2025-2026学年内蒙古通辽市开鲁县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年内蒙古通辽市开鲁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程.统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米.将数据75300000000用科学记数法表示为（）A.0.753×1011 B.7.53×109 C.753×108 D.7.53×10102.下列各式中，表示m和n成反比例的是（）A.m+n=5 B.n=5m C.mn=5 D.m=n-53.下列等式变形正确的是（）A.由x=y,得 B.由-3x=-3y,得x=-y

C.由，得 D.由x=y,得4.已知2x6y2和-5x3myn是同类项，则9m2-5mn-17的值是（）A.-1 B.-2 C.-3 D.-45.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（）A.40°

B.50°

C.55°

D.60°6.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A.不赚不赔 B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元7.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：

①b-a＞0；②|a|＜|b|；③a+b＞0；④.其中正确的是（）A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④8.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编制而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第㊿个图形小正方形的个数为（）

A.245 B.246 C.254 D.255二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。9.如果∠A=36°18′，那么∠A的余角为______．10.当x=______时，代数式与x-3的值互为相反数．11.若关于a,b的多项式3（a2-2ab+b2）-（2a2-mab+2b2）中不含有ab项，则m的值为

.12.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为______．

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。13.(本小题16分)

（1）；

（2）；

（3）4x-10=6（x-2）；

（4）.14.(本小题8分)

先化简，再求值：

已知A=2x2y+xy-x2，B=x2y-3xy+5y2，当满足|x-3|+（y+1）2=0时，求A-（B-A）值.15.(本小题6分)

七年级（1）班在植树节展开“把绿色种在春天里”活动，全班同学一起去种一批树苗，若每个人种6棵，则少16棵树苗；若每人种5棵，则剩下24棵树苗未种.（列方程求解）

求：（1）七年级（1）班一共多少人？

（2）这批树苗一共多少棵？16.(本小题10分)

如图，已知线段AB=15cm，CD=3cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．

（1）若AC=4cm，求线段EF的长；

（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由．17.(本小题10分)

红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元.元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即

方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款.

该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（x＞20，x为整数）.

（1）当x=40时，若该球馆按方案一购买，需付款______元；若该球馆按方案二购买，需付款______元；

（2）当x为何值时，分别用两种方式购买所需费用一样？18.(本小题14分)

【问题背景】已知OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOB=3∠AOC.

【问题再现】（1）如图1，若∠AOB=120°，OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，求∠MON的度数；

【问题推广】（2）如图2，∠AOB=90°，从点O出发在∠BOC内引射线OD，满足∠BOC-∠AOC=∠COD，若OM平分∠COD，求∠BOM的度数；

【拓展提升】（3）如图3，在∠AOC的内部作射线OP，在∠BOC的内部作射线OQ.若∠COP：∠BOQ=1：2，求∠AOP和∠COQ的数量关系.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】53°42′

10.【答案】2

11.【答案】6

12.【答案】4

13.【答案】-8

-37

x=1

x=-38

14.【答案】3x2y+5xy-2x2-5y2，-65．

15.【答案】解：（1）设七年级（1）班一共x人，

由题意得：6x-16=5x+24，

解得：x=40，

答：七年级（1）班一共40人；

（2）由（1）可知，这批树苗一共：5×40+24=224（棵），

答：这批树苗一共224棵．

16.【答案】解：（1）∵AC=4cm，CD=3cm，AB=15cm，

∴BD=AB-AC-CD=15-4-3=8（cm），

∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，

∴，

∴EF=EC+CD+DF=2+3+4=9（cm）；

（2）线段EF的长度不发生变化．

∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，

∴，

∴EF=AB-AE-BF====9（cm）．

17.【答案】1800;1890

当x=100时，分别用两种方式购买所需费用一样

18.【答案】解：（1）∵∠AOB=3∠AOC，∠AOB=120°，

∴∠AOC=120°=40°．

又∵OM平分∠AOC，ON平分∠AOB，

∴∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB，

∴∠AOM=40°÷2=20°；

∠AON=120°÷2=60°，

∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-20°=40°．

（2）∵∠AOB=90°，∠AOB=3∠AOC，

∴∠AOC=90°÷3=30°；

∠BOC=90°-30°=60°．

∴∠COD=∠BOC-∠AOC=60°-30°=30°．

又∵OM平分∠COD，

∴∠COM=COD=30°=15°，

∴∠BOM=∠BOC-∠COM=60°-1