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文档简介

3/320.1锐角三角函数（3）课题锐角三角函数（3）课型新授课授课时间第3课时教学目标1.能够运用等角变化解决三角函数问题；2.在斜三角形中求锐角三角函数时，会添加辅助线构造直角三角形；3.会根据三角函数的概念，写出三角形的边角关系.教学重点运用等角变化解决三角函数问题；能写出三角形的边角关系.教学难点运用等角变化解决三角函数问题；能写出三角形的边角关系.主要教法讲授法，启发式教具电脑学法指导用三角函数表示直角三角形两边之比板书设计20.1锐角三角函数（3）例题4：解答过程教学后记1.教学效果：2.存在问题：3.改进措施：教学过程教学内容及教师活动学生活动一、复习提问在Rt△ABC中，∠C＝90º，表示∠A和∠B的三个锐角三角函数。二、新课讲解例4：已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，CD⊥AB于D，AB=16，BC=12.求sin∠DCA和tan∠DCA的值。解：∵∠ACB＝90º，AB=16,BC=12∴AC=又CD⊥AB于D，∴∠DCA＝∠B.∴sin∠DCA＝sin∠B=.tan∠DCA=tan∠B=.交流：在Rt△ACB中,∠C=90，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边.（1）写出a，c，sinA组成的三种不同的关系式；（2）写出b，c，cosA组成的三种不同的关系式；（3）写出a，b，tanA组成的三种不同的关系式；解：（1）因为，所以，即：；，也即；学生回忆概念学生分析讨论求三角函数的方法，可以用定义，直接求，但是本题还可以转化为等角后，再用定义求锐角三角函数值。学生分析讨论，总结（2）（3）的结论.三、巩固练习练习1：在Rt△ABC中，当∠BCA=90º，CD是中线，DC=5，BC=8。求sinA，cos∠DCA，tan∠DCB的值。练习2：在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=24，求sinB，cosB和tanB.练习3：在等腰△ABC中，AB=AC，如果AB=2BC，求∠B的三个三角函数值．学生对照定义，求值。学生练习，注意角度之间的转化。知识：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。学生体会等腰三角形的辅助线的添法。四、课堂小结1

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