2024-2025学年浙江省湖州市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年浙江省湖州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.(3分)2025的相反数是（）A.−2025B.−C.2025D.12.(3分)第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办.参加本次奥运会的志愿者总共有45000名.用科学记数法表示“45000”正确的是（）A.45×B.0.45×C.4.5×D.4.5×3.(3分)排球的国际标准指标中有一项是质量，规定排球的标准质量为(270±10)g.现随机选取8序号12345678质量(g)271266279285253281239264A.6个B.5个C.4个D.3个4.(3分)如图数轴上点A，B，C，D分别对应实数a，b，c，d.则下列各数中最大的是（）A.|a|B.|b|C.|c|D.|d|5.(3分)跑步比赛时，标记冲刺终点线的拉绳，只需要两个支点，其中蕴含的数学基本事实是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离D.两点间的距离就是两点间的路程6.(3分)一副三角板如图所示摆放，若∠ABE=110∘，则A.20B.25C.15D.307.(3分)甲煤场存煤432吨，乙煤场存煤96吨，为了使甲煤场存煤量是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？设应从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则下面所列方程正确的是（）A.432−x=2B.2C.432+x=2D.28.(3分)如图规定：每个数都等于上方相邻两数之和，比如c=a+b，则当c=5时，x的值为（）A.−1B.1C.2D.49.(3分)当x=−1时，式子ax3−bx+1的值为2025，则当x=1A.2020B.−2021C.−2022D.−202310.(3分)某次社团活动中的有奖竞猜游戏共有4道单选题，分别有A、B、C、D四个选项，每道题10分，满分40分，答对得10分，答错得0分.甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，已知乙同学答对了一半以上，则m+n的值为（）题号学生1234得分甲ACBCm乙DDBAm+10丙BCBDm丁DBCAnA.50B.40C.30D.20二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.(3分)化简：38=12.(3分)若∠α=35∘，则∠α的余角为13.(3分)观察下表，写出关于x的方程2x+1=ax−2的解是.x…−3−2−10…2x+1…−5−3−11…ax−2…−−3−−2…14.(3分)有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是.15.(3分)九连环作为一种中国传统民间玩具，由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成（如图1)，从上往下看，可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环（如图2)，若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为a，整个九连环的宽度为b，则一个圆环的直径可以表示为(用含a、b的代数式表示)。16.(3分)密码学是研究编制和破译密码规律的一门学科，它与数学有密切关系.把整数−1，2，−3，4，−5，6，⋯，按图1所示排列，用4×4的网格在图1中任意覆盖16个数，其中选取固定的四个位置的数（如图2)作为密文元素，分别记为A、B、C、D，则任意覆盖一次后，产生的密文A−B+C−D的结果为；若在某一次覆盖中，得到密文A+B+C−D=122，则此时A的值为.三、解答题（共8小题，共72分）17.(8分)计算(1)(−1)2025(2)(318.(8分)(1)3x−4=2(x+3)；(2)3x+119.(8分)一块三角板的直角顶点落在直尺上，按如图所示放置.(1)∠1+∠2=______(2)若∠1的补角比∠2的2倍多30∘，求∠120.(8分)先化简，再求值：(−2xy2+3x221.(8分)李阿姨负责某小区住宅楼一个单元的卫生保洁，每天要乘电梯到各楼层打扫卫生，规定向上走一层记为+1，向下走一层记为−1，该单元电梯的示意图如图所示，李阿姨在一次工作中从第1层出发，电梯上下的层数依次记录为：+5，−3，+9，−4.(1)求李阿姨在这次工作中最后到达的楼层；(2)已知李阿姨在低楼层每层停留打扫的时间为(3a+b)分钟，在高楼层每层停留打扫的时间为(6a−2b)分钟(a>0,b>0)，请求出李阿姨在这次工作中（不包括第1层）在低楼层和高楼层停留的总时间（用含a，b的代数式表示)。(10分)如图，已知点C为线段AB上一点，AB=30cm，AC=18cm，D、AC、AB的中点.(1)AD=______cm；(2)求DE的长度；(3)若F在直线AB上，且BF=5cm，求EF23.(10分)根据以下素材，探索完成任务.综合实践活动：收纳盒的制作素材1吴兴区某学校在一次跳蚤市场活动中，小方打算推销自己的手工制品.他以每块15元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为40cm和20cm.