人教版五年级上册数学知识点总结

人教版五年级上册数学知识点总结第一单元小数乘法核心知识点小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。若积的小数位数不够，需在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0时，要先点小数点再去掉末尾的0。积的近似数：求积的近似数时，先算出准确积，再根据题目要求用“四舍五入法”保留相应的小数位数。保留整数看十分位，保留一位小数看百分位，依次类推。运算定律推广：整数乘法的交换律（a×b=b×a）、结合律（(a×b)×c=a×(b×c)）、分配律（(a+b)×c=a×c+b×c）对小数乘法同样适用，可用于简便计算。解决问题：估算解决实际问题：根据实际情况，将因数估成整数或合适的小数，快速判断结果的范围。分段计费问题：明确分段标准，先计算各段费用，再求和得到总费用。易错点积的小数位数判断错误，尤其是因数末尾有0时；求近似数时，忽略“四舍五入”的精准应用，或未按题目要求保留小数位数；简便计算时，混淆运算定律的适用场景。第二单元位置核心知识点数对的含义：用有顺序的两个数表示物体的位置，记作（列，行）。其中“列”是从左往右数，“行”是从前往后数（或从下往上数，具体结合情境）。数对的应用：根据数对在方格纸上确定物体的位置；根据物体的位置写出对应的数对；数对中第一个数相同，物体在同一列；第二个数相同，物体在同一行。易错点混淆“列”和“行”的计数方向；书写数对时，顺序颠倒或遗漏括号、逗号。第三单元小数除法核心知识点小数除以整数：按整数除法的法则计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够商1，就商0占位。一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的近似数：根据实际需求，用“四舍五入法”保留一定的小数位数。求商的近似数时，通常要除到比需要保留的小数位数多一位。循环小数：定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：循环小数中依次不断重复出现的数字。简便写法：写出一个循环节，在循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。解决问题：“进一法”：在解决需要准备材料、容器等问题时，无论余数是多少，都要向前一位进1。“去尾法”：在解决裁剪、购物等问题时，无论余数是多少，都要舍去尾数。易错点除数是小数时，未正确移动被除数的小数点；商中间有0的除法计算错误；混淆“四舍五入法”“进一法”“去尾法”的适用场景。第四单元可能性核心知识点确定事件与不确定事件：确定事件：事件的结果是确定的，包括“一定发生”和“不可能发生”。不确定事件：事件的结果是不确定的，用“可能发生”描述。可能性的大小：事件发生的可能性大小与物体的数量有关，数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小；数量相等时，可能性相等。能根据事件发生的可能性大小，设计简单的游戏规则（如使游戏双方可能性相等，保证公平性）。易错点对事件发生的确定性和不确定性描述不准确；判断可能性大小时，忽略物体数量的实际占比。第五单元简易方程核心知识点用字母表示数：字母可以表示任意数、特定的数，也可以表示数量关系（如路程s=速度v×时间t，总价c=单价a×数量x）。含有字母的式子的书写规则：数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可省略或写作“・”，数字要写在字母前面；1与字母相乘时，1可省略；字母与数字相加、相减、相除时，运算符号不能省略。方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。方程必须同时满足“含有未知数”和“是等式”两个条件。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。解方程：定义：求方程的解的过程叫做解方程。步骤：利用等式的性质，逐步把方程转化为“x=a”的形式（注意：解方程时要写“解”字，等号要对齐）。检验：把求出的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等，相等则为原方程的解。列方程解决问题：步骤：审题找等量关系→设未知数（一般设所求量为x）→根据等量关系列方程→解方程→检验并作答。常见等量关系：和差关系、倍数关系、路程/速度/时间关系、总价/单价/数量关系等。易错点含有字母的式子书写不规范（如数字在字母后面、乘号未省略等）；解方程时，未遵循等式的性质，或忘记写“解”字、等号不对齐；列方程时，找不准等量关系，导致方程列错；忽略方程的检验步骤，出现计算错误。第六单元多边形的面积核心知识点平行四边形的面积：推导：把平行四边形沿高剪开，平移后拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。公式：平行四边形面积S=底a×高h（S=ah），变形公式：a=S÷h，h=S÷a。三角形的面积：推导：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。公式：三角形面积S=底a×高h÷2（S=ah÷2），变形公式：a=2S÷h，h=2S÷a。梯形的面积：推导：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高。公式：梯形面积S=（上底a+下底b）×高h÷2（S=(a+b)h÷2），变形公式：h=2S÷(a+b)，a=2S÷h-b，b=2S÷h-a。组合图形的面积：方法：分割法（把组合图形分成几个已学过的基本图形，再求面积和）、添补法（把组合图形补成已学过的基本图形，再用总面积减去补部分的面积）。单位换算：面积单位：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。易错点计算三角形、梯形面积时，忘记除以2；求平行四边形、三角形、梯形的高或底时，混淆变形公式的应用；组合图形面积计算时，分割或添补不合理，导致计算复杂或错误；面积单位换算时，记错进率。第七单元数学广角——植树问题核心知识点直线型植树问题（分三种情况）：两端都栽：棵数=间隔数+1，间隔数=总长度÷间隔长度，总长度=间隔长度×（棵数-1）。一端栽、一端不栽：棵数=间隔数，总长度=间隔长度×棵数，间隔长度=总长度÷棵数。两端都不栽：棵数=间隔数-1，总长度=间隔长度×（棵数+1），间隔长度=总长度÷（棵数+1）。封闭型植树问题（如圆形、正方形、长方形等）：棵数=间隔数，总长度（周长）=间隔长度×棵数，间隔长度=总长度÷棵数。拓展应用：锯木头（次数=段数-1）、敲钟（间隔数=次数-1）、排队（间隔数=人数-1）等问题，可类比植树问题的思路解决。易错点混