人教版七年级数学下册《第八章实数》单元测试卷（带答案解析）

第第页人教版七年级数学下册《第八章实数》单元测试卷（带答案解析）班级：________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择12道、填空6道、解答6道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数9的平方根是（）A． B．3 C． D．2．的相反数是（）A． B． C． D．3．在0中，有平方根的数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是9的平方根，则的值为（）A． B． C．5或 D．4或5下列说法：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②负数没有立方根；③任何数的立方根都只有一个；④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．其中，正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个6．下列各数中：3.1515926，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法中，正确的有（）①0是最小的实数；②无理数就是带根号的数；③不带根号的数是有理数；④无限小数不能化成分数；⑤无限不循环小数就是无理数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图所示的数轴上，数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为1个单位长度，则点B所表示的数为（）A． B． C．或 D．或9．如果x，y为实数，且满足，那么的值是()．A．6 B．-6 C．0 D．510．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：0.250.79062.57.9062579.06250根据以上规律，若，则（）A．0.160 B．0.506 C．16.0 D．50.611．在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示，当时，该微观粒子的能量E的值在（）A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．6和7之间12．以下是一个复杂的程序算法，每当输入一个实数，就会按照箭头顺序和正确的选择判断依次计算并输出结果．如输入的，得到结果6；输入的，得出结果2．据此判断下列说法中，不正确的是（）A．如果输入的x为，输出的结果为0B．如果输入一个无理数，有可能变成一个有理数C．如果输出的结果是，那么原来输入的x可能是1012或D．输出的结果有可能为0二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请把答案直接填写在横线上13．平方根等于它本身的数为a，算术平方根等于它本身的数为b，则的和为．14．若，则．15．的绝对值是，，．16．比较大小：（1）（2）（3）17．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果为．18．若与是同一个正数的两个平方根，则这个正数的值为．三、解答题(本大题共6小题，共46分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(每题5分，共10分)计算：(1)；(2)．20．(每题5分，共10分)（24-25八年级上·江苏无锡·期中）求下列各式中的实数x．(1)；(2)．21．(共5分)把下列各数分别填入相应的集合中：（相邻两个之间的逐次加）．（1）整数集合：{}；（2）正分数集合：{}；（3）负有理数集合：{}；（4）无理数集合：{}；（5）非负整数集合：{}．22．(共7分)如果是的算术平方根，是的立方根．试求：的平方根．23．（共7分）已知的平方根是的立方根是3．(1)求的算术平方根：(2)求的相反数．24．(共7分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是其小数部分．请解答：(1)的整数部分是______，小数部分是______；(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；(3)已知：，其中x是整数部分，y是小数部分，求的值．参考答案与解析一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．数9的平方根是（）A． B．3 C． D．【答案】A【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据平方根的定义，正数的平方根有2个，且互为相反数即可求解．【详解】解：数9的平方根是故选：A．