2026年工程结构非线性问题的数值解法

第一章工程结构非线性问题的概述与挑战第二章几何非线性问题的数值建模方法第三章材料非线性问题的数值模拟技术第四章接触非线性问题的数值处理方法第五章多物理场耦合问题的数值求解第六章新型数值解法的发展趋势与应用01第一章工程结构非线性问题的概述与挑战工程结构非线性问题的概述非线性问题的定义与分类非线性问题在结构工程中的定义与分类，包括几何非线性、材料非线性、接触非线性等非线性问题的特征非线性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征非线性问题的工程实例以某高层建筑在风荷载作用下的非线性分析为例，显示非线性问题在工程实践中的重要性非线性问题的研究现状非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等非线性问题的挑战非线性问题在数值求解、实验验证、工程应用等方面面临的挑战工程结构非线性问题的分类几何非线性几何非线性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征材料非线性材料非线性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征接触非线性接触非线性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征工程结构非线性问题的研究方法解析法数值法实验法解析法在非线性问题中的应用解析法的优缺点解析法的适用范围数值法在非线性问题中的应用数值法的优缺点数值法的适用范围实验法在非线性问题中的应用实验法的优缺点实验法的适用范围工程结构非线性问题的研究现状非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等。非线性问题的研究现状表明，目前的研究主要集中在数值模拟和实验验证两个方面。数值模拟方面，主要采用有限元法、有限差分法等数值方法；实验验证方面，主要采用加载试验、风洞试验等方法。然而，非线性问题的研究仍然存在许多问题，如数值模拟的精度、实验验证的成本等。02第二章几何非线性问题的数值建模方法几何非线性问题的数学建模几何非线性问题的定义几何非线性问题的定义，包括几何非线性问题的数学模型和物理意义几何非线性问题的分类几何非线性问题的分类，包括大变形、大转动、大位移等几何非线性问题的数学模型几何非线性问题的数学模型，包括控制微分方程、边界条件、初始条件等几何非线性问题的工程实例几何非线性问题的工程实例，包括高层建筑、桥梁、大跨度结构等几何非线性问题的研究现状几何非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等几何非线性问题的分类大变形大变形问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征大转动大转动问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征大位移大位移问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征几何非线性问题的研究方法解析法数值法实验法解析法在几何非线性问题中的应用解析法的优缺点解析法的适用范围数值法在几何非线性问题中的应用数值法的优缺点数值法的适用范围实验法在几何非线性问题中的应用实验法的优缺点实验法的适用范围几何非线性问题的研究现状几何非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等。几何非线性问题的研究现状表明，目前的研究主要集中在数值模拟和实验验证两个方面。数值模拟方面，主要采用有限元法、有限差分法等数值方法；实验验证方面，主要采用加载试验、风洞试验等方法。然而，几何非线性问题的研究仍然存在许多问题，如数值模拟的精度、实验验证的成本等。03第三章材料非线性问题的数值模拟技术材料非线性问题的数学建模材料非线性问题的定义材料非线性问题的定义，包括材料非线性问题的数学模型和物理意义材料非线性问题的分类材料非线性问题的分类，包括弹塑性、粘塑性、损伤塑性等材料非线性问题的数学模型材料非线性问题的数学模型，包括控制微分方程、边界条件、初始条件等材料非线性问题的工程实例材料非线性问题的工程实例，包括高层建筑、桥梁、大跨度结构等材料非线性问题的研究现状材料非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等材料非线性问题的分类弹塑性弹塑性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征粘塑性粘塑性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征损伤塑性损伤塑性问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征材料非线性问题的研究方法解析法数值法实验法解析法在材料非线性问题中的应用解析法的优缺点解析法的适用范围数值法在材料非线性问题中的应用数值法的优缺点数值法的适用范围实验法在材料非线性问题中的应用实验法的优缺点实验法的适用范围材料非线性问题的研究现状材料非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等。材料非线性问题的研究现状表明，目前的研究主要集中在数值模拟和实验验证两个方面。数值模拟方面，主要采用有限元法、有限差分法等数值方法；实验验证方面，主要采用加载试验、风洞试验等方法。然而，材料非线性问题的研究仍然存在许多问题，如数值模拟的精度、实验验证的成本等。04第四章接触非线性问题的数值处理方法接触非线性问题的数学建模接触非线性问题的定义接触非线性问题的定义，包括接触非线性问题的数学模型和物理意义接触非线性问题的分类接触非线性问题的分类，包括点接触、线接触、面接触等接触非线性问题的数学模型接触非线性问题的数学模型，包括控制微分方程、边界条件、初始条件等接触非线性问题的工程实例接触非线性问题的工程实例，包括高层建筑、桥梁、大跨度结构等接触非线性问题的研究现状接触非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等接触非线性问题的分类点接触点接触问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征线接触线接触问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征面接触面接触问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征接触非线性问题的研究方法解析法数值法实验法解析法在接触非线性问题中的应用解析法的优缺点解析法的适用范围数值法在接触非线性问题中的应用数值法的优缺点数值法的适用范围实验法在接触非线性问题中的应用实验法的优缺点实验法的适用范围接触非线性问题的研究现状接触非线性问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等。接触非线性问题的研究现状表明，目前的研究主要集中在数值模拟和实验验证两个方面。数值模拟方面，主要采用有限元法、有限差分法等数值方法；实验验证方面，主要采用加载试验、风洞试验等方法。然而，接触非线性问题的研究仍然存在许多问题，如数值模拟的精度、实验验证的成本等。05第五章多物理场耦合问题的数值求解多物理场耦合问题的数学建模多物理场耦合问题的定义多物理场耦合问题的定义，包括多物理场耦合问题的数学模型和物理意义多物理场耦合问题的分类多物理场耦合问题的分类，包括力-热耦合、力-电耦合、力-磁耦合等多物理场耦合问题的数学模型多物理场耦合问题的数学模型，包括控制微分方程、边界条件、初始条件等多物理场耦合问题的工程实例多物理场耦合问题的工程实例，包括高层建筑、桥梁、大跨度结构等多物理场耦合问题的研究现状多物理场耦合问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等多物理场耦合问题的分类力-热耦合力-热耦合问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征力-电耦合力-电耦合问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征力-磁耦合力-磁耦合问题的数学模型通常包含高度非线性的控制方程，如钢-混凝土组合梁的弯矩-曲率关系呈现明显的非线性特征多物理场耦合问题的研究方法解析法数值法实验法解析法在多物理场耦合问题中的应用解析法的优缺点解析法的适用范围数值法在多物理场耦合问题中的应用数值法的优缺点数值法的适用范围实验法在多物理场耦合问题中的应用实验法的优缺点实验法的适用范围多物理场耦合问题的研究现状多物理场耦合问题的研究现状，包括国内外研究进展、主要研究方法、存在的问题等。多物理场耦合问题的研究现状表明，目前的研究主要集中在数值模拟和实验验证两个方面。数值模拟方面，主要采用有限元法、有限差分法等数值方法；实验验证方面，主要采用加载试验、风洞试验等方法。然而，多物理场耦合问题的研究仍然存在许多问题，如数值模拟的精度、实验验证的成本等。06第六章新型数值解法的发展趋势