（新教材）2026年华师大版七年级下册数学 习题8.1 课件

（2026年新教材）华师大版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（华师大版）教材变化一、核心变化速览结构与命名：原“多边形”改为三角形，节名更精准；“不等式的简单变形”改为不等式的基本性质并单独成节，逻辑更清晰。知识重组：“不等式的解集”并入“认识不等式”；强化尺规作图（作线段垂直平分线、角平分线、过点作垂线）。例题习题：情境更新（校园、科技、生活），分层更清晰，增加探究与跨学科题，突出建模、推理、直观想象素养。素养与活动：新增“思考—探究—归纳”栏目，显性化核心素养；增设数学活动与项目式学习（如“体育比赛计分”“生活中的密铺”）。二、各章关键调整1.

第5章

一元一次方程：新增工程、销售等实际情境例题；补充含参数方程与多解探究题，提升方程思想应用能力。2.

第6章

一次方程组：突出代入/加减消元法的算理与步骤；新增三元一次方程组入门与简单应用。3.

第7章

一元一次不等式：不等式基本性质单独成节，强化代数推理；解集并入“认识不等式”，数轴表示解集更直观。4.

第8章

整式乘除与因式分解：幂的运算新增逆向应用例题；平方差/完全平方公式强化几何意义（面积验证）；因式分解突出提公因式法与公式法，新增与实际问题结合的化简题，弱化繁琐技巧。5.

第9章

三角形：节名改为“与三角形有关的边和角”，新增直角三角形符号与判定，尺规作图融入探究过程。6.

第10章

轴对称、平移与旋转：强化图形变换的直观认知；新增图案设计与密铺探究，渗透对称美与应用意识。习题8.1华东师大版七年级数学下册已知△ABC

是等腰三角形.(1)如果它的两条边的长分别为8cm和3cm，那么它的周长是________cm；(2)如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么它的腰长是________cm.19【教材P92第1题】A组72.按图中所给的条件，可得∠1=______，∠2=______，∠3=______.【教材P92第2题】25°118°62°155°37°3213.如图，飞机要从A地飞往B地，因受大风影响，一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)，飞到了C地，经B地的导航站测得∠B=10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B地.求这一方向与AC

方向的夹角∠BCD

的度数.解：∠BCD=∠A+∠B=18°+10°=28°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)【教材P92第3题】ADBC4.如图，在△ABC

中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP

平分∠ABC，CP

平分∠ACB，求∠BPC的度数.对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).【教材P92第4题】APBC解：∵BP

平分∠ABC(已知)，∴∠PBC=∠ABC

=×80°=40°.

同理可得∠PCB=______.∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°()∴∠BPC=180°–∠PBC–∠PCB(等式的性质)=180°–40°–______=________.25°三角形的内角和等于180°25°115°APBC5.如图，在△ABC

中，∠ABC

和∠ACB

的外角平分线相交于点D，若∠BDC=40°，则∠A=________.100°【教材P92第5题】ADBC【教材P93第6题】B组6.如图，在△ABC

中，∠ABC

的平分线与∠ACB

的外角平分线相交于点D.(1)试找出∠D

与△ABC

的内角∠A

之间的关系.(2)结合A组第4题和第5题，从这3道题目的情况看，你能发现其中的规律吗？ADBC解：（1）∠D=∠A.（2）规律：在三角形中，两内角平分线的夹角等于等于90度与第三个内角的一半的和，两内角的外角平分线的夹角等于90度与第三个内角的一半的差，一内角平分线与另一内角的外角平分线的夹角等于第三个内角的一半.ADBC【教材P93第7题】7.用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是5cm的等腰三角形吗？为什么？解：设等腰三角形的腰长为xcm，则底边长为(20-2x)cm.(1)∵腰长是底边长的2倍，∴x=2(20-2x).∴x=8.∴20–2x=4.因此，各边的长分别是4cm，8cm，8cm.（2）能.理由如下：若腰长为5cm，则x=5.∴20–2x=10.∵5+5=10，∴不合题意.若底边长为5cm，则20–2x=5，∴x=7.5.∵5+7.5>7.5，∴符合题意.因此，能围成有一边长为5cm的等腰三角形.【教材P93第8题】8.在平面内，分别用3根、4根、5根、6根······火柴首尾依次相接(不能折断，且需全部用完)，能搭成什么形状的三角形？小明通过尝试，发现用3根、5根、6根火柴分别可以搭成一些三角形，如下表所示：火柴数356示意图形状等边三角形等腰三角形等边三角形222122111现在请你与小明一起继续尝试，并回答