2025-2026学年人教版八年级数学上册期末测试模拟卷 (2)（含答案）

期末测试卷本试卷满分120分，时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.π−4A.-2 B.2 C.1 D.02.下列计算正确的是 ()A.x2+x3=x53.分式1x−2有意义，则x的取值范围是A.x≠2 B.x>2 C.x≥2 D.x<24.下列交通标识中为轴对称图形的是 ()5.将0.00034用科学记数法表示为 ()A.0.34×10−3 B.3.4×10−36.下列式子从左边到右边的变形属于分解因式的是 ()A.(ab+1)(ab-1)=ab²-1 BC.x27.△ABC中,BC边上的高AD作法正确的是 ()8.如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC= ()A.35° B.40°C.25° D.30°9.点P(1,a)与Q(b,2)关于x轴成轴对称,则a-b= ()A.-1 B.1 C.-3 D.310.从A地到B地,去时速度为xkm/h,回时速度为ykm/h,则往返的平均速度为()A.x+y2km/h 第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：9x二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)12.若分式x−6x=0,13.如图是某班的班徽图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为°.14.等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为.15.若x+y=3,xy=1,则x16.如图,在△ABC中，∠BAC=12二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)17.(6分)计算:2m三、解答题(本大题共7小题，共66分.解答应写出过程)18.(6分)解方程:x19.(8分)观察下列等式：①1×3−②2×4−③3×5−…(1)按以上规律写出第4个式子是；(2)按以上规律写出第n个式子是；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?请说明理由.20.(10分)如图,AB=AC,,AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E.(1)若∠A=40∘(2)若AD=5,△CBE的周长为17，求21.(10分)如图,△ABC和△A1B1C(1)画出直线EF；(要求尺规作图，只保留作图痕迹)(2)直线MN和EF相交于点O，且所夹锐角为α，求∠BOB222.(12分)公路管理方分配甲、乙两工程队共同铺设长为2000米的公路.若甲队比乙队每天多铺20米，且甲队铺600米与乙队铺500米所用的天数相同.(1)甲、乙两队每天各铺多少米?(2)公路管理方分配原则是以100米为工程量的最小分配单位(即每队的工程总量为100米的整数倍)，且工期不超过10天，那么如何为两队分配工程总量?设计出分配方案.23.(14分)在△ABC中，AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD(1)如图①,当点D在线段CB上,且α=60∘(2)当α≠6i.如图②，当点D在线段CB上，求α与β间的数量关系并说明理由；jj.如图③，当点D在线段CB的延长线上，请将图③补充完整，并写出α与β之间的数量关系(不需证明).1.C2.D3.A4.B5.C6.B7.D8.A解析:∵∠B=80°,∠C=30°,∴∠∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=∠BAC=70°,∴∠EAC=∠DAE-∠DAC=70°-35°=35°,故选A.9.C10.B11.(3x+4)(3x-4)12.613.10814.1215.716.20解析:在DC上截取DE=DB,连接AE,设∠C=x,∵AB+BD=DC,DE=DB,∴CE=AB,又∵AD⊥BC,DB=DE,∴直线AD是BE的垂直平分线,∴AB=AE,∴CE=AE,∴∠B=∠AEB,∠C=∠CAE,又∵∠AEB=∠C+∠CAE,∴∠AEB=2x,∴∠B+∠C=3x=180°-120°=60°,∴∠C=20°.17.解:原式=2=2=−218.解:方程两边同乘(x-1)(x+2)得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解得x=1,经检验：x=1不是原方程的解.所以原方程无解.19.解:12(3)一定成立.理由：n===-1.20.解:(1)∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=180°Z∠A=70°.∵MN是AB的垂直平分线,∴AE=BE,∴∠ABE=∠A=40°,∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°.(2)∵MN是AB的垂直平分线,∴AD=DB,AB=2AD=10.∵△CBE的周长=BC+CE+BE=BC+AC=17,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+17=27.21.解:(1)正确画出直线EF,图略.2连接OB₁,∵△ABC和△A₁B₁C₁关于直线MN对称,∴∠又∵△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于直线EF对称,∴∠∴∠MOF=∠B1OM22.解:(1)设乙队每天铺x米,则甲队每天铺(x+20)米.根据题意得600x(2)设分配给甲队y米，则分配给乙队(2000-y)米.由题意得{γ因为y是100的整数倍,所以y只能取1000,1100,1200，所以分配方案有3种.方案一：分配甲队1000米，乙队1000米；方案二：分配甲队1100米，乙队900米；方案三：分配甲队1200米，乙队800米.23.解:(1)120.(2)i.α+β=180°.理由:∵α=∠DAE,∴