辽宁省大连市高中物理-第十五章-相对论简介-15.3-狭义相对论的其他推论讲义-新人教版选修

导入新课一、狭义相对论的两个基本假设是什么？

在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.

真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的.1、“同时”的相对性

二、基于这两个基本假设，我们能得到什么结论？2、空间距离的相对性“长度收缩”或“尺缩效应”3、时间间隔的相对性“时间膨胀”或“钟慢效应”.

1901年，德国科学家考夫曼，在确定β射线荷质比的实验中首先观测到，电子荷质比与速度有关，他假设电子的电荷不随速度而改变，则它的质量就要随速度的增加而增加.小资料物体的质量会改变？第三节狭义相对论的其它推论教学目标1.知识与能力

运动速度的相对论变换相对论质量质能方程2.过程与方法

让学生体会到自洽性检验是科学理论研究的一个基本方法.3.情感态度与价值观

体会物理学中蕴含的简单与和谐之美（质能方程）

教学重难点

重点三个公式

难点运动速度的相对性变换本节导航一、相对论速度变化公式二、相对论质量三、质能方程一、相对论速度变化公式河水的流速是3m/s，小船顺流而下，由于划船，它相对河水的速度是1m/s，那么，船相对于岸的速度是多少？绝对时空的速度叠加3m/s+1m/s=4m/s

由于时间和空间的相对性，对于物体的速度，在某一惯性系S’内观测，要用S’系的时间和空间坐标表示；在另一惯性系S内观测，要用S系的时间和空间坐标表示。这样，速度叠加公式就不再是绝对时空的速度叠加公式了.假如S’和S两系的坐标轴相平行，S’以速度ν沿x轴而运动，一质点以u’相对S’沿x’轴而运动，则相对S，其速度u为

这是相对论的速度叠加公式。如果u’＜c，则u＜c；如果u’＝c(光速)，则u＝c。与相对论的时空概念相协调。v车外的人看到车上人相对地面的速度为：例1地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×l03m／s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0×l08m／s跟随A飞行。求：（1）A上的乘客看到B的相对速度；（2）B上的乘客看到A的相对速度.

中国航天A中国航天B1u=xvvc2uxux´=1.125×108m/s

2.5×108=2.0×1089.0×1016×2.5×1082.0×1081=ux2.0×108m/s

=v2.5×108m/s

解：(1)设地球为K系，飞船A为K′系.由已知条件可知K′系相对K系是速度为飞船B在K系中的速度为飞船B在K′系中的速度为中国航天A中国航天BK′Kuvx结束目录

(2)设地球为K系，飞船B为K′系.由已知条件可知K′系相对K系是速度为=ux2.5×108m/s

=v2.0×108m/s

飞船A在K系中的速度为=x1uvvc2uxux´=1.125×108m/s

2.0×108=2.5×1089.0×1016×2.0×1082.5×1081飞船A在K′系中的速度为结束目录ABKuxK′vux´中国航天中国航天练习1、一原子核以0.5c的速度离开一观察者而运动.原子核在它运动方向上向前发射一电子，该电子相对于核有0.8c的速度；此原子核又向后发射了一光子指向观察者.对静止观察者来讲，（1）电子具有多大的速度；（2）光子具有多大的速度。结束目录解：设观测者为K系，原子核为K′系。电子在K′系中的速度为：K′系相对K系是速度为：x0.8c=u´=v0.5c+×=+0.8c0.5c0.81=0.50.93c++1u=xvvc2uxux´´电子在K系中的速度为：根据光速不便原理，光子的速度为c。结束目录二、相对论质量

在经典物理的概念里，一个物体的质量为一常量，与物体的运动状态无关。但是在相对论理论里的质量呢？

物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？m为运动质量m0为静止质量

严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系：质速关系曲线

1901年，德国科学家考夫曼，在确定β射线荷质比的实验中首先观测到，电子荷质比与速度有关，他假设电子的电荷不随速度而改变，则它的质量就要随速度的增加而增加。这个实验后来为更多人用越来越精密的测量不断地重复着。

微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量。在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响。

1988年，中国第一座高能粒子加速器——北京正负电子对撞机首次对撞成功例2如一观察者测出电子质量为2m.，问电子速度为多少？（m.为电子的静止质量）

结束目录v21c221=0.866vc==23c2m0=v21c2m0解：练习2、

某人测得一静止棒长为人质量为m，于是求得此棒线密度为ρ=m/l.假定此棒以速度v在棒长方向上运动，此人再测棒的线密度应为多少，若棒在垂直长度方向上运动，它的线密度又为多少？

结束目录m´=v21c2ml´=v21c2l解：(1)ρ=´´l´m=ρv21c2mρ=´lv21c2()解得：结束目录m´=v21c2m=v21c2ρl´=l(2)ρ=´´l´mmρ=´lv21c2解得：结束目录三、质能方程物体的能量和质量之间存在着某种联系：爱因斯坦物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是：这就是著名的质能方程

质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系.物体的动能运动时的能量静止时的能量在v＜＜c时的一种近似,这就是动能表达式．质能方程具体推导过程如下：例3

设电子的速度为(1)1.0×106m/s;(2)2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多少？如用经典力学公式计算电子动能又各为多少？结束目录Emck112=mc02=v21c2mc02mc021()=v21c2mc021=4.55×10-19J=×0.511×106×1.602×10-19()11213001解：(1)按《相对论》计算当电子的速度为v1=1.0×106m/s时的动能结束目录Emck222=mc02=v21c2mc02mc021()=v21c2mc021=2.79×10-14J=×0.511×106×1.602×10-19()11213.02.0当电子的速度为v2=1.0×108m/s时的动能结束目录(2)按《经典力学》计算mv12021Ek1==21×9.1×10-31×

(1.0×106)2=1.82×10-14J=4.55×10-19J=×9.1×10-31×

(1.0×108)221mv22021Ek2=结束目录课堂小结一、相对论速度变化公式二、相对论质量三、质能方程1、两个氖核组成质量数为4、原子量为4.0015u的氦核.试计算氦核放出的结合能.结束目录课堂练习m0=2.0136u1u=1.658×10-27kg2=EΔΔmc=1.602×10-19×1.658×10-27×9.0×10162×2.01364.0015()=23.9×106eV=23.9MeVE