课时有理数的乘法运算律课件人教版七年级数学上册

2.2.1有理数的乘法课时2有理数的乘法运算律第二章

有理数的运算掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算律进行简化计算.会确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算.经历探索总结有理数的乘法运算律的过程，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容.活动1计算下列各题.探究一：有理数的乘法运算律

5×(−6)＝______,(−6)×5______；3×(－7)＝______，(－7)×3＝______；(－4)×(－5)＝______，(－5)×(－4)＝_______.问题

从上述计算中，你能得出什么结论?由上可以发现：两个数相乘，______乘数的位置，_____不变，即ab＝____.这就是乘法交换律．

交换积ba活动2计算下列各题.[2×(－3)]×(－4)＝____， 2×[(－3)×(－4)]＝____；[3×(−4)]×(−5)＝____，3×[(−4)×(−5)]＝____.问题

从上述计算中，你能得出什么结论?由上可以发现：三个数相乘，先把_________相乘，或者先把__________相乘，____不变，即(ab)c＝_______．这就是乘法结合律．根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.

前两个数后两个数积a(bc)活动3计算下列各题.5×[3+(−7)]＝____，

5×3+5×(−7)＝____；10×[4+(-3)]＝____， 10×4+10×(-3)＝____.问题

从上述计算中，你能得出什么结论?由上可以发现：一个数与两个数的_____相乘，等于把这个数分别与这两个数______，再把_____相加，即a(b＋c)＝_________．这就是分配律．

和相乘积ab＋ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.

B

积为整数，可先结合在一起.

解法一：

解法二：

利用分配律时必须把括号外的数和括号内的每一个数都相乘.思考：比较解法1与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法更简便？

解法一：

解法二：

解法1是先算括号里面的，再算括号外面的.解法2是先去括号，再相加减.解法2运用了乘法分配律.解法2更简便.

逆用分配律，这种逆向思维是一种重要的数学思想方法，也是计算中常用的一种技巧.活动1观察下列各式，它们的积是正的还是负的？探究二：多个有理数的乘法法则

正负正问题

几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？当负的乘数的个数是奇数个时，积为负数；当负的乘数的个数是偶数个时，积为正数.奇负偶正活动2你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.

几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.=0=0=0=0连乘的步骤

第一步判断：其中是否有0因数.有0积为0第二步定号：确定积的符号.负因数个数偶正奇负第三步相乘：绝对值相乘.转化为小学乘法

有理数乘法乘法运算律乘法的交换律：a+b=b+a.乘法的结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac多个有理数的乘法法则1.有0因数，积为0.2.无0因数，负因数个数：偶正奇负.1.下列各式计算结果为正的是()A.2×3×5×(-4)B.2×(-3)×(-4)×(-3)C.(-2)×0×(-4)×(-5)D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5)2.运用运算律填空.(1)-2×(-3)=(-3)×(

).

(2)[(-3)×2]×(-4)=(-3)×[(

)×(

)].

(3)(-5)×[(-2)+(-3)]=(-5)×(

)+(

)×(-3).

D-22-4-2-53.写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则:(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5=-(0.4×0.8×1.25×2.5)

(第一步)=-(0.4×2.5×0.8×1.25)

(第二步)=-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)]

(第三步)=-(1×1)=-1.第一步:

;第二步:

;第三步:

.乘法法则乘法交换律乘法结合律4.若四个有理数相乘,积为负数,则负乘数的个数是()A.1 B.2 C.3 D.1或