四川省绵阳部分学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页四川省绵阳部分学校2025-2026学年高一上学期期末考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x2x≥1，B={xA.xx>1 B.x0≤x<1 C.xx≤02.函数fx=x3A.12,1 B.32,2 C.3.“m=4”是“fx=m−3xA.充分不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.小明同学在公园散步时，对公园的扇形石雕(图1)产生了浓厚的兴趣，并画出该扇形石雕的形状(图2)，在扇形AOB中，∠AOB=5π6,OA=10cm，则扇形AOB的面积为(

)

A.125π3cm2 B.125π6c5.已知a=log32，b=(13)−0.6，c=913A.c>b>a B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b6.已知函数y=ax−2−3(a>0，且a≠1)的图象过定点P，且角θ的终边经过点PA.63 B.−63 7.函数f(x)=ln(−xA.(−2,2] B.(−2,1] C.[2,4) D.[1,4)8.溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标，在化学中，常用pH值来表示溶液的酸碱度．pH的计算公式为pH=−lgcH+，其中cH+表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.已知某溶液中氢离子的浓度是12×10−3摩尔/升，则该溶液的A.1.921 B.1.301 C.1.875 D.1.079二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a>b>c，则(

)A.2a>b+c B.ac≥bc

C.a3>b10.对于函数fx，存在x0，使得fx0=x0，我们称A.fx=x2+3x+2 B.fx11.若函数fx=3A.fx的值域为−2,2

B.fx在0,π4上单调递增

C.fx的图象关于点−π8,0对称

D.若方程f三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.与角−520∘终边相同的最小正角是

.(用弧度表示13.函数fx=log5x+14.如图，A地在自西向东的一条直线铁路上，在距A地50km的B地有一金属矿，B地到该铁路的距离BC=30km.现拟定在AC之间的D地修建一条公路到B地，即修建一条A−D−B的运输路线．若公路运费是铁路运费的2倍，则当D地到C地的距离为

m时，总运费最低．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)求2lo(2)若tanα=−13，求16.(本小题15分)已知函数fx=ax2+bx+1(a>0(1)求a，b的值；(2)求不等式3<fx<8117.(本小题15分)已知tanα+(1)求cos2α+(2)若α∈−π12,18.(本小题17分)已知fx是定义在a−5,a+3上的偶函数，fx在(1)求a．(2)若fa=0，m∈2,4(3)求不等式fx+1≥f19.(本小题17分)将曲线y=sinx+π6上所有点的横坐标缩短为原来的12(纵坐标不变(1)求fx(2)设函数gx=2x+1，若对任意的x1∈(3)若函数ux=8fx2−8mfx+m在参考答案1.B

2.C

3.B

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.AC

10.BC

11.ABD

12.10π913.1

14.1015.解：(1)2(2)因为tanα=−13，

16.解：(1)因为函数fx=ax2所以f0=a=3f1(2)由(1)可得fx由3<fx<81，得31所以−2<x−1<−1或1<x−1<2，解得−1<x<0或2<x<3，即不等式3<fx<81的解集为

17.解：(1)由tanα+π12=所以cos2α+π(2)由α∈−π12则sin2α+所以sin2α=

18.【详解】(1)因为fx是定义在a−5,a+3所以a−5+a+3=0，解得a=1．(2)由(1)得f1=0，由m∈2,4，得1因为fx在0,4上单调递增，所以f所以f1又fx是定义在−4,4所以f−(3)由fx+1≥fx且fx是定义在−4,4解得−12≤x≤3，即不等式f

19.解：(1)由题意得fx=(2)因为gx=2x+1

在R上是增函数，

由x2∈0,由正弦函数的图象可知fx所以fx由题意可知2,3⊆则−12+a≤21+a≥3，解得2≤a≤5(3)令t=fx，由(2)可