第十三章 图神经网络

图神经网络原理讲师：XXX汇报时间：XXX目录CONTENTS图数据与表示困境空域卷积范式谱域卷积方法深度与过平滑异构与动态扩展图池化与降采样目

录CONTENTS01自监督与预训练02应用实战03高效计算与扩展04前沿趋势05总结与展望图数据与表示困境01图结构特性与关系信号01图数据实例图数据广泛存在于多个领域，如社交网络中的人际关系、分子结构中的原子连接以及知识图谱中的实体关联。这些数据由节点属性和边关系共同定义，具有独特的结构特性。02表示挑战图数据的顺序无关性、大小可变性和拓扑异质性给传统深度学习方法带来了表示上的挑战。传统的欧几里得假设在图数据上不再适用，需要新的方法来处理图结构数据。03排列同变需求图数据的节点编号是任意的，因此模型的输出需要对节点的置换保持不变。这一特性要求图神经网络在设计时必须满足排列同变的约束条件。排列同变与计算复杂排列同变约束排列同变是图神经网络的基本要求之一。这意味着无论节点如何排列，模型的输出都应保持一致。这一特性确保了图神经网络在处理图数据时的鲁棒性。计算复杂度问题图数据的稀疏性和高维性导致了计算上的复杂性。邻接矩阵的稠密存储和谱分解的高复杂度使得在大规模图上的应用面临挑战。因此，设计高效的图神经网络需要在理论和工程之间进行权衡。空域卷积范式02消息传递统一框架消息传递定义消息传递是图神经网络的核心机制，通过邻居聚合和自身更新两步实现节点特征的更新。这一过程可以统一多种图卷积方法。排列同变性消息传递满足排列同变性，即对节点的置换保持不变。这一特性使得图神经网络能够处理任意大小和形状的图数据。计算复杂度消息传递的计算复杂度与节点的度成线性关系，这使得它在大规模图上的应用成为可能。通过局部聚合，模型能够高效地处理图数据。聚合权重策略聚合权重策略是图神经网络设计中的关键环节。不同的聚合权重策略可以显著影响模型的性能和表达能力。常见的策略包括固定权重、可学习权重以及基于注意力机制的动态权重。固定权重策略简单直接，但缺乏灵活性，难以适应复杂的图结构。可学习权重策略通过训练过程自动调整权重，能够更好地捕捉节点间的关系，但可能会增加模型的复杂度和训练难度。基于注意力机制的动态权重策略则更加灵活，它可以根据节点的特征和上下文动态地分配权重，从而更有效地处理不同节点间的重要性差异。然而，注意力机制的引入也会增加计算成本和模型的复杂性。在实际应用中，选择合适的聚合权重策略需要综合考虑图数据的特点、任务需求以及计算资源等因素。GCN归一化聚合01GCN定义图卷积网络（GCN）通过度归一化对称加权实现近似谱卷积。这种归一化方法能够有效地处理节点的度差异，使得模型更加稳定。02局部谱低通滤波GCN的聚合操作可以看作是一种局部谱低通滤波。它通过聚合邻居节点的特征来更新当前节点的特征，从而捕捉图中的局部结构信息。03实验验证实验表明，GCN在节点分类任务上表现出了良好的性能。通过适当的归一化和聚合操作，GCN能够有效地处理图数据中的噪声和异常值。GraphSAGE采样与归纳GraphSAGE定义GraphSAGE通过固定数量的随机采样实现小批量训练和归纳式学习。这种方法能够在大规模图上高效地进行训练，同时保持模型的泛化能力。聚合算子GraphSAGE提供了多种聚合算子，如均值、池化和LSTM。不同的聚合算子可以捕捉不同的图结构特征，从而提高模型的表达能力。GAT注意力加权GAT定义图注意力网络（GAT）通过可学习的注意力系数对邻居节点的特征进行加权聚合。这种自适应聚合方式能够更好地捕捉节点间的重要性差异。注意力机制GAT中的注意力机制允许模型动态地分配权重，从而更有效地处理不同节点间的关系。这种机制在处理复杂图结构时表现出色。多头机制GAT采用多头机制来提升模型的表达能力。通过多个注意力头的组合，GAT能够捕捉更多的图结构信息，从而提高模型的性能。