2025 年大学博弈论（博弈论基础）期末测试卷

2025年大学博弈论（博弈论基础）期末测试卷

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、单项选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.博弈论中，参与人从一个博弈中得到的结果常被称为（）A.效用B.支付C.决策D.利润2.以下哪种博弈类型不是常见的博弈分类（）A.合作博弈与非合作博弈B.静态博弈与动态博弈C.有限博弈与无限博弈D.单人博弈与多人博弈3.在囚徒困境博弈中，两个囚徒最终选择的策略是（）A.都坦白B.都不坦白C.一个坦白一个不坦白D.随机选择4.博弈树中，从初始节点出发，沿着不同路径到达的终端节点代表（）A.不同的博弈阶段B.不同的参与人决策C.不同的博弈结果D.不同的信息集5.占优策略均衡是指（）A.每个参与人都有一个占优策略，这些占优策略构成的均衡B.部分参与人有占优策略，这些占优策略构成的均衡C.所有参与人都没有占优策略时的均衡D.只有一个参与人有占优策略的均衡6.对于一个两人博弈，如果存在纯策略纳什均衡，那么（）A.纯策略纳什均衡一定是唯一的B.纯策略纳什均衡可能不存在C.纯策略纳什均衡可能有多个D.以上说法都不对7.混合策略纳什均衡是指（）A.参与人以一定的概率分布选择不同的纯策略所构成的均衡B.参与人只选择一个纯策略的均衡C.参与人随机选择纯策略的均衡D.参与人选择策略不受概率影响的均衡8.在一个博弈中，如果一个参与人的策略选择不依赖于另一个参与人的策略选择，这种策略被称为（）A.占优策略B.劣策略C.独立策略D.相关策略9.博弈中，信息集是指（）A.参与人知道的所有信息的集合B.参与人在某一时刻所知道的信息的集合C.参与人在整个博弈过程中知道的信息的集合D.与博弈结果相关的信息的集合10.以下关于子博弈完美纳什均衡的说法正确的是（）A.它只适用于动态博弈B.它是纳什均衡的一种特殊情况C.它要求在博弈的每一个子博弈中都构成纳什均衡D.以上说法都正确二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填写在括号内）1.博弈论的基本要素包括（）A.参与人B.策略C.支付D.信息E.均衡2.以下哪些博弈属于非合作博弈（）A.囚徒困境博弈B.寡头竞争博弈C.公共资源博弈D.合作研发博弈E.拍卖博弈3.纳什均衡的性质有（）A.给定其他参与人的策略，每个参与人的策略是最优的B.纳什均衡一定是唯一的C.纳什均衡可能不存在D.纳什均衡可能有多个E.所有博弈都存在纳什均衡4.动态博弈的分析方法有（）A.博弈树B.逆向归纳法C.重复博弈分析D.占优策略分析E.混合策略分析5.以下关于博弈论在现实中的应用正确的有（）A.企业之间的竞争策略分析B.国家之间的贸易政策制定C.拍卖市场的分析D.公共资源管理E.个人决策三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.博弈论只研究竞争关系，不研究合作关系。（）2.在囚徒困境中，两个囚徒如果事先约定好都不坦白，那么就不会出现困境。（）3.占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是占优策略均衡。（）4.混合策略纳什均衡中，参与人选择不同纯策略的概率是固定不变的。（）5.博弈树中，信息集可以包含多个节点。（）6.对于有限博弈，一定存在纯策略纳什均衡。（）7.子博弈完美纳什均衡要求在博弈的所有子博弈中都构成纳什均衡。（）8.在静态博弈中，参与人同时行动，不存在先后顺序。（）9.博弈论中的支付就是指参与人的货币收入。（）10.合作博弈强调参与人之间的合作，不考虑竞争因素。（）四、简答题（总共3题，每题10分，请简要回答问题）1.请简述囚徒困境博弈的基本内容，并说明其反映的问题。2.什么是纳什均衡？请举例说明一个简单的两人博弈中的纳什均衡。3.简述动态博弈中逆向归纳法的基本思路和应用场景。五、案例分析题（总共1题，每题20分，请结合所学知识分析案例）某城市有两家大型超市A和B，它们在进行价格竞争。如果两家超市都保持高价，各自可获得利润80万元；如果都降低价格，各自利润为30万元；如果A保持高价，B降低价格，A利润为20万元，B利润为100万元；如果A降低价格，B保持高价，A利润为100万元，B利润为20万元。请分析：1.用博弈矩阵表示该博弈。2.找出该博弈的纳什均衡。3.从博弈论角度分析两家超市应如何决策。答案：一、单项选择题1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.A8.C9.B10.D二、多项选择题1.ABCDE2.ABCE3.ACD4.ABC5.ABCDE三、判断题1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、简答题1.囚徒困境博弈中，两个囚徒被分别关押并面临坦白或不坦白的选择。如果两人都不坦白，各判1年；如果都坦白，各判8年；如果一人坦白一人不坦白，坦白者释放，不坦白者判10年。反映的问题是个体理性与集体理性的冲突，即使合作对双方都有利，但个体出于自身利益考虑往往选择不合作。2.纳什均衡是指在给定其他参与人策略的情况下，每个参与人选择自己的最优策略所构成的一种策略组合。例如在“性别战”博弈中，夫妻双方选择看足球或看歌剧，如果丈夫选择看足球，妻子选择看足球收益为2，选择看歌剧收益为0；丈夫选择看歌剧，妻子选择看歌剧收益为2，选择看足球收益为0。同理对丈夫也如此，所以（看足球，看足球）和（看歌剧，看歌剧）是纳什均衡。3.逆向归纳法是从动态博弈的最后一个阶段开始分析，逐步向前推导参与人的最优策略。应用场景是在有明确先后顺序的动态博弈中，通过逆向归纳找到子博弈完美纳什均衡，比如下棋、企业的多阶段决策等。五、案例分析题1.博弈矩阵：||B高价|B低价||--|--|--||A高价|80,80|20,100||A低价|1