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2026年陕西省安康市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a是方程x²3x+2=0的一个根，则代数式a²+3a+1的值为（）

A.2B.3C.4D.5

2.函数f(x)=x²4x+3的最小值为（）

A.1B.0C.1D.3

3.若等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，则a3的值为（）

A.3B.5C.7D.9

4.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值（）

A.1B.1C.3D.5

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，则sinB的值为（）

A.3/5B.4/5C.1/2D.1

6.若a²+b²=25，且a>0，b<0，则ab的取值范围是（）

A.(0,5)B.(5,10)C.(5,0)D.(10,5)

7.已知函数g(x)=|x2||x+3|，求g(1)的值（）

A.1B.0C.1D.2

8.若a²+b²=5，则a²+b²+2ab的最大值为（）

A.5B.10C.15D.20

9.已知函数h(x)=x²2x+1，求不等式h(x)>0的解集（）

A.(∞,0)∪(2,+∞)B.(∞,1)∪(1,+∞)C.(∞,1)∪(2,+∞)D.(∞,0)∪(1,+∞)

10.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a的值为（）

A.1B.3C.9D.27

答案：1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.B9.A10.C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²4a+3=0，则a+1/a的值为_________。

12.若等差数列{an}的前n项和为S，且S=2n²+n，求首项a1的值_________。

13.若函数f(x)=x²4x+3的图像上存在点P(a,b)，使得f(a)=b，求a的取值范围_________。

14.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，则sinB的值为_________。

15.已知函数g(x)=|x2|+|x+3|，求g(0)的值_________。

16.若a²+b²=10，则(a+b)²的最小值为_________。

17.已知函数h(x)=x²2x3，求不等式h(x)<0的解集_________。

18.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=12，abc=27，则公比q的值为_________。

19.已知函数f(x)=2x3x²，求f(x)的单调递增区间_________。

20.若a²+b²=6，则a²+b²+2ab的最大值为_________。

答案：11.412.313.[0,4]14.4/515.516.1017.(1,3)18.319.(∞,1/2]20.6

三、解答题（每题20分，共40分）

21.解方程组：

2x+y=5

x3y=4

22.已知等差数列{an}的前5项和为25，公差为2，求第10项的值。

答案：

21.解方程组得x=2，y=1。

22.第10项的值为a10=a1+9d=a1

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