.10B.-2+2jC.-2-2jD.2-2j答案：B6.信号的功率谱密度函数是：A.信号自相关函数的傅里叶变换B.信号傅里叶变换的平方C.信号幅度谱的平方D.信号相位谱的平方答案：A7.对于线性时不变系统，其输出信号的频谱与输入信号频谱的关系是：A.输出频谱等于输入频谱乘以系统的频率响应B.输出频谱等于输入频谱加上系统的频率响应C.输出频谱等于输入频谱减去系统的频率响应D.输出频谱等于输入频谱除以系统的频率响应答案：A8.以下哪种算法常用于快速计算离散傅里叶变换？A.快速傅里叶变换（FFT）B.离散余弦变换（DCT）C.离散小波变换（DWT）D.自适应滤波算法答案：A9.在信号处理中，相关系数的取值范围是：A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.(-∞,+∞)答案：A10.若要对信号进行特征提取，以下哪种方法不属于常用的特征提取方法？A.主成分分析（PCA）B.独立成分分析（ICA）C.K均值聚类（K-Means）D.傅里叶变换答案：D第II卷（非选择题）共60分11.（10分）简述信号处理中常用的时域分析方法及其应用场景。常用的时域分析方法有均值、方差、自相关函数等。均值反映信号的直流分量，可用于分析信号的平均水平；方差体现信号的波动程度；自相关函数用于描述信号在不同时刻的相关性，可用于检测信号中的周期性成分、识别信号的特征等，在语音识别、雷达信号处理等领域有广泛应用。12.（10分）推导离散傅里叶变换（DFT）的公式，并说明其物理意义。离散傅里叶变换公式为：X(k)=∑n=0N-1x(n)e-j(2π/N)kn，k=0,1,2,...,N-1。其物理意义是将时域离散信号x(n)变换到频域，得到N个频率点上的离散频谱值X(k)，这些值反映了信号在不同频率成分上的分布情况，可用于分析信号的频率特性、进行频谱分析等。13.（10分）已知系统的传递函数H(z)=(1-0.5z-1)/(1+0.2z-1)，输入信号x(n)=δ(n)，求系统的输出信号y(n)。首先对传递函数进行Z反变换得到系统的单位脉冲响应h(n)。H(z)=(1-0.5z-1)/(1+0.2z-1)，通过长除法或部分分式展开法可得H(z)=1-0.7z-1+0.14z-2-0.028z-3+...，则h(n)={1,-0.7,0.14,-0.028,...}。因为输入x(n)=δ(n)，根据卷积和y(n)=x(n)h(n)=h(n)，所以y(n)={1,-0.7,0.14,-0.028,...}。14.（15分）材料：在某传感器检测系统中，采集到的信号存在噪声干扰，需要进行信号处理以提高信号质量。已知信号的频率范围在10Hz-100Hz之间，噪声主要集中在高频段。问题：请设计一种信号处理方案，包括选用的处理方法、具体步骤以及预期效果。可选用低通滤波方法。具体步骤为：首先对采集到的信号进行采样，然后设计一个截止频率为100Hz的低通滤波器，利用这个滤波器对采样后的信号进行滤波处理。预期效果是能够有效去除高频噪声，保留信号在10Hz-100Hz之间的有用成分，提高信号的信噪比，使信号更加清晰，便于后续的分析和处理。15.（15分）材料：现有一组心电信号数据（包含多个心动周期），需要分析其特征参数。问题：请描述如何利用信号处理技术提取心电信号的特征参数，如心率、QRS波群特征等，并说明这些特征参数的临床意义。提取心率可通过计算RR间期的平均值，再换算为心率。对于QRS波群特征，