2025-2026学年苏科版七年级上册 数学期末 综合模拟测试卷（含答案）

试卷第=page66页，共=sectionpages66页七年级上册数学期末综合模拟测试卷（满分100分时间90分钟）一、单选题（每题3分共30分）1．下列四个数中，最小的是（

）A． B． C． D．2．绝对值小于的所有整数的和是（

）A． B． C． D．3．下列各题去括号不正确的是（）A．B．C．D．4．在数轴上有A、B两点，A点表示的数为，A点与B点之间的距离为5个单位长度，则B点表示的数的相反数是（

）A．3 B． C．或7 D．3或5．某商场将一种商品按成本价提高后标价，八折销售，每件仍获利元，设这种商品的成本价为元，根据题意所列方程正确的是（

）A． B．C． D．6．若有理数，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．7．对于有理数、，定义一种新运算“※”，规定：，则等于（

）A． B． C．0 D．48．如图，已知，为判定，甲、乙、丙分别添加了一个条件，下列判断正确的是（

）甲：；乙：；丙：A．乙不可行，丙可行 B．甲和乙都可行C．甲和丙都不可行 D．甲可行，丙不可行9．一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（

）A．4 B．3 C．2 D．110．观察下列等式：；；；……根据以上规律计算的值是（

）A． B． C． D．二、填空题（每题3分共30分）11．若是关于的一元一次方程，则的值为．12．若a，b互为相反数，则代数式的值为.13．一元一次方程，则它的解是．14．一个角的余角的2倍比这个角的补角的少，则这个角的度数为．15．当时，代数式的值为10，则当时，这个代数式的值为．16．在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是．如图，以点为折点，将此数轴向右对折．若点与点重合，则的数量关系为．17．如果，且满足，则．18．探索规律：如图所示的图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中图（1）一共有2个五角星，图（2）一共有8个五角星，图（3）一共有18个五角星，…，则图（n）中五角星的个数为（用含n的代数式表示）．19．如图所示，甲从A点以的速度，乙从B点以的速度，同时沿着边长为的正方形按…的方向行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的边上．（用大写字母表示）20．如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为时，与平行．三、解答题（共40分）21．简便计算：(1)；(2)．22．解下列方程：(1)5x＋1＝3(x－1)＋4；(2)23．已知：，且求的值．24．（1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称．图1：______；图2：______；图3：______（2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．25．已知点在直线上，是的平分线．(1)如图①，若，，求的度数；(2)如图②，若，且，求的度数．26．国庆期间，七年级（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，如图是购买门票时，明明与他爸爸的对话，试根据图中的信息，解答下列问题：(1)明明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱?(3)购完票后，明明发现七年级（2）班的张小涛等8个学生和他们的12个家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省钱的购票方案，并求出此时的购票费用．27．已知，平分，平分，的延长线交于点F，过点F作，交的延长线于点G．(1)如图1，求证：；(2)点M在线段上，点N在线段上，且，连接．若有成立．①如图2，当时，求的度数．②当时，请直接写出________（用含有k的代数式表示）答案D解：，，；故最小的是；故选：D2．D解：绝对值小于的所有整数有：，∴；故选：D．3．B解：A、，故本选项去括号正确，不符合题意；B、，故本选项去括号不正确，符合题意；C、，故本选项去括号正确，不符合题意；D、，故本选项去括号正确，不符合题意．故选：B．4．C解：分为两种情况：①当点在表示的点的左边时，数为；②当点在表示的点的右边时，数为，∴B点表示的数是3或，则B点表示的数的相反数是或7；故选：C．5．B解：设这种商品的成本价为元，根据题意得：故选：B．6．C由数轴可得，，∴，，故选：．7．B解：∵，∴．故选B．8．A解：甲：∵，，∴，即，∴，故甲可行；乙：无法推出，故乙不可行；丙：∵，∴，∵，∴，即，∴，故丙可行；故甲、丙可行，乙不行，只有选项A符合题意，故选：A．9．B解：由题意可知还原这个立体图形的形状，左视图中的2的对面是5，紧临的是3，其对面是4，再接下来是4，其对面是3；主视图中小正方体正面是6，后面是1，右面是3，上下两个面就是2，5相对；当底面是5，上面是2，紧临的是6，其对面是1，接触的两个面上的数字之和为8，则★应该是7，不可能；所以底面只能是2，上面是5，紧临的是3，其对面是4，接下来紧临的还是4，则★为其对面，所以是3．故选：B．10．C解：当时，有，左边可化简为：．因此，．题目要求的和为，即缺少常数项1．因此：．将1通分后合并：．故选：C．11．解：∵是关于的一元一次方程，∴且，∴，故答案为：．12．解：∵a，b互为相反数，∴，∴，故答案为：；13．解：，去括号得：，移项，合并同类项得：，系数化为1得：，故答案为：7．14．解：设这个角的度数为，则余角为，补角为．根据题意，得方程：展开并化简：．故答案为：．15．解：∵当时，代数式的值为，∴，∴，即，当时，，当时，原式，故答案为：．16．解：∵点表示的数为，∴，，∵点与点重合，∴，即，∴，故答案为：．17．解：∵，∴，∴a、b、c中两正一负，∴，∴，故答案为：．18．解：第（1）个图形中五角星的个数为；第（2）个图形中五角星的个数为；第（3）个图形中五角星的个数为；第（4）个图形中五角星的个数为；所以第（）个图形中五角星的个数为．故答案为：．19．解：设乙第一次追上甲用了，根据题意得：，解得，，此时乙行驶的路程为：(圈)…(),∴乙在距离点处，即在边上．故答案为：．20．2秒或38秒解：分三种情况：如图①，与在的两侧时，∵，，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，∴，，要使，则需，即，解得：，此时，∴；②旋转到与都在的右侧时，∵，，∴，，要使，则需，即，解得：，此时，∴；③旋转到与都在的左侧时，∵，，∴，，要使，则需，即，解得：，此时，∵，∴此情况不存在；综上所述，当时间的值为秒或秒时，与平行．故答案为：秒或秒．21．（1）解：（2）解：22(1)去括号，得5x＋1＝3x－3＋4.移项、合并同类项，得2x＝0.系数化为1，得x＝0.(2)去分母，得4(x－2)＝3(3－2x)．去括号，得4x－8＝9－6x.移项、合并同类项，得10x＝17.系数化为1，得x＝1.7.23．解：，且或或24．解：（1）由立体图形的展开图可知，图1是三棱柱，图2是圆锥，图3是六棱柱，故答案为：三棱柱，圆锥，六棱柱；（2）由题意可得，这个几何体从正面看有3列，每列小正方形的数目为3、1、2，从左面看有2列每列小正方形的数目是3、2，如图：25．（1）解：，．是的平分线，，．；（2），设，则．．是的平分线，，．由，得，解得，．26．（1）解：设成人人数为x人，则学生人数为人，则：由题中所给的票价单可得：解得：学生人数为人，成人人数为8人．答：学生人数为4人，成人人数为8人．（2）如果买团体票，按16人计算，共需