江苏省常州市星辰实验学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省常州市星辰实验学校2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列选项中，过点画的垂线，三角板放法正确的是（

）A. B.

C. D.2.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④4.已知与互补，与互余，若，则（

）A. B. C. D.5.如图，，点在直线上，且，那么（）

A. B. C. D.6.如图，下列推理中，正确的是（）．

A.因为，所以

B.因为，所以

C.因为，所以

D.因为，所以7.如图，点O在直线上，过O作射线，一块三角板的直角顶点与点O重合，边在射线上，边在直线的下方．若三角板绕点O按每秒的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为（）

A.5 B.6 C.5或23 D.6或248.如图，已知直线上顺次三个点，已知，．D是的中点，M是的中点，那么（）cm．

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.甲从A出发向北偏东45°走到点B，乙从点A出发向北偏西30°走到点C，则∠BAC=

．10.若，则的余角的度数是

．11.如图，直线BD上有一点C，∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线

所截形成的

角；∠2和∠BAC是直线CE和AB被直线

所截形成的

角；∠3和∠ABC是直线

和

被直线

所截形成的

角．

12.如图，下列条件中：①，②，③，④．能判断的条件有

．（只填写序号）

13.小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，直线和相交于点，有下列条件：①；②；③；④．其中能说明的是

．（填序号）

14.如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数是

．

15.如图，在五边形中，，，，和的平分线交于点，则

°．

16.如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中，．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当与平行时，的度数为

．

17.如图，，是的角平分线，且，延长交的延长线于点D，则的度数是

．

18.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间t=

秒时，两块三角尺有一组边平行．

三、解答题：本题共5小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题5分)

已知：∠AOB及边OB上一点C.求作：∠DCB，使得∠DCB=∠AOB.要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法（说明：作出一个即可）.20.(本小题16分)如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

(1)利用网格作图：①过点画直线的平行线；②过点画直线的垂线，垂足为点；(2)点到直线的距离是线段

的长度；(3)比较大小：

（填＞、＜或＝），理由：

．(4)的面积是

．21.(本小题7分)把下面的证明过程补充完整：已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知），∴_________（

），∴（

），∵（

），∴_________（

），∴（

），∴（

）．22.(本小题7分)操作题：如图，有一个正方体形状的桌子，正方形是它朝上的桌面，点是正方形的四个顶点，桌高是．

(1)一只蚂蚁要从正方形桌面的点爬行到点，请在图①中画出蚂蚁爬行的最短路线，并说明理由：_______；(2)另有一只蚂蚁要从桌子脚的点（图中正方体的一个顶点）沿正方体桌子的外表面爬行到点，怎样爬行路线最短？请在图③中的横线上画出最短路线示意图．（画出一种即可）23.(本小题11分)图1展示了光线反射定律：是镜面的垂线，一束光线射到平面镜上，被反射后的光线为，则入射光线，反射光线与垂线所夹的锐角．

(1)在图1中，

（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)在图2中，，是两面平面镜，入射光线经过两次反射后得到反射光线，已知，，判断入射光线与反射光线的位置关系，并说明理由；(3)图3是潜望镜工作原理示意图，，是两面平面镜，且．请解释进入潜望镜的光线为什么和离开潜望镜的光线是平行的？

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】75°/75度

10.【答案】

11.【答案】DB

同位

AC

​​​​​​​内错

AB

AC

CB

​​​​​​​同旁内

12.【答案】①③④

13.【答案】①②④

14.【答案】/145度

15.【答案】

16.【答案】或

17.【答案】

/30度

18.【答案】10或15或25

19.【答案】解：如图：∠DCB即为所求．

20.【答案】【小题1】解：①即为所求，如图所示：②即为所求，如图所示；【小题2】【小题3】＜点到直线垂线段最短【小题4】3.5

21.【答案】

；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同位角相等；已知；

；等量代换；内错角相等两直线平行；两直线平行内错角相等

22.【答案】【小题1】解：如图，