昆明市高中阶段学校招生考试复习资料试题及答案

昆明市高中阶段学校招生考试复习资料试题及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________试卷名称：昆明市高中阶段学校招生考试复习资料试题及答案考核对象：高中阶段学生题型分值分布：-单选题（10题，每题2分，共20分）-填空题（10题，每题2分，共20分）-判断题（10题，每题2分，共20分）-简答题（3题，每题4分，共12分）-应用题（2题，每题9分，共18分）总分：100分一、单选题（每题2分，共20分）1.下列关于函数f(x)=ln(x+1)的定义域，正确的是（）A.x∈(-1,+∞)B.x∈(-∞,+∞)C.x∈(-∞,-1)D.x∈(-1,-∞)2.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=12，则a_5的值为（）A.4B.6C.8D.103.若向量a=(3,4)，向量b=(1,k)，且a∥b，则k的值为（）A.1B.1.33C.4D.124.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率为（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值为（）A.0B.1C.2D.-16.已知圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=25，则该圆的圆心坐标为（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(0,0)D.(5,5)7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的大小为（）A.75°B.105°C.120°D.135°8.不等式|2x-1|<3的解集为（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-4,1)9.已知某校男生身高服从正态分布N(170,10^2)，则身高超过180cm的男生概率约为（）A.0.1587B.0.3413C.0.4772D.0.841310.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列条件正确的是（）A.a>0且Δ<0B.a<0且Δ>0C.a>0且Δ=0D.a<0且Δ=0二、填空题（每空2分，共20分）1.若sinα=1/2，且α∈[0,π/2]，则cosα的值为______。2.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，则cosA的值为______。3.已知等比数列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，则公比q的值为______。4.函数f(x)=e^x的反函数为______。5.抛掷一枚硬币三次，恰好出现两次正面的概率为______。6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a+b的模长为______。7.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心到原点的距离为______。8.在直角坐标系中，点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标为______。9.若函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的切线斜率为0，则k的值为______。10.已知某班级有50名学生，其中男生30人，女生20人，随机抽取3人，恰好全是男生的概率为______。三、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.数列1,3,5,7,...是等比数列。（）3.函数f(x)=sinx在整个定义域内是增函数。（）4.若向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则a+b=(1,1)。（）5.圆(x-1)^2+(y+2)^2=9的半径为3。（）6.在△ABC中，若角A=角B，则△ABC是等腰三角形。（）7.不等式x^2-4x+3>0的解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。（）8.函数f(x)=tanx在(-π/2,π/2)内是增函数。（）9.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则P(A∪B)=1。（）10.已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)在x=2处取得最小值。（）四、简答题（每题4分，共12分）1.求函数f(x)=√(x-1)的定义域。2.已知等差数列{a_n}中，a_1=5，d=2，求a_10的值。3.解不等式|3x-2|≥5。五、应用题（每题9分，共18分）1.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面积。（注：此处应有图形，但按要求不绘制，请自行想象等腰三角形）2.某工厂生产一种产品，固定成本为10000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若销售量x件，求：（1）利润函数的表达式；（2）销售量为200件时的利润。标准答案及解析一、单选题1.A解析：ln(x+1)的定义域要求x+1>0，即x>-1。2.B解析：a_3+a_7=2a_1+8d=12，代入a_1=5，d=2，得a_5=2a_1+9d=6。3.D解析：a∥b⇔3k=4，解得k=12/3=4。4.A解析：点数之和为7的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6种，概率为6/36=1/6。5.B解析：|x-1|在x=1时取最小值0，但在[0,2]上最小值为1（x=1时）。6.A解析：圆心为方程中x和y的系数的相反数，即(2,-3)。7.A解析：角C=180°-(60°+45°)=75°。8.D解析：|2x-1|<3⇔-3<2x-1<3⇔-2<2x<4⇔-1<x<2。9.A解析：正态分布N(170,10^2)，P(X>180)=P(Z>1)=1-0.8413=0.1587。10.C解析：开口向上⇔a>0，顶点在x轴上⇔Δ=b^2-4ac=0。二、填空题1.√3/2解析：sinα=1/2⇔α=π/6，cosα=√(1-sin^2α)=√3/2。2.3/5解析：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(16+25-9)/(2×4×5)=6/20=3/5。3.2解析：a_4=a_1q^3⇔16=2q^3⇔q=2。4.ln|x|解析：反函数f^-1(x)=lnx，x>0。5.3/8解析：P(恰两次正面)=C(3,2)(1/2)^2(1/2)^1=3/8。6.5解析：|a+b|=\sqrt{(1+3)^2+(2-4)^2}=\sqrt{16+4}=2\sqrt{5}≈5。7.5解析：圆心(2,-3)，|OC|=\sqrt{2^2+(-3)^2}=√13≈5。8.(-1,-2)解析：关于y轴对称，x坐标取相反数。9.-3解析：f'(x)=3x^2-3，f'(1)=0⇔3-3=0，k=0。10.18/125解析：P(全男生)=C(30,3)/C(50,3)=40600/19600=18/125。三、判断题1.×解析：反例，如a=2,b=-3，a>b但a^2=4<b^2=9。2.×解析：公比q=(3/1)≠5/3，非等比数列。3.×解析：sinx在[0,π/2]增，但在[π,3π/2]减。4.×解析：a+b=(1,2)。5.√解析：半径r=√9=3。6.√解析：等腰三角形定义。7.√解析：因式分解(x-1)(x-3)>0，解集为(-∞,1)∪(3,+∞)。8.√解析：tanx在(-π/2,π/2)单调增。9.×解析：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.4-0=1（若A∩B=空）。10.√解析：f(x)=(x-2)^2，顶点(2,0)，最小值0。四、简答题1.解：x-1≥0⇔x≥1，定义域[1,+∞)。2.解：a_10=a_1+9d=5+18=23。3.解：|3x-2|≥5⇔3x-2≥5或3x-