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江苏省宿迁市高职单招数学试题题库(答案+解析)一、选择题

1.若函数f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，则函数g(x)=f(x)在区间（∞，+∞）上的单调性是（）

A.单调递减

B.单调递增

C.先增后减

D.先减后增

答案：A

解析：由f(x)=2x+3在区间（∞，+∞）上单调递增，知g(x)=f(x)=2x3。一次函数的系数为2，故g(x)在区间（∞，+∞）上单调递减。

2.若a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，则2a+4b+6c=（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：C

解析：等差数列中，a+b+c=3b=12，得b=4。代入2a+4b+6c，得2a+44+6c=2(a+c)+16=2(2b)+16=8+16=24+16=40+8=48。

3.已知等比数列{an}的公比为q，若a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，则q=（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：由a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=21，得a4a1=2114=7。因为{an}为等比数列，所以a4=a1q^3，得q^3=7/a1。又因为a2+a3+a4=a1(1+q+q^2+q^3)=21，代入q^3=7/a1，得a1(1+q+q^2+7/a1)=21。解得q=2。

二、填空题

1.若函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x2)的图像关于______对称。

答案：y轴

2.已知函数f(x)=x^22x+1，求不等式f(x)>0的解集。

答案：(∞，0)∪(2，+∞)

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a6=11，求首项a1。

答案：5

三、解答题

1.已知函数f(x)=x^22ax+a^21，求实数a的取值范围，使得f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增。

答案：a≤0

解析：f(x)=(xa)^21。对称轴为x=a，若f(x)在区间（∞，+∞）上单调递增，则对称轴a应在x轴的左侧，即a≤0。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，求首项a1和公差d。

答案：a1=4，d=2

解析：S3=3/2(2a1+2d)=12，S6=6/2(2a1+5d)=36。解得a1=4，d=2。

3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3=14，S6=21，求首项a1和公比q。

答案：a1=2，q=2

解析：S3=a1(1

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