安徽省铜陵市枞阳县部分学校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

安徽枞阳县部分学校联考2025-2026学年上学期八年级1月期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点(2,5)关于x轴对称的点的坐标是(

)A.(−2,5) B.(−2,−5) C.(2,−5) D.(5,2)2.下列各点中，在第四象限的点是(

)A.(5,3) B.(5,−3) C.(−5,−3) D.(−5,3)3.若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是(

)A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形4.如图，函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(3,0)，与函数y=2x的图象交于点A，则关于x的方程kx+b=2x的解为(

)

A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=35.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.6.甲、乙两位同学骑自行车，从各自家出发上学，他们离乙家的距离y(km)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示，则乙比甲早到几分钟(

)

A.2 B.4 C.6 D.87.如图，△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=40°，则∠BCD的度数为(

)A.15°

B.30°

C.50°

D.65°8.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间关系如图2所示，某天0点到6点该水池的蓄水量与时间关系如图3所示，下列论断：

①0点到1点，打开2个进水口，关闭出水口；

②1点到3点，同时关闭2个进水口和1个出水口；

③3点到4点，关闭2个进水口，打开出水口；

④5点到6点，同时打开2个进水口和1个出水口．其中可能正确的论断是(

)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④9.如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是(

)A.9.6

B.8

C.6

D.4.810.如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM，有下列结论：①AP=CE；②∠PME=60°；③MB平分∠AME；④AM+MC=BM，其中正确的结论是(

)A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.①②③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.点A(5,−3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是______．12.如图，已知∠AOB=α(0°<α<60°)，射线OA上一点M，以OM为边在OA下方作等边△OMN，点P为射线OB上一点，若∠MNP=α，则∠OMP=______．

13.如图，在△ABC中，ED/​/BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=

．

14.有一个正方体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是

．

三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

如图AE=BD，AC=DF，BC=EF，求证：EF/​/BC．

16.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

(1)求k、b的值；

(2)若点D在y轴上，且满足S△COD=13S

17.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1并写出点B1的坐标；

(2)在第一象限的格点上找一点D，连接AD，CD，使

18.(本小题8分)

已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x−3成正比例，当x=−1时，y=4；当x=1时，y=8，求y与x之间的函数关系式．

19.(本小题10分)

平面直角坐标系中，我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为：「P」，即「P」=|x|+|y|．

(1)求点A(−1,3)的勾股值「A」；

(2)若点B在第一象限且满足「B」=3，求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积．

20.(本小题10分)

如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

21.(本小题12分)

某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部．

(1)求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？

(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

22.(本小题12分)

【发现并提出问题】

手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，通讯公司提供两种手机话费收费套餐供客户选择．

套餐A：按月收取租费15元，此外每分钟的费用是0.1元；

套餐B：无月租费，直接按通话时间计费，每分钟的费用是0.15元．

小刚仔细阅读了宣传单上的方案说明，发现话费与通话时间有关联，进而想到两种套餐话费收费与时间分别有怎样的关系呢？怎样选择套餐更省钱呢？

【分析并建立模型】

小刚设采用套餐A的费用为yA(元)，采用套餐B的费用为yB(元)，通话时间为x(分钟)，并分析得出yA(元)与x(分钟)，yB(元)与x(分钟)之间都是一次函数关系．

【解决问题】

(1)请直接写出yA(元)与x(分)，yB(元)与x(9月话费(元)10月话费(元)11月话费(元)小刚父亲727578小刚母亲384228根据三个月话费统计的情况，两人选择的套餐省钱吗？说明理由．

23.(本小题14分)

(1)如图1，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC上一点，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.则线段AB、DC、AD的长度满足的数量关系为______；

(2)如图2，将(1)中的条件“