2025年大学电气工程及其自动化（电路）试题及答案

2025年大学电气工程及其自动化（电路）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共40分）答题要求：本卷共8小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知电路中某元件的电压\(u=10\sin(314t+30^{\circ})V\)，电流\(i=2\sin(314t-60^{\circ})A\)，则该元件的性质为（）A.电阻B.电感C.电容D.无法确定2.一个\(R=10\Omega\)的电阻与一个\(L=0.1H\)的电感串联，接在\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)的电源上，则电路的阻抗为（）A.\(10\Omega\)B.\(10+j31.4\Omega\)C.\(10+31.4j\Omega\)D.\(10-j31.4\Omega\)3.某正弦交流电路中，已知\(u=100\sin(100\pit+60^{\circ})V\)，\(i=5\sin(100\pit-30^{\circ})A\)，则该电路的有功功率为（）A.250WB.500WC.125WD.0W4.对称三相电路中，线电压为\(380V\)，负载为三角形连接，每相阻抗\(Z=10+j10\Omega\)，则线电流为（）A.\(22\sqrt{2}A\)B.\(22A\)C.\(38\sqrt{2}A\)D.\(38A\)5.已知某二端网络的端口电压\(u=10\cos(100t)V\)，端口电流\(i=2\sin(100t)A\)，则该二端网络的平均功率为（）A.0WB.10WC.20WD.40W6.对于一个\(n\)个节点、\(b\)条支路的电路，独立的KCL方程数为（）A.\(n\)B.\(n-1\)C.\(b\)D.\(b-n+1\)7.用节点电压法求解电路时，自导总是（）A.正的B.负的C.零D.不确定8.已知某电路的传递函数\(H(s)=\frac{s+1}{s^2+2s+2}\)，则该电路的零极点分别为（）A.零点\(s=-1\)，极点\(s=-1\pmj1\)B.零点\(s=1\)，极点\(s=-1\pmj1\)C.零点\(s=-1\)，极点\(s=1\pmj1\)D.零点\(s=1\)，极点\(s=1\pmj1\)第II卷（非选择题共60分）9.（10分）已知某RL串联电路，\(R=5\Omega\)，\(L=0.02H\)，电源电压\(u=220\sqrt{2}\sin(314t)V\)。求：（1）电路的阻抗\(Z\)；（2）电流\(i\)的表达式；（3）电阻上的电压\(u_R\)和电感上的电压\(u_L\)的表达式。10.（10分）在对称三相四线制电路中，电源线电压\(U_{L}=380V\)，负载为星形连接，每相负载\(Z=10+j10\Omega\)。求：（1）负载的相电压\(U_{P}\)、相电流\(I_{P}\)和线电流\(I_{L}\)；（2）三相负载的有功功率\(P\)、无功功率\(Q\)和视在功率\(S\)。11.（10分）用叠加定理求如图所示电路中的电流\(I\)。已知\(E=10V\)，\(R_1=2\Omega\)，\(R_2=3\Omega\)，\(R_3=4\Omega\)。12.（15分）材料：某电路的动态方程为\(\begin{cases}2\frac{di}{dt}+4i=u\\u=5\sin(10t)\end{cases}\)。求：（1）电路的传递函数\(H(s)\)；（2）系统的零状态响应\(i_{zs}(t)\)；（3）系统的零输入响应\(i_{zi}(t)\)。13.（15分）材料：已知某二阶电路的微分方程为\(\frac{d^2u}{dt^2}+3\frac{du}{dt}+2u=5\cos(2t)\)。求：（1）电路的特征方程及特征根；（2）电路的齐次解\(u_h(t)\)；（3）电路的特解\(u_p(t)\)；（4）电路的全解\(u(t)\)。答案：1.C2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.A9.（1）\(Z=R+j\omegaL=5+j314\times0.02=5+j6.28\Omega\)；（2）\(I=\frac{U}{Z}=\frac{220\angle0^{\circ}}{5+j6.28}\approx22\angle-51.5^{\circ}A\)，\(i=22\sqrt{2}\sin(314t-51.5^{\circ})A\)；（3）\(u_R=Ri=110\sqrt{2}\sin(314t-51.5^{\circ})V\)，\(u_L=j\omegaLi=138.16\sqrt{2}\sin(314t+38.5^{\circ})V\)。10.（1）\(U_{P}=\frac{U_{L}}{\sqrt{3}}=220V\)，\(I_{P}=\frac{U_{P}}{Z}=\frac{220}{\sqrt{10^{2}+10^{2}}}=15.56A\)，\(I_{L}=I_{P}=15.56A\)；（2）\(P=3U_{P}I_{P}\cos\varphi=3\times220\times15.56\times\frac{10}{\sqrt{10^{2}+10^{2}}}\approx9998.4W\)，\(Q=3U_{P}I_{P}\sin\varphi=3\times220\times15.56\times\frac{10}{\sqrt{10^{2}+10^{2}}}\approx9998.4var\)，\(S=3U_{P}I_{P}=3\times220\times15.56\approx10269.6VA\)。11.当\(E\)单独作用时，\(I_1=\frac{E}{R_1+(R_2\parallelR_3)}=\frac{10}{2+(3\times4)/(3+4)}=\frac{10}{2+\frac{12}{7}}=\frac{70}{26}A\)，\(I=\frac{R_2}{R_2+R_3}I_1=\frac{3}{3+4}\times\frac{70}{26}=\frac{30}{26}A\)；当短路\(E\)时，\(I_2=\frac{-E}{R_1+(R_2\parallelR_3)}=-\frac{70}{26}A\)，\(I=\frac{R_2}{R_2+R_3}I_2=-\frac{30}{26}A\)。所以\(I=\frac{30}{26}-\frac{30}{26}=0A\)。12.（1）对\(2\frac{di}{dt}+4i=u\)两边拉氏变换得\(2sI(s)+4I(s)=U(s)\)，\(H(s)=\frac{I(s)}{U(s)}=\frac{1}{2s+4}\)；（2）\(u=5\sin(10t)\)，\(U(s)=\frac{5\times10}{s^{2}+100}\)，\(i_{zs}(t)=L^{-1}[H(s)U(s)]=L^{-1}[\frac{5\times10}{(2s+4)(s^{2}+100)}]=\frac{5}{4}\sin(10t)-\frac{1}{4}\cos(10t)e^{-2t}\)；（3）由\(2\frac{di}{dt}+4i=0\)，特征根\(s=-2\)，\(i_{zi}(t)=Ce^{-2t}\)。13.（1）特征方程\(r^{2}+3r+2=0\)，特征根\(r_1=-1\)，\(r_2=-2\)；（2）\(u_h(t)=C_1e^{-t}+C_2e^{-2t}\)；（3）设\(u_p(t)=A\cos(2t)+B\sin(2t)\)，代入方程得\(-4A+6B+2A=5\)，\(-6A-4B+2B=