2025-2026学年广东深圳宝安区西乡多校八年级上学期期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中调研试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2．下列各组数为勾股数的是()3．下列各式是最简二次根式的是() A·1B.s0.2C.s2D.s205．已知直线y=-3x+2经过点A(1，y1)和点B(-2，y2)，则y1与y2的大小关系是()A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1=y2D.不能确定6．如图，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为() A.5+1B.51C.5+1D.A.5+1B.517、在平面直角坐标系中，若点P到两坐标轴的距离之差的绝对值等于点Q到两坐标轴距离之差的绝对值，则称P，Q两点互为“等差点”，例如P(—2,5)和Q(1,4)到两坐标轴距离之差的绝对值都等于3，它们互为“等边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，关于y与x的函数图象如图2，则AB的长为()二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。9．、点P（-6，-8）到原点的距离是.10．在平面直角坐标系中，已知点A(4,3)，点A,与点A关于直线x=1对称，则点A,的坐标为. 11．比较大小：12．如图，长方体的棱AB长为3，棱BC长为5，棱BF长为2，P为CG中点，一只蚂蚁从点A出发，在长方体表面沿如图所示的路径到点P处吃食物，则它爬行的最短路程是.13．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点A顺时针旋转45度得到的新的直线的解析式为三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。149分）计算：(1)直接写出点C到x轴的距离；(2)求作△ABC关于x轴对称的图形，并写出各顶点坐标；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.已知b与c满足某正数的平方根分别是a+3和2a—15，d是绝对值最小的数.(1)求a、b、c、d的值.(c-3)2026-(d-1)2027的值.178分）定义：直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”．如：直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.(1)点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上，则m=；(2)直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标：(3)对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n)，都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上，求a、b的值.189分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，常在周围几百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与A，B两点之间的距离CA，CB分别为300km，400km，AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内（包括250km）为受影响区域.(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若海港C受台风影响，且台风中心移动的速度为20km/h，台风影响海港C持续的时间有多长？（若海港C不受台风影响，则忽略此问）1910分）2025年春晚舞台上的机器人表演，充分演绎了科技与民族文化的完美融合．为满足学生的好奇心和求知欲，某校组织科技活动“机器人走进校园”，AI热情瞬间燃爆．校园里一条笔直的“勤学路”上依次设置了A，B，C三个互动区，机器人甲、乙分别从A，C两区同时出发开始表演，机器人甲沿“勤学路”以20米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时停留4.5分钟（与师生热情互动）后，继续沿“勤学路”向C区匀速行进，机器人乙沿“勤学路”以10米/分的速度匀速向B区行进，行至B区时接到指令立即匀速返回，结果两机器人同时到达C区．机器人甲、乙距B区的距离y（米）与机器人乙行进的时间x（分）之间的函数关系如图所示．请结合图象信息解析下列问题：（1）A，C两区相距米，a=;（2）求线段EF所在直线的函数解析式；（3）机器人乙行进的时间为多少分时，机器人甲、乙相距30米？4/42012分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1:y=x+2分别与x轴，y轴相交于A，B两点，直线:y=kx+4分别与x轴正半轴，y轴相交于C，D两点，与直线l1相交于点E.(1)求点D的坐标及上BAO的度数；(2)当△ACE是以CE为腰的