谱域卷积方法03图拉普拉斯与谱域基图拉普拉斯定义图拉普拉斯矩阵是图神经网络中的一个重要工具。它通过特征分解给出了谱域的正交基，从而实现了图信号的傅里叶变换。谱卷积定义谱卷积定义为滤波器与谱系数的乘积。这种卷积方式能够有效地捕捉图中的全局结构信息，但计算复杂度较高。谱基特性谱基仅依赖于图的拓扑结构，这使得谱卷积方法在处理图数据时具有一定的优势。然而，谱基的计算需要进行特征分解，这在大规模图上可能会带来计算瓶颈。切比雪夫近似局部化切比雪夫近似切比雪夫多项式近似是一种有效的谱卷积近似方法。通过切比雪夫多项式，可以将谱滤波器近似为局部化的卷积操作，从而降低计算复杂度。局部化滤波切比雪夫近似实现了局部化滤波，使得模型能够高效地处理图数据中的局部结构信息。这种局部化特性使得切比雪夫近似在大规模图上的应用成为可能。深度与过平滑04过度平滑与表达退化过度平滑现象随着图神经网络层数的增加，节点的表示会趋于一致，导致类别可分性下降。这种现象被称为过度平滑。缓解方法为了缓解过度平滑现象，可以引入残差连接、门控机制或个性化PageRank等方法。这些方法能够在一定程度上保留节点的局部信息，从而提高模型的性能。残差与跳跃连接残差连接残差连接通过在聚合输出与自身特征之间添加可学习的连接，减缓了过度平滑现象。这种连接方式能够有效地保留节点的局部信息。跳跃连接跳跃连接通过在不同层次之间添加直接连接，使得模型能够更好地捕捉图中的长距离依赖关系。这种连接方式能够提高模型的性能。实验验证实验表明，残差连接和跳跃连接能够在一定程度上缓解过度平滑现象，提高模型的性能。通过适当的连接方式，可以实现十层以上的稳定训练。异构与动态扩展05异构图关系嵌入异构图定义异构图是指节点和边具有多种类型或属性的图。在异构图中，不同类型的节点和边具有不同的语义信息。关系嵌入为了处理异构图，需要对每种关系设计独立的权重或注意力机制。通过聚合多关系信息，可以实现对异构图的有效建模。动态图时序演化动态图定义动态图是指图的拓扑结构随时间变化的图。在动态图中，节点和边的出现和消失都随时间而变化。时序建模为了处理动态图，需要引入时间卷积和门控机制来联合建模图的拓扑变化和节点属性更新。实验验证实验表明，通过时序建模可以有效地处理动态图中的链路预测等任务。通过引入时间信息，可以提高模型的预测精度。图池化与降采样06图粗化与池化需求图粗化图粗化是指将图中的节点合并为超节点的过程。通过图粗化，可以降低图的复杂度，提高模型的效率。池化需求在图分类任务中，需要将图的表示压缩为固定维度的向量。因此，池化层在图神经网络中是必不可少的。DiffPool可微分层次池DiffPool定义DiffPool是一种可微分的层次池化方法。它通过可微分配矩阵将节点软聚类为超节点，从而实现层次化的池化操作。可微分配矩阵DiffPool中的可微分配矩阵由图神经网络输出，并且需要满足行随机约束。这种分配矩阵能够有效地保留图的结构信息。实验验证实验表明，DiffPool在图分类任务中表现出了良好的性能。通过层次化的池化操作，DiffPool能够有效地捕捉图中的全局结构信息。TopK全局排序池TopK定义TopK是一种全局排序池化方法。它通过可学习的投影分数对节点进行排序，并保留得分最高的K个节点。实验验证实验表明，TopK在图分类任务中表现出了良好的性能。通过保留得分最高的节点，TopK能够有效地捕捉图中的重要结构信息。自监督与预训练07节点级对比学习01对比学习定义对比学习是一种自监督学习方法。通过节点属性扰动或邻居采样生成正样本对，并利用图增广和负采样构建对比目标。02InfoNCE损失对比学习通常使用InfoNCE损失函数。该损失函数通过最大化同类节点之间的相似度来实现自监督学习。03实验验证实验表明，对比学习在无监督节点分类任务中表现出了良好的性能。通过自监督学习，可以有效地缓解标签稀缺问题。图级掩码重建掩码重建定义图级掩码重建是一种生成式自监督学习方法。