（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 1.不等式 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。不等式华东师大版七年级数学下册7新课导入数一数，教室里的男同学和女同学各有多少人？人数相等吗？对于相等的关系，我们是用什么式子来表示的？对于不等的关系，我们又是用什么式子来表示呢？（等式）（不等式）现实生活之中，数量之间存在着大量的不等关系。谁高谁矮？谁重谁轻？谁大谁小？艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有27名学生去参观艺术展.当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？新课导入问题那么，究竟李敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.买27张：每张50元买30张：每张40元买27张票要付款：50×27=1350（元）买30张票要付款：40×30=1200（元）显然1200<1350（1）27人每人付50元门票划算，还是按30人（多算3人）每人付40元划算呢？思考所以买30张票比买27张票便宜.表面上看是“浪费”了3张票，实际上反而节省了.想一想当参观人数为10人时，买30张票划算吗？当参观人数为20人时，买30张票划算吗？少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？（2）设有x

人要去艺术展.①如果x

≥30，则按实际人数买票，每张票只付____元；②如果x<30，那么按实际人数买票x

张，要付款____元；买30张票，要付款______.如果买30张票划算，则_____<____.思考：x

取哪些数值时，上式成立？40x50x1200120050xx50x比较50x

与1200的大小50x>1200是否成立212223242526272829135050x>1200成立105050x<1200不成立110050x<1200不成立115050x<1200不成立120050x=1200不成立125050x>1200成立130050x>1200成立140050x>1200成立145050x>1200成立（3）少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而划算呢？

完成下面表格.由上表可见，当x=__________________________时，50x>1200成立.也就是说，少于30人时，至少要有____人参观艺术展，买30张票反而划算.25、26、27、28、2925观察由上述问题得到的关系式：1200<1350、x<30、50x<1200、50x>1200，它们有什么共同的特点？不等式的定义：用不等号表示_________关系的式子，叫做不等式.表示不等关系的符号有>、<、

、

、≠.不等不等号读法实际意义<小于小于，不是>大于大于，超出

小于或等于不大于，不超过，至多

大于或等于不小于，不低于，至少≠不等于不相等练习下列式子：①－2>0；②4x+y<1；③x+3=0；④y－7；⑤m－2.5

3；⑥x

≠－3.其中是不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个C知识点睛：判断一个式子是否为不等式，通常是看它是否含有不等号（“<”“>”“

”“

”“≠”）.若有，则是不等式；否则不是.能使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.能使不等式成立的未知数的值，就叫做不等式的解.如上面的问题中，由上表可以看出，x=25，26，27，...都是不等式50x>1200的解，而x=24、23、22、21等都不是它的解.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的值：（1）x的一半小于

－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.例题解：x<－1.如x=－3，－4.12解：y+4>0.5.如y=0，1.解：a<0.如a=－3，－4.解：b

是非负数，即b

不是负数，所以b

0（即b>0或b=0）.如b=0，2.常见的不等式基本语言与符号表示：练习1.用不等式表示：（1）x

的3倍大于5；（2）y

与2的差小于－1；（3）x

的2倍大于x；（4）y

的与3的差是负数；（5）a

是正数；（6）b

不是正数.123x>5y－2<－12x>x

y－3<012a>0b

02.下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.解：3.5、5、7是不等式x+2>5的解.－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3不是不等式x+2>5的解.随堂练习1.下列式子：①3x=5；②a＞2；③3m－1

4；④5x+6y；⑤

－1＞2中.不等式有（）个.A.2B.3C.4D.5B2.

x=3是下列哪个不等式的解（）.A.x+2＞4B.x2－3＞6C.2x－1＜3D.3x+2＜10A3.下列不等关系中，正确的是（