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荣德基第1章

二次函数1.4

二次函数与一元二次方程的联系堂堂清1.下表给出了二次函数y=ax²+bx+c(a≠O)的自变量x与函数值y的部分对应值，那么方程ax²+bx+c=0的一个根

的近似值可能是(B)X···11.11.21.31.4···y···-1-0.490.040.591.16···A.1.08B.1.18C.1.28D.1.38堂堂清2.

如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是

则此运动员将

铅球推出的距离是12

m.故抛物线和x轴有两个交点.(2)y=9x²+12x+4;△=12²-4×9×4=0,故抛物线与x轴有一个交点.(3)y=x²-2x+3.4=(-2)²-4×1×3=-8<0,故抛物线与x轴没有交点.堂堂清3.试判断下列抛物线与x轴的交点情况：4.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利

的过程，如图所示的二次函数图象(部分)

刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)

与销售时间t(月份)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系).堂堂清堂堂清(1)已知累积利润

s(万元)与销售时间

t(月份)之间的函数关系式为

,图象过点(2,-2),求此函数的表

达

式

；解：由

题

意

，解得b=-2,

所以堂堂清(2求截止到几月末累积利润可达到30万元；解：令s=30,即解得t₁=10,t₂=-6

(

舍

去

)

.所以截止到10月末累积利润可达到30万元.堂堂清(3)求第8个月公司所获利润是多少万元.解：把t=7代入，得

把

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