2．的相反数是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了立方根的性质相反数的定义由即可求解掌握立方根的性质是解题的关键．【详解】解：∵∴的相反数是故选：．3．（24-25八年级上·四川遂宁·阶段练习）在0中有平方根的数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】本题考查了绝对值的化简乘方平方根的意义．熟练掌握平方根的意义是解题的关键．根据非负数有平方根判定非负数的个数即可．【详解】解：非负数有平方根而0中非负数有0共3个故选C．4．（24-25七年级上·浙江宁波·期中）若ab互为相反数cd互为倒数e是9的平方根则的值为（）A． B． C．5或 D．4或【答案】C【分析】本题考查了相反数和倒数的性质以及求一个数的平方根互为相反数的两数和为零互为倒数的两数积为9的平方根是据此即可求解.【详解】解：由题意得当时当时故选：C5（24-25七年级上·浙江杭州·期中）下列说法：①一个数的立方根有两个它们互为相反数②负数没有立方根③任何数的立方根都只有一个④如果一个数有立方根那么这个数也一定有平方根．其中正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个【答案】D【分析】本题考查了平方根立方根根据平方根和立方根的定义逐项判断即可求解掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．【详解】解：①一个数的平方根有两个它们互为相反数该选项说法错误②负数有立方根该选项说法错误③任何数的立方根都只有一个该选项说法正确④一个数有立方根这个数不一定有平方根比如负数该选项说法错误∴正确的说法有个故选：．6．（24-25八年级上·河南开封·期末）下列各数中：3.1515926无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本题主要考查了无理数的定义其中初中范围内学习的无理数有：与有关的数如等开方开不尽的数如等无限不循环但有规律的数如0.1010010001…等．根据无理数的概念求解即可．【详解】解：这些数中无理数的是共2个．故选：B7．（24-25八年级上·四川宜宾·期中）下列说法中正确的有（）①0是最小的实数②无理数就是带根号的数③不带根号的数是有理数④无限小数不能化成分数⑤无限不循环小数就是无理数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【分析】此题主要考查了实数无理数有理数的定义及其关系①根据实数的定义即可判定②根据无理数的定义即可判定③根据无理数有理数的定义即可判定④根据分数和无限小数的关系即可判定⑤根据无理数的概念即可解答．【详解】解：①没有最小的实数故说法错误②无理数就是无限不循环小数其中有开方开不尽的数故说法错误③不带根号的数不一定是有理数例π就不带根号但它是无理数故说法错误④无限循环小数能化成分数故说法错误⑤无限不循环小数是无理数故说法正确．故选：B．8．（24-25八年级上·四川内江·阶段练习）如图所示的数轴上数轴上点A表示的数为点B到点A的距离为1个单位长度则点B所表示的数为（）A． B． C．或 D．或【答案】C【分析】本题考查了实数与数轴根据到点的距离为1的数分别位于点的左侧或右侧即可求解．【详解】到点的距离为1的数分别位于点的左侧或右侧比点表示的数大1或小1点所表示的数为或.故选：C．9．（24-25八年级上·江苏泰州·期末）如果xy为实数且满足那么的值是()．A．6 B．-6 C．0 D．5【答案】B【分析】本题主要考查了非负数的性质代数式求值等知识点掌握几个非负数的和为0那么这几个非负数的值都为0成为解题的关键．先根据非负数的性质得到则再代入代数式计算即可．【详解】解：∵∴∴∴．故答案为：B10．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：0.250.79062.57.9062579.06250根据以上规律若则（）A．0.160 B．0.506 C．16.0 D．50.6【答案】B【分析】本题主要考查了算术平方根和被开方数间关系先根据表格得到规律再根据规律确定结果根据表格得到规律是解决本题的关键．【详解】由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∴故选：B．11．（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）在量子物理的研究中科学家需要精确计算微观粒子的能量．已知某微观粒子的能量E可以用公式表示当时该微观粒子的能量E的值在（）A．3和4之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．6和7之间【答案】B【分析】本题主要考查了估算无理数大小．首先根据题意可知该微观粒子的能量结合易得即可获得答案．【详解】解：当时∵∴∴该微观粒子的能量的值在5和6之间．