通过随机掩码节点或边的特征，训练图神经网络重建被掩部分。实验验证实验表明，图级掩码重建在图分类任务中表现出了良好的性能。通过自监督学习，可以有效地提高模型的泛化能力。应用实战08节点分类与学术引用节点分类定义节点分类是指对图中的每个节点进行分类的任务。在学术引用网络中，节点分类可以用于预测论文的领域。特征拼接在节点分类任务中，通常需要将节点的文本特征与拓扑特征进行拼接。这种拼接方式能够有效地提高模型的性能。实验验证实验表明，图神经网络在节点分类任务中表现出了良好的性能。通过特征拼接和适当的聚合操作，可以实现高精度的节点分类。链路预测与推荐系统链路预测定义链路预测是指预测图中不存在的边的任务。在社交网络中，链路预测可以用于好友推荐。实验验证实验表明，图神经网络在链路预测任务中表现出了良好的性能。通过内积或神经网络预测边的存在概率，可以实现高精度的链路预测。图分类与分子性质图分类定义图分类是指对整个图进行分类的任务。在分子性质预测中，图分类可以用于预测分子的溶解度和毒性等性质。特征编码在图分类任务中，需要对节点的原子特征和边的化学键类型进行编码。这种编码方式能够有效地提高模型的性能。实验验证实验表明，图神经网络在图分类任务中表现出了良好的性能。通过层次池化和适当的聚合操作，可以实现高精度的图分类。高效计算与扩展09邻居采样与批训练邻居采样邻居采样是一种有效的图神经网络训练方法。通过控制邻居采样规模，可以构建子图，从而实现小批量训练。实验验证实验表明，邻居采样在大规模图上的应用是有效的。通过适当的采样策略，可以实现高效的图神经网络训练。GPU图存储与访存优化01GPU图存储GPU图存储是图神经网络高效计算的关键。通过CSR/CSC稀疏格式和图分区策略，可以减少GPU内存碎片。02访存优化访存优化是图神经网络高效计算的重要环节。通过预取和合并访问，可以减少访存延迟，提高模型的效率。03实验验证实验表明，GPU图存储和访存优化能够显著提高图神经网络的效率。通过适当的优化策略，可以在大规模图上实现高效的计算。前沿趋势10图Transformer与全局建模图Transformer定义图Transformer是一种基于自注意力机制的图神经网络模型。它通过自注意力机制捕捉图中任意节点对的交互，从而实现全局建模。实验验证实验表明，图Transformer在长距离依赖任务中表现出了良好的性能。通过全局建模，可以有效地捕捉图中的全局结构信息。神经架构搜索与自动GNN神经架构搜索定义神经架构搜索是一种自动化的神经网络设计方法。通过可微搜索空间，可以自动选择聚合函数、激活函数和层数。超网训练超网训练是神经架构搜索中的一个重要环节。通过超网训练，可以实现权重共享，从而提高搜索效率。实验验证实验表明，神经架构搜索能够有效地提高图神经网络的性能。通过自动化的架构设计，可以在不同任务和图规模上实现最优的网络结构。总结与展望11核心概念回顾消息传递消息传递是图神经网络的核心机制，通过邻居聚合和自身更新实现节点特征的更新。这一机制能够有效地捕捉图中的局部结构信息。排列同变排列同变是图神经网络的基本要求之一。这意味着无论节点如何排列，模型的输出都应保持一致。这一特性确保了图神经网络在处理图数据时的鲁棒性。谱域近似谱域近似是图神经网络中的一种重要方法。通过切比雪夫多项式等近似方法，可以将谱卷积操作局部化，从而降低计算复杂度。池化降采样池化降采样是图神经网络中的一个重要环节。通过池化操作，可以将图的表示压缩为固定维度的向量，从而实现图分类等任务。挑战与开放问题可扩展性挑战可扩展性是图神经网络面临的一个重要挑战。在大规模动态图上实现高效的训练和推理仍然是一个开放问题。开放问题除了可扩展性，图神经网络还面临着过度平滑、异构建模和可解释性等挑战。未来的研究需要在这些方面取得突破。未来方向与课程结语未来方向图神经网络的未来方向包括与Transformer、自监督学习和神经符号计算的融合。这些方向将为图神经网络的