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文档简介
主讲：张恒星23一月202613.3.1空间图形的表面积
学习目标1.掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积的求法.2.能运用棱柱、棱锥、棱台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3.培养空间想象能力和思维能力.
学习重难点重点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式难点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式推导应用问题情境：
现沛县一纸盒厂接到生产一批苹果包装盒的订单，为了预估成本，现要对包装盒的表面积进行计算，你知道如何计算它的表面积吗？事实上，苹果包装盒是由一些平面多边形围成的几何体.它可以沿着包装盒的某些棱将它剪开而展开成平面图形,这个平面图形的面积就是它的表面积
棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？探究.棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积求法直棱柱：正棱柱：
侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.1、棱柱棱柱两底面的距离叫做棱柱的高.思考1：把直（正）三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？COBAPD2、棱锥、棱台正棱锥：正棱台：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.斜高：侧面等腰三角形底边上的高.h'h'注:只有正棱锥和正棱台才有斜高.C1D1A1ODBACB1思考2：
把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'
思考3：把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系：
思考4：c’=c上底扩大c’=0上底缩小例
设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是4m，底面的边长是6，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？解：如图，S表示塔的顶点，O表示底面中心，则SO是高，设SE是斜高。在Rt△SOE中，由勾股定理得ESO数学运用所以：答：制造这种塔顶需要60平方米铁板。将例中的正四棱锥改成正四棱柱，高是4m，底面的边长是6，则覆盖六个面需要多少平方米的铁板？变式1：168m2h'将例中的正四棱锥改成正四棱台，斜高是4m，上底面的边长是3，下底面的边长是6，则覆盖六个面需要多少平方米的铁板？变式2：117m2课堂小结:1、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念及他们的平面展开图；2、直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积和表面积的求法。1.求底面边长为2m,斜高为1m的正三棱锥的表面积。课堂检测:2.一个正三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为4，求其侧面积和表面积.
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