（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 2.不等式的解集 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。不等式的解集华东师大版七年级数学下册7新课导入下列各数中哪些是不等式

的解？哪些不是？

x<－112－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7.除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解吗？x<－2√小于－2的每一个数都是

的解；

x<－112不小于－2的每一个数都不是

的解；

x<－112实际上：可见：

x<－112不等式的解有无数个.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.概括

x<－112不等式的解集，就是小于－2的所有数，可以表示成x<－2.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件:1.解集中的任何一个数值都能使不等式成立；2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.下列说法：①x=1是不等式2x－1>3的解；②x>2是不等式2x－1>3的解集；③x>3中的任何一个数都可以使不等式2x－1>3成立，所以x>3是它的解集.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个B不等式的解与不等式的解集的区别与联系不等式的解不等式的解集区别定义使不等式成立的未知数的值使不等式成立的所有未知数的值特点个体全体形式如：7是x+1＞5的一个解如：x＞4是x+1＞5的解集联系所有的解组成解集，解集包含所有的解

x<－112不等式的解集，可以表示成x<－2，这是代数表示形式，还有没有其他表示形式呢？用数轴表示不等式的解集.在数轴上表示不等式的解集

x<－112不等式的解集，可以表示成x<－2，也可以在数轴上直观地表示出来.－1－20123－3－4－5－6x<－2不包括－2，在x=－2处画空心圆圈.x+2

5的解集，可以表示为________，在数轴上表示不等式的解集x

3用数轴表示为：2134560－1－2－3x

3包括3，在x=3处画实心圆圈.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2；（2）x<－2；（3）x

2；（4）x

－2.0123解：如图.（1）－3－2－10（2）0123（3）－3－2－10（4）用数轴表示不等式解集的方法（1）画数轴；（2）定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点

表示；不包含在解集中，则用空心点表示；（3）定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.练习1.根据“当x

为任何正数时，都能使不等式x+3>2成立”，能不能说“不等式x+3>2的解集是x>0”？为什么？解：不能.因为x>0的解都能使不等式x+3>2成立，而除x>0的解以外，还有一些数如－、－也能使不等式x+3>2成立.12232.两个不等式的解集分别为x<2和x

2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？2134560－1－2－32134560－1－2－3解：

x<2是指x

小于2，x

2是指x

小于或等于2，即x

不大于2.在数轴上表示

x<2时，在表示2的位置上画空心圆圈；在数轴上表示x

2时，在表示2的位置上画实心圆点.3.用不等式表示图中所示的解集.02①02②－7.50③x<2x

2x

－7.54.（1）写出不等式x<