（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 第2课时 三角形的中线、角平分线与高 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。1.认识三角形华东师大版七年级数学下册第2课时三角形的中线、角平分线与高新课导入如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有没有特殊的位置？你认为有哪些特殊位置？探究新课知识点1三角形的中线一块三角形面包，如何经过一个顶点，将其分成面积相等的两块面包？ABCD如图所示，取△ABC边AB的中点

E，连结CE.ABCE∵CE是△ABC的中线，

符号语言：你能画出几条中线？DF三角形有3条边，所以可以画3条中线线段CE就是△ABC的一条中线.ABCEDF画出直角三角形和钝角三角形的中线。做一做ABCABCEDFEDF你发现了什么？三角形的三条中线交于三角形内一点三角形的重心1.如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线.（1）AC=____AE=____EC；

CD=______；

AF=____AB；（2）若S△ABC

=12，则S△ABD=____.ABCDEF22BD6针对训练三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分2.如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，BC=8cm，则AC

的长为____cm.ABCM分析：CM

是中线C△BCM

–C△ACM

=

3cmAM=

BMBC–AC=

3cmBC=

8cmAC=

5cm5知识点2三角形的角平分线角的平分线是一条______，三角形的角平分线是一条_______.射线线段问题1：任意画一个角，并画出这个角的角平分线，你能得出什么结论？问题2：在纸上画一个三角形，你能画出它的一个内角的角平分线吗？ABCD1212AOC如图所示，作△ABC的内角∠BAC的平分线交对边BC于点D.ABCE符号语言：你能画出几条角平分线？DF三角形有3个内角，所以可以画3条角平分线∵

AD是△ABC的角平分线，

线段AD

就是△ABC的一条角平分线.12画出直角三角形和钝角三角形的角平分线。做一做ABCABC你发现了什么？三角形的三条角平分线交于三角形内一点EDFEDFABCEDF

1.如图，AD是△ABC的中线，AE是∠BAC的平分线，则BD=________=

BC，∠BAE=_________=∠BAC.DC∠CAE针对训练ABCED2.如图，D是△ABC的边AC上一点，DE//BC交AB于点E，若∠EDB=∠EBD，试说明：BD是△ABC的角平分线.解：∵DE//BC，∴∠EDB=∠DBC.又∵∠EDB=∠EBD，∴∠EBD=∠DBC.所以BD是△ABC的角平分线.ABCED知识点3三角形的高你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？ABC如图所示，过顶点B

作△ABC

边AC的垂线，垂足为点F.ABCE符号语言：你能画出几条高？DF三角形有3条边，所以可以画3条高∵BF是△ABC的高，∴BF⊥AC(∠BFC=∠BFA=90°).

线段BF

就是△ABC的一条高.画出直角三角形和钝角三角形的高。做一做ABC你发现了什么？ABCEDFDABCEDF锐角三角形直角三角形钝角三角形高在三角形内部的数量311高之间是否相交相交相交不相交高所在的直线是否相交相交相交相交三条高交点的位置三角形内直角顶点上三角形外针对训练1.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点C，D，E，则下列说法不正确的是（）A.AC是△ABC的高B.DE是△BCD的高C.DE是△ABE的高D.AD是△ACD的高CCABDE√√√△BCD或△BDE或△CDE2.在下图中，正确画出△ABC中边BC上高的是（）C

A.

B.

C.

D.ADCBADCBADCBADCB1.以下说法错误的是（）A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.一个三角形的三条高、中线、角平分线分别交于同一个点A随堂练习2.

如图，AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则：∠1=

；

∠3=

；

∠ACB=2

.∠2∠ABE或∠ABC∠4或∠ACFABCDEF1234

3.如图，在△ABC中，已知D、E、F

分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC

=12，则图中阴影部分的面积为（）A.1 B.2 C.3 D.4CABCDEFS△ABD=S△ACD=S△ABC=666S△BDE=S△CDE=S△ABD=333S△BEF=S△BCE=34.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC.

试画出边BC

上的中线和高以及∠A

的平分线，从中你发现了什么？ABC【教材P84练习第1题】解：如图所示，等腰三角形底边上的中线、高和顶角的平分线三条线重合，即三线合一.5.在一个直角三角形中，画出斜边上的中线，先观察一下图形中有几个等腰三角形，再用刻度尺验证你的结论.

【教材P84练