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湖南省怀化市2026年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（1，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（）

A.a＞2

B.a≥2

C.a≤2

D.a＜2

答案：D

2.已知集合A={x|x＜3}，B={x|x≤1或x＞3}，那么A∪B等于（）

A.{x|x＜3}

B.{x|x≤1或x＞3}

C.{x|x≤3}

D.{x|x≤1}

答案：C

3.若a、b是方程x^2(a+b)x+1=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b＞2

B.a+b≥2

C.a+b＜2

D.a+b≤2

答案：C

4.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(2)的值（）

A.2

B.2

C.0

D.4

答案：D

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

6.已知函数y=2x+3与直线y=kx+b相交于点（2，5），求k的值（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：C

7.若sinθ=1/2，且0＜θ＜π/2，那么cosθ的值为（）

A.√3/2

B.1/√2

C.√2/2

D.√3/3

答案：A

8.若|a5|=2，求a的取值范围（）

A.a≤3或a≥7

B.a＜3或a＞7

C.a≤7或a≥3

D.a＜7或a＞3

答案：A

9.若a、b是方程x^22ax+b=0的两根，且a＜b，那么a+b的取值范围是（）

A.a+b＜2a

B.a+b＞2a

C.a+b≤2a

D.a+b≥2a

答案：B

10.已知函数f(x)=2x^33x^2+4x5，求f(1)的值（）

A.6

B.4

C.2

D.4

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数f(x)=3x^24x+1在区间（1，+∞）上是减函数，那么a的取值范围是______。

答案：a≤2

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=4，S4=12，则该数列的公差d等于______。

答案：2

13.若函数y=2x1与直线y=kx+b相交于点（1，1），求k的值______。

答案：1

14.若|2x3|=1，求x的取值范围______。

答案：x≤2或x≥4

15.若sinθ=√3/2，且0＜θ＜π/2，那么cosθ的值为______。

答案：1/2

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(2)的值。

解：f(2)=(2)^33(2)+1=8+6+1=1。

答案：1

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，求该数列的公差d。

解：设等差数列的

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