四川省绵阳市2025-2026学年上学期高三二模数学试卷（无答案）

2023级高三第二次诊断考试数学注意事项：1.考生领到答题卡后，须在规定区域填写本人的姓名、考号和班级。2.考生回答选择题时，选出每小题答案后，须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。考生回答非选择题时，须用0.5mm黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上。选择题和非选择题的答案写在试卷或草稿纸上无效。3.考生不得将答题卡带离考场，考试结束后由监考员收回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知复数z=1−iA.1 B.2C.2 D.42.已知集合A={x|−1<xA.(0,1) B.(−1,4)C.(0,2) D.(0,4)3.若直线l1:2x+yA.−12 C.−2D4.在∆ABC中，BD→=DC→，若A.a+b C.−12a5.已知tanα2A.-1 B.1C.34 D.6.已知直线m，平面α，β，若m∥α，则“m⊥A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知表面积为6π的圆柱的底面直径和高都等于球O的直径，则球O的体积为A.23π B.C.43π 8.已知抛物线E:y2=4x的准线为l，P为E上的一点，PA⊥l于点A，直线PB与圆CA.72B.73C.3D.72或二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.若将函数f(x)=sinA.f(x)的最小正周期为B.f(x)C.φ=D.f(10.已知函数f(xA.f(xB.若a=0，f(xC.存在实数a，使得f(xD.当a=−1e11.设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1(−c,0)，FA.|B.A，B，F1C.F1，F2到lD.若S=43a2，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知平面向量a=(−2,1)，b=(x,2)，若13.已知数列{an}是等差数列，且a4=2，a14.如图，某水平测试场地修建了一个实体圆锥形通信屏蔽罩，其高为3，底面圆直径AB=2且点C满足AB→=2BC→。现在A点处固定一枚无线电信标，且在C点有一微型无人机（视为一点）。点Q在母线PB上，无人机先在空中以直线航迹从点C飞行到Q处，随后紧贴屏蔽罩表面飞行到A点，设飞行路径总长度为S。则S2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（13分）记∆ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=2a（1）求sinC；（2）若b=5，求16.（15分）已知等比数列{an}的首项为1，前n项和为S（1）求{a（2）求使Sn>2a17.（15分）已知函数f(x（1）当a=1时，求曲线y=f(x（2）若f(x)≥e18.（17分）已知椭圆C:x2a2+（1）求C的标准方程；（2）P为C上一点且在第一象限，点M(−2,0)，N(2,0)，延长PM，PN分别交椭圆C于A，（i）若PM→=5MA（ii）连接AN，BM，记∆PMB的面积为S1，∆PAN的面积为S19.（17分）如图1，直三棱柱ABC−DEF的底面是边长为2的等边三角形，且AD=4。图2所示的多面体Γ，可视作将图1中的∆DEF在其平面内绕其中心逆时针旋转60°后，记为∆A1B1C1，并重新连接A1（1）如图2，证