故选：B．12．（24-25七年级上·浙江绍兴·期中）以下是一个复杂的程序算法每当输入一个实数就会按照箭头顺序和正确的选择判断依次计算并输出结果．如输入的得到结果6输入的得出结果2．据此判断下列说法中不正确的是（）A．如果输入的x为输出的结果为0B．如果输入一个无理数有可能变成一个有理数C．如果输出的结果是那么原来输入的x可能是1012或D．输出的结果有可能为0【答案】C【分析】本题考查了代数式和实数的运算理解题中程序图的含义是解题的关键．根据选项依次输入计算判断即可．【详解】解：A输入的x为时∴∴正确不符合题意B当输入的无理数为：时∴∴为有理数正确不符合题意C当输入的x是1012时输出当输入的x是时∴∴故选项错误符合题意D由选项A得当x为输出的结果为0正确不符合题意故选：C．二填空题(本大题共6小题每小题3分共18分)请把答案直接填写在横线上13．平方根等于它本身的数为a算术平方根等于它本身的数为b则的和为．【答案】0或1【分析】本题考查的是平方根算术平方根解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根它们互为相反数其中正的平方根叫做它的算术平方根．同时注意0和的特殊性．根据平方根算术平方根的定义即可得到结果．【详解】解：∵平方根等于它本身的数是0算术平方根等于它本身的数是0和1∴或1∴或1故答案为：0或1．14．若则．【答案】【分析】本题主要考查了算术平方根和立方根根据算术平方根和立方根定义先求出xy值再代入计算即可．【详解】解：故答案为：．15．（24-25八年级上·河南商丘·期末）的绝对值是．【答案】/2【分析】本题主要考查了实数的运算实数的性质负数的绝对值等于它的相反数据此可得第一空答案对于两个实数ab若满足那么a就叫做b的平方根若a为非负数那么a就叫做b的算术平方根据此可得第二空答案先计算算术平方根和立方根再计算减法即可得到第三空答案．【详解】解：的绝对值是故答案为：．16．（24-25七年级上·山东威海·阶段练习）比较大小：（1）（2）（3）【答案】＜＜＜【分析】本题主要考查无理数的估算及实数的大小比较熟练掌握无理数的估算是解题的关键因此此题可根据无理数的估算分别求解（1）（2）（3）即可．【详解】解：∵即∴∵∴∵∴故答案为＜＜＜．17．（24-25八年级上·四川成都·阶段练习）实数在数轴上的位置如图所示那么化简的结果为．【答案】0【分析】本题考查实数运算．由数轴易得且则再实数的运算绝对值的性质及立方根的定义化简即可．【详解】解：由数轴易得且则故答案为：0．18．若与是同一个正数的两个平方根则这个正数的值为．【答案】9【分析】本题考查了平方根熟练掌握一个正数有两个平方根它们互为相反数是解决本题的关键．根据一个正数有两个平方根并且它们互为相反数或者相等得到或者求出a的值即可求解．【详解】解：∵a与是同一个正数的两个平方根∴或者∴∴这个正数的值为16或144故答案为：16或144三解答题(本大题共6小题共46分。解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤)19．(每题5分共10分)计算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题考查的是算术平方根立方根化简绝对值．（1）分别计算算术平方根立方根再合并即可（2）分别计算算术平方根化简绝对值再合并即可．【详解】（1）解：原式（2）解：．20．(每题5分共10分)（24-25八年级上·江苏无锡·期中）求下列各式中的实数x．(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查平方根立方根解题的关键是掌握平方根和立方根的定义．（1）先移项再两边都除以4继而利用平方根的定义求解即可（2）先两边都除以27再利用立方根的定义求解然后解一元一次方程可得答案．【详解】（1）解：则（2）解：则即解得：．21．(共5分)（23-24七年级下·全国·课后作业）把下列各数分别填入相应的集合中：（相邻两个之间的逐次加）．（1）整数集合：{}（2）正分数集合：{}（3）负有理数集合：{}（4）无理数集合：{}（5）非负整数集合：{}．【答案】（相邻两个之间的逐次加）【分析】本题考查实数的分类（1）根据整数的定义选出即可（2）根据正数和分数的定义选出即可（3）根据负数和有理数的定义选出即可（4）根据无理数的定义选出即可（5）根据非负整数的定义（即正整数和零）选出即可解题的关键是明确实数包括无理数和有理数无理数包括正无理数和负无理数有理数包括正有理数负有理数．【详解】解：（1）整数集合：{}故答案为：（2）正分数集合：{}故答案为：（3）负有理数集合：{}故答案为：（4）无理数集合：{（相邻两个之间的逐次加）}故答案为：（相邻两个之间的逐次加）（5）非负整数集合：{}故答案为：．22．(共7分)（23-24七年级下·全国·单元测试）如果是的算术平方根是的立方根．试求：的平方根．【答案】【分析】本题考查算术平方根平方根和立方根的定义解二元一次方程组．掌握平方根和立方根的定义是解题关键．先根据算术平方根和立