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2026年山西临汾市高职单招数学试题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=0处取得最小值

C.f(x)在x=1处取得最大值

D.f(x)在x=2处取得最大值

答案：A

2.若a、b是方程x^23x+2=0的两根，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：D

3.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，且f(1)=3，则f(3)的值为（）

A.3

B.0

C.3

D.6

答案：C

4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/3

答案：A

5.若数列{an}的前n项和为Sn=2n^23n+1，则数列{an}的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n3

C.an=2n+1

D.an=2n+3

答案：B

6.若平行线l1：3x+2y6=0和l2：3x+2y+6=0之间的距离为d，则d的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

7.若函数y=2x1与直线x+2y+3=0相交于点P，则点P的坐标为（）

A.(1,2)

B.(2,1)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

8.已知函数f(x)=|x2||x+1|，则f(x)的图像是（）

A.两条直线

B.两条射线

C.一个V形图

D.一个倒V形图

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)满足的条件是______。

答案：f(x)=f(x)

10.若方程x^2(a+1)x+1=0的两根之和等于2，则a的值为______。

答案：0

11.若数列{an}的通项公式为an=3n2，则数列的前n项和Sn=______。

答案：3n^2n

12.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则k和b满足的关系式为______。

答案：(k^2+1)b^22kb15=0

13.若函数y=f(x)在x=2处取得最大值，且f(2)=4，则f'(2)的值为______。

答案：0

三、解答题（每题10分，共30分）

14.已知数列{an}的通项公式为an=2n3，求证数列{an}是等差数列，并求出它的前10项和。

证明：an+1an=2(n+1)3(2n3)=2，所以数列{an}是等差数列。

前10项和：S10=(a1+a10)10/2=(213+2103)10/2=70

15.解方程组：

2x+3y1=0

x2y+5=0

解：将第二个方程乘以2得2x4y+10=0，与第一个方程相减得7y=9，所以y=9/7。将y的值代入第二个方程得x=2/7。

所以方程组的解为x=2/7，y=9/7。

16.已知函数f(x)=x^2

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