素材2木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分)，把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，收纳盒底面的长为30cm.木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子.素材3方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，一部分按图1方式裁剪，剩余按图2方式裁剪.其中图1的无盖收纳盒与图2的盖子恰好成套；方案3：在方案2的基础上，每块图2的余料可以另制作1个手工玩具.素材4售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）问题解决任务1求收纳盒的高度收纳盒的高度=______cm；任务2求有盖收纳盒的个数请求出方案2中有盖收纳盒的个数；任务3不同分配方案的利润探索当方案1与方案3利润相同时，求a的值.24.(12分)七年级某数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“动态中的角度问题”.如图，已知点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC.OE、OF绕点O同时开始转动，其中OE从OA开始按照顺时针方向转动，转至OD再逆时针返回，到达OA则停止；OF从OB开始按照逆时针方向转动，到达OD则停止.在区域①和区域③内的转动速度均为每秒10∘，区域②为加速区，转动速度为每秒10∘，其中(1)初步探究：求OE从开始转动至OD所需的时间；(2)深入探究：在OE和OF转动过程中，当OE平分∠COD时，求∠EOF的度数；(3)拓展提升：在转动过程中，当OD将∠EOF分成1:3的两部分时，求OE转动的时间t.2024-2025学年浙江省湖州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、【答案】A【知识点】相反数2、【答案】C【知识点】科学记数法—表示较大的数3、【答案】C【知识点】正数和负数4、【答案】A【知识点】实数与数轴,实数大小比较,绝对值5、【答案】A【知识点】直线的性质：两点确定一条直线,线段的性质：两点之间线段最短6、【答案】B【知识点】三角形的外角性质7、【答案】A【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程8、【答案】C【知识点】有理数的加法9、【答案】D【知识点】代数式求值10、【答案】B【知识点】三元一次方程组的应用二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、【答案】2【知识点】立方根12、【答案】55【知识点】余角和补角13、【答案】x=−2【知识点】解一元一次方程-合并同类项与移项14、【答案】2【知识点】实数的运算15、【答案】8a+b【知识点】列代数式16、【答案】±30,−41【知识点】规律型：数字的变化类三、解答题（共8小题，共72分）17、【解答】解：(1)(−1)=−1+3=2；(2)原式==−18+8−20=−30.【知识点】二次根式的混合运算18、【解答】解：(1)3x−4=2(x+3)去括号，得3x−4=2x+6，移项、合并同类项，得x=10；(2)3x+1去分母，得2(3x+1)=3x去括号，得6x+2=3x，移项、合并同类项，得3x=−2，将系数化为1，得x=−2【知识点】解一元一次方程19、【解答】解：(1)∵∴∠1+∠2=180故答案为：90；(2)设∠1=x∘，则180−x=2(90−x)+30解得：x=30，即∠1=30【知识点】余角和补角20、【解答】解：原式=−2x=−2y把y=−1代入得：原式=−2×(−1)【知识点】整式的加减—化简求值21、【解答】解：（1）由题意可得，1+5+(−3)+9+(−4)=8∴李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数是8层，答：李阿姨在这次工作中最后到达的楼层数是8层；(2)∵1+5=6,6+(−3)=3,3+9=12,12+(−4)=8∴此次工作楼层分别是：6层，3层，12层，8层，∴低层时间为：3(3a+b)=9a+3b高层时间为：6a−2b，∵9a+3b+(6a−2b)=9a+3b+6a−2b=15a+b∴在低楼层和高楼层停留的总时间为(15a+b)分钟.【知识点】正数和负数,列代数式22、【解答】解：(1)∵AC=18cm，D是∴AD=1故答案为：9；(2)∵AB=30cm，E是AB∴AE=1∴DE=AE−AD=15−9=6(cm)(3)∵BF=5cm，BE=当点F在点B左侧时，EF=BE−BF=15−5=10(cm)当点F在点B右侧时，EF=BE+BF=15+5=20(cm)【知识点】两点间的距离23、【解答】解：任务1:(40−30)÷2=10÷2=故答案为：5；任务2：设方案2中有盖收纳盒的数量为x个，x=2(30−x)∴x=20，∴方案2中有盖收纳盒的个数为20个；任务3:15×30=450(元)，30×26−450=20a−450+10(30−20)∴a=34，∴a的值为34.【知识点】作图—应用与设计作图24、【解答】解：(1)∵∠AOC=∴∠BOC=180∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=1∴∠AOD=∠AOC+∠COD=20∵100÷10=10(秒)，∴OE从开始转动至OD所需的时间为10秒；(2)当OE从OA向OD运动的过程中，当OE平分∠COD时，运动时间为：20+1此时∠EOF=1OF运动时间为：80÷10=8(秒)，即OF运动8秒停止，当OE从OD向OA运动的过程中，当OE平分∠COD时，